Униполярный индуктор представляет собой быстро вращающийся постоянный магнит в форме диска. Диск выполнен из электропроводного магнитного сплава, способного создавать сильное магнитное поле, и покрыт тонким проводящим слоем никеля.

При вращении диска между осью вращения и боковой поверхностью возникает разность потенциалов, которую можно измерить с помощью неподвижного вольтметра (см. рисунок). Если же к оси вращения и боковой поверхности подсоединить батарейку, то магнит начнёт быстро вращаться, превратившись в электродвигатель.

Точно так же, если быстро вращать вал обычного электромотора, он превращается в генератор, и, наоборот, если на электрический генератор подать напряжение, он превращается в электромотор.

На рисунке далее показана схема такого реально работающего униполярного электродвигателя, ротором которого является сильный постоянный магнит в форме диска радиуса $r_{0}=2~см$, насаженного на ось. При подключении с помощью скользящих контактов батарейки с ЭДС $\mathscr{E}=1.5~В$ диск начинает быстро вращаться.

1 Что покажет неподвижный вольтметр на первом рисунке при частоте вращения диска $\nu=3000~об/мин$? Какова полярность этой разности потенциалов? Укажите полярность на первом рисунке.

2 Пренебрегая трением, оцените предельную частоту вращения (об/мин) намагниченного диска (ротора униполярного двигателя на втором рисунке). Укажите направление вращения ротора при заданной на втором рисунке полярности батарейки и направлении вектора $\vec{B}$.

Примечание. Для упрощения расчётов считайте, что вектор индукции $\vec{B}$ магнитного поля в проводящем никелевом слое перпендикулярен поверхности диска, и его модуль постоянен и равен $B=1~Тл$. Также для упрощения считайте, что ток в проводящем слое течёт вдоль радиуса.