1  ^?? максимально возможную и минимально возможную скорости автомобиля;

Отметим интервалы из условия задачи на координатной плоскости $x(t)$. Т.к. движение автомобиля равномерное, зависимость его координаты от времени — это линейная функция, графиком которой является прямая. Построим две прямые, пересекающие все интервалы с максимально возможным угловым коэффициентом (пунктирная линия) и минимально возможным угловым коэффициентом (сплошная линия).

Угловыми коэффициентами прямых являются скорости движения автомобиля:
\[v=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}\] Определим интервал возможных скоростей:
\[v_{max}=\frac{650~ км - 647 ~км}{2{,}25 ~мин}=80 ~ \frac{км}{ч}\] \[v_{min}=\frac{650~ км - 648 ~км}{2 ~мин}=60 ~ \frac{км}{ч}\] Возможно аналитическое нахождение предельно возможных скоростей, но оно громоздко и здесь не приводится.

2  ^?? путь автомобиля за 3 минуты;

Путь автомобиля определяем по формуле $l=vt$.
\[l_{max}=80 ~ \frac{км}{ч} \cdot \frac{3}{60} ~ ч=4~км\] \[l_{min}=60 ~ \frac{км}{ч}\cdot \frac{3}{60} ~ ч=3~км\] Ответ можно записать несколькими способами. Например:
\[3 ~ км \leqslant l \leqslant 4 ~км\] \[l \in [3 ~км; 4~ км]\] \[l=(3{,}5±0{,}5) ~км\]

3  ^?? положение автомобиля через 3 минуты 15 с от начала наблюдения.

Ответ на последний вопрос тоже можно получить двумя способами.
Рассмотрим графическое решение. Построим две прямые, проходящие через все интервалы и ограничивающие максимально длинный отрезок координат в момент времени 3,25 минуты от начала наблюдения.

Видим, что верхняя точка необходимого нам отрезка, лежащая на пунктирной прямой, является серединой отрезка с координатами (2 мин; 648 км) и (4,5 мин; 651 км). Значит её координаты (3,25 мин; 649,5 км). Аналогично, нижняя точка необходимого нам отрезка, лежащая на сплошной прямой, является серединой отрезка с координатами (1,5 мин; 647 км) и (5 мин; 65 км). Значит её координата (3,25 мин; 649 км). Тогда координата автомобиля в момент 3,25 минуты:
\[649 ~км \leqslant x \leqslant649{,}5 ~ км\] \[x\in[649 ~км;649{,}5 ~км]\] \[x=(649{,}25\pm0{,}25) ~км\]

Рассмотрим пример аналитического решения. По двум точкам можно получить уравнения прямых, ограничивающих отрезок координат автомобиля в указанный момент времени:
\[x_{пунк}=645{,}6+1{,}2t\] \[x_{сплош}=\frac{4517}{7}+\frac{8}{7} t\] Величины в уравнениях записаны в км и мин. Подставляя в уравнения момент времени 3,25 мин, получаем границы интервала координат: 649,5 км и 649 км.