Массивное кольцо подвешено на трёх тонких вертикальных нитях длиной $L$ (см. рисунок).

1 Определите период малых крутильных колебаний кольца относительно оси $O O^{\prime}$.

2 Насколько изменится период крутильных колебаний, если в центре кольца (точка $O$) при помощи лёгких спиц расположить тело малых размеров (материальную точку), масса которого равна массе кольца?

Указание. При $\alpha \ll 1$ можно использовать приближённое выражение $\cos \alpha \approx 1-\alpha^{2} / 2$.