Экспериментатор Глюк поставил на газовую плиту кастрюльку с водой. Вода имеет неизвестные начальные массу $M$ и температуру $t_1$. Ненадолго отвлёкшись, он обнаружил, что большая часть воды уже выкипела. Глюк осознал, что процесс нагревания нужного количества воды придётся начинать сначала. Он выключил плиту, и с небольшим постоянным массовым расходом $\mu$ стал доливать в кастрюлю холодную воду температурой $t_х=20\,^\circ \mathrm{C}$. Когда масса воды в кастрюльке стала равна начальной, температура воды также оказалась равна начальной температуре.

Диаграмма зависимости температуры воды в кастрюле в течение эксперимента от величины, обратной к общей массе воды в кастрюле (см. рисунок), оказалось, представляет собой замкнутый цикл $1-2-3-1$, причём времена кипения воды на участке $2-3$ и доливания холодной воды на участке $3-1$ одинаковые. После окончания эксперимента Глюк случайно пролил воду на график, поэтому точка $1$, участки $1-2$ и $3-1$ на графике оказались не видны, а единицы измерения одной из осей потеряны.

1 Считая известным коэффициент полезного действия (КПД) газовой плиты $\eta=0{,}5$, массовый расход газа $\mu_0=0{,}14 ~ г/с$ и удельную теплоту его сгорания $q = 33 ~ МДж/кг$, определите полезную мощность плиты $P$. Здесь коэффициентом полезного действия называется отношение полезной мощности, поступающей к воде в кастрюле, к общей мощности, выделяющейся при сгорании газа.

2 Определите массовый расход холодной воды $\mu$ на участке $3-1$.

3 Определите температуру $t_1$ воды в точке $1$. Восстановите вид всей диаграммы.

4 Во сколько раз время $\tau_{23}$, в течение которого вода кипела на участке $2-3$ больше, чем время $\tau_{12}$ нагревания воды на участке $1-2$?

Тепловых потерь нет. Испарением на участках $1-2$ и $3-1$ и теплоёмкостью кастрюли пренебречь. Удельная теплота парообразования воды $L=2{,}3~МДж/кг$, удельная теплоемкость воды $c=4200~Дж/(кг \cdot\,^\circ\mathrm{C})$, температура кипения воды $t_{100} = 100\,^\circ \mathrm{C}$.