1  ^?? Знак заряда частицы.

Магнитная индукция $B$ в соленоиде определяется соотношением
$$
B=\mu_{0} I \cdot n=4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 1 \cdot 500=6.28 \cdot 10^{-4}~Тл.
$$
Направление вектора индукции можно найти по правилу буравчика. В данном случае вектор $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от читателя.
На движущуюся заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, направление которой можно найти по правилу левой руки. Так как частица отклоняется вправо, её заряд $q<0$.

2  ^?? Радиус кривизны траектории частицы внутри соленоида.

В однородном магнитном поле заряженная частица движется по дуге окружности (см. рисунок).

При этом модуль вектора скорости остаётся неизменным:
$$
\frac{m v^{2}}{R}=|q| v B, \quad \text { или } \quad R=R_{кривизны}=\frac{m v}{|q| B} .
$$
Радиус кривизны можно определить из геометрических соображений. Точки $A$ и $C$ находятся на пересечении двух окружностей радиусов $r$ и $R$. Из соображений симметрии следует, что в точке $C$, так же как и в точке $A$, вектор скорости частицы будет направлен вдоль радиуса витков катушки. Отсюда следует, что центр окружности, по которой движется частица (центр кривизны траектории), лежит на пересечении касательных в точках $A$ и $C$. Из геометрических соображений (см. рисунок выше):
$$
2 R \sin \frac{\alpha}{2}=|A C|=2 r \sin \frac{\pi-\alpha}{2},
$$
откуда получаем $R=r \operatorname{ctg} \frac{\alpha}{2}=\sqrt{3} r=17.3~см$.

3  ^?? Удельный заряд частицы (то есть отношение модуля заряда частицы к её массе).

Модуль скорости $v$ частицы определим из закона сохранения энергии:
$$
\frac{m v^{2}}{2}=|q| U ; \quad v^{2}=\frac{2|q| U}{m}=\left(\frac{|q|}{m}\right)^{2} R^{2} B^{2} .
$$
мы также воспользовались уравнением для $R$ из предыдущего пункта. Отсюда
$$
\frac{|q|}{m}=\frac{2 U}{R^{2} B^{2}}=\frac{2 \cdot 10^{3}}{(17.3)^{2} \cdot 10^{-4} \cdot(6.28)^{2} \cdot 10^{-8}} \approx 1.7 \cdot 10^{11}~\frac{Kл}{кг} .
$$
Примечание. Для электрона $\frac{e}{m}=1.76 \cdot 10^{11}~\frac{Кл}{кг}$.