Пучок света от фонаря образует узкий прямой круговой конус с углом раствора $2\alpha \ll 1$ и осью, параллельной земле (см. рис.). Из точки, где находится фонарь, бросают с одной и той же по модулю скоростью маленькие шарики так, что их траектории лежат в одной вертикальной плоскости, содержащей ось конуса. Первый шарик, брошенный вдоль оси конуса, был виден в течение времени $\tau$. Ускорение свободного падения равно $g$.

1 В течение какого времени $\tau_1$ был виден шарик, брошенный вверх под углом $\alpha$ к горизонту? Через какое время $\tau_2$ после пачала движения этот шарик пересечёт ось копуса?

2 Чему равен модуль скорости $v$, с которой запускают шарики?

3 Под каким углом $\varphi$ к горизонту, отличным от нуля, пужно бросить шарик, чтобы он был виден в течение времени $\tau$?