Pho.rs: Лампочка

Лампочка — гори!

Разбалловка

0.0

Сумма баллов

1 ^?? Основываясь на приведённой таблице, постройте график зависимости $\rho/\rho_0 $ от температуры нити $T$, где $\rho$ — удельное сопротивление вольфрама при температуре $T$, $\rho_0$ — его удельное сопротивление при комнатной температуре $T_0$.

1 Для каждого значения $\rho$ из таблицы вычислено верное значение $\rho/\rho_0$.	1.00
Построен график зависимости $\rho/\rho_0$ от $T$ (максимум 1.5 балла).
3 Оси графика подписаны в соответствии с требованиями; размеры графика, масштаб осей и их оцифровка, область, в которой располагаются точки, соответствуют требованиям. Примечание: Баллы ставятся, если соблюдены требования для всех перечисленных элементов.	0.50
4 Правильно нанесены все точки.	0.50
5 Правильно проведена сглаживающая кривая. Примечание: Кривая должна монотонно возрастать и проходить через все правильно нанесённые точки, иначе данный пункт не оценивается.	0.50

2 ^?? Определите сопротивление «холодной» лампы (сопротивление при комнатной температуре).

1 Измерено сопротивление лампы при комнатной температуре. Получено корректное значение, совпадающее со значением, полученным жюри. Допустимое отклонение — не более, чем $5\%$.

1.00

4 ^?? Основываясь на построенном в пункте 3 графике, сделайте обоснованный вывод о справедливости или несправедливости закона Ньютона-Рихмана $P \sim (T-T_0)$. В случае, если он справедлив только для некоторого диапазона температур, укажите этот диапазон.

1 Сделан обоснованный вывод о несправедливости закона Ньютона-Рихмана для лампы при больших температурах.	0.50
Если в работе не получено, как минимум, пять точек при температурах $T\in[300\ К; 1000\ К]$, ВСЕ позиции ниже (в пределах раздела 4) должны быть оценены в ноль баллов.
3 Сделан вывод о справедливости закона Ньютона-Рихмана для лампы при температурах, близких к комнатной.	0.50
Предложен метод определения границы, до которой закон Ньютона-Рихмана можно считать справедливым:
5 графический метод с построением отдельного графика для меньшего диапазона температур и последующим проведением касательной (способ 1 в решении);	1.50
6 метод анализа отношений $P/(T-T_0)$ (способ 2 в решении);	1.00
7 графический метод с построением касательной БЕЗ построения отдельного графика;	0.50
8 метод определения “на глаз” (без дополнительных построений и вычислений).	0.00
9 Сделаны действия, необходимые для реализации предложенного метода (перестроен график, проведена касательная и/или посчитаны соответствующие отношения). Примечание: Если метод (предыдущий пункт критериев) оценён в 0 баллов, за данный пункт также должно стоять 0 баллов.	1.50
10 Обосновано значение границы применимости закона Ньютона-Рихмана, и оно попадает в диапазон 450...700 К.	1.00

5 ^?? Предполагая, что при больших температурах характер зависимости $P(T)$ имеет вид $P \sim T^n$, определите $n$. Считайте, что $n$ может принимать одно из целочисленных значений: 1, 2, 4 или 6.

Если в работе не получено как минимум две точки при температурах $T\geq1500\ К$, ВСЕ позиции ниже должны быть оценены в ноль баллов.
2 Предложен реализуемый способ (аналитический или графический) для определения показателя степени $n$.	1.00
3 Произведены необходимые вычисления (или графические построения) для всех значений $n>1$ из условия задачи (2, 4 и 6) или построен график зависимости $\ln P$ от $\ln T$; для вычислений или в построениях использовано 4 или более точек при $T\geq1500\ К$.	1.50
4 Произведены необходимые вычисления (или графические построения) для всех значений $n>1$ из условия задачи (2, 4 и 6) или построен график зависимости $\ln P$ от $\ln T$; для вычислений или в построениях использовано 3 точки при $T\geq1500\ К$.	1.00
5 Произведены необходимые вычисления (или графические построения) для всех значений $n>1$ из условия задачи (2, 4 и 6) или построен график зависимости $\ln P$ от $\ln T$; для вычислений или в построениях использовано 2 точки при $T\geq1500\ К$.	0.50
6 Произведены необходимые вычисления (или графические построения) для каких-либо двух значений $n>1$ из условия задачи; для вычислений или в построениях использовано 4 точки при $T\geq1500\ К$.	0.50
7 Произведены необходимые вычисления (или графические построения) только для какого-либо одного значения $n>1$ из условия задачи.	0.00
8 Получен обоснованный ответ, что $n=4$.	1.00

1 Измерено сопротивление резистора, включённого последовательно с лампой, и получено значение, совпадающее со значением, полученным жюри. Допустимое отклонение — не более, чем $5\%$.	0.50
2 Сделаны измерения напряжения на лампе $U_л$ и напряжения на резисторе $U_r$ при различных положениях движка реостата. Измерено: от 15 и более точек;	1.50
3 от 10 до 14 точек;	1.00
4 от 5 до 9 точек;	0.50
5 менее 5 точек.	0.00
6 В каждый из двух диапазонов $U_л<1\ В$ и $U_л>4\ В$ попадает не менее 4 точек.	0.50
7 Записана корректная формула для расчёта мощности, выделяемой на лампе, например: $$ P=\frac{U_LU_r}{r}. $$	0.50
8 Для каждого положения движка реостата правильно рассчитано значение мощности $P$.	1.00
9 Описана методика нахождения температуры нити накаливания. Приведены необходимые корректные формулы.	1.00
10 Для каждого положения движка реостата найдено правильное значение температуры $T$. Примечание: Необходимо сравнить записанные участником значения с теми, что получаются по градуировочному графику (вопрос №1 задачи). Допустимое отклонение $\pm 20\ К$.	1.50
Построен график зависимости $P$ от $T$ (максимум 1.5 балла). $\bf Важно!$ Если график неверен по существу или если отсутствует/-ют в работе таблица/-ы со значениями откладываемых величин, график оценивается в ноль баллов.
12 Оси графика подписаны в соответствии с требованиями; размеры графика, масштаб осей и их оцифровка, область, в которой располагаются точки, соответствуют требованиям. Примечание: Баллы ставятся, если соблюдены требования для всех перечисленных элементов.	0.50
13 Правильно перенесены точки из таблицы и проведена сглаживающая кривая. Примечание 1: Допустимые отклонения и допустимое количество ошибочно поставленных точек регулируются п. 6.2 "Методических рекомендаций по оцениванию оформления графиков". Примечание 2: Если оси не нарисованы ИЛИ на них нет подписей или оцифрованных делений, ИЛИ если нет нанесённых точек, данный пункт оценивается в ноль баллов. Примечание 3: Кривая должна быть монотонно возрастающей и не иметь перегибов, иначе данный пункт не оценивается.	1.00