1  ^?? Основываясь на приведённой таблице, постройте график зависимости $\rho/\rho_0 $ от температуры нити $T$, где $\rho$ — удельное сопротивление вольфрама при температуре $T$, $\rho_0$ — его удельное сопротивление при комнатной температуре $T_0$.

Используя таблицу, приведённую в условии, вычислим $\rho/\rho_0$ для каждого значения температуры (см. таблицу 1) и построим график зависимости $\rho/\rho_0$ от $T$ (рис. 1).

$T,\ К$	300	500	700	900	1100	1300	1500	1700	1900	2100	2300	2500	2700	2900
$\rho/\rho_0$	1,00	1,85	2,79	3,78	4,82	5,89	6,99	8,12	9,27	10,45	11,65	12,87	14,11	15,36

2  ^?? Определите сопротивление «холодной» лампы (сопротивление при комнатной температуре).

Переключим мультиметр в режим омметра и, не замыкая цепь (то есть не подключая батарейку), измерим сопротивление лампы при комнатной температуре:

3  ^?? Экспериментально определите зависимость мощности $P$, выделяемой на лампе, от температуры вольфрамовой нити $T$, сняв не менее 15 точек. Постройте график полученной зависимости.

Не замыкая цепь, измерим с помощью омметра сопротивление резистора, соединённого последовательно с лампой: $r=81{,}3\ Ом$. Выведем сопротивление реостата на максимум и замкнём цепь (то есть вставим батарейку в колодку). С помощью вольтметра будем измерять напряжение на лампе $U_л$ и напряжение на резисторе $U_r$, постепенно уменьшая сопротивление реостата, и занесём результаты измерений в таблицу.
Вычислим для каждого положения ручки реостата мощность $P$, выделяемую на лампе, по формуле $$P=U_лI=\frac{U_лU_r}{r},$$ где $I$ — сила тока в цепи.
Для того чтобы определить температуру нити накаливания, найдём сопротивление лампы $R_л=U_л/I$ и, зная отношение $$\frac{R_л}{R_0}=\frac{U_л}{U_r}\cdot\frac{r}{R_0},$$ по графику на рис. 1 получим соответствующее значение $T$.
Все значения мощности и температуры занесём в ту же таблицу и построим график зависимости $P(T)$ (рис. 2).

$U_л,\ В$	0,07	0,10	0,14	0,18	0,22	0,35	0,52	0,87	1,29	1,85	2,31	3,16	4,08	4,77	5,44	6,20	6,82	7,07
$U_r,\ мВ$	161	207	265	300	335	400	462	572	692	836	944	1120	1289	1409	1515	1624	1704	1744
$P,\ мВт$	0,14	0,25	0,46	0,66	0,91	1,72	2,95	6,12	10,98	19,02	26,82	43,53	64,69	82,67	101,4	123,8	142,9	151,7
$R_л/R_0$	1,04	1,16	1,26	1,43	1,57	2,09	2,69	3,64	4,46	5,29	5,85	6,75	7,57	8,10	8,59	9,13	9,57	9,69
$T,\ К$	310	340	360	400	430	550	680	870	1030	1190	1290	1460	1600	1690	1780	1870	1940	1960

4  ^?? Основываясь на построенном в пункте 3 графике, сделайте обоснованный вывод о справедливости или несправедливости закона Ньютона-Рихмана $P \sim (T-T_0)$. В случае, если он справедлив только для некоторого диапазона температур, укажите этот диапазон.

Из полученного выше графика (рис. 2) следует, что зависимость $P(T)$ не является линейной. Однако при относительно небольших температурах график может быть, теоретически, аппроксимирован касательной $P=k(T-T_0)$, где $k\neq0$. К сожалению, ответить на вопрос в этом пункте, проведя касательную в точке $T=T_0$ прямо поверх графика, изображённого на рис. 2, затруднительно, так как начальные точки лежат практически на оси абсцисс. Поэтому, чтобы, во-первых, убедиться, что $k\neq0$, и, во-вторых, найти диапазон, в котором отклонение графика $P(T)$ от прямой $P=k(T-T_0)$ несущественно, необходимо поступить одним из способов, описанных ниже.

Способ 2. Найдём отношения $P/(T-T_0)$ для точек из диапазона 300...1100 К (см. таблицу). Отбрасывая первую точку как имеющую максимальную погрешность, видим примерно одинаковые значения до 680 К, из чего делаем вывод, что закон Ньютона-Рихмана формально справедлив в диапазоне до, примерно, 700 К.

Примечание: Второй способ является более грубым, так как даже при визуально заметном отклонении графика от прямой, получающемся для сравнительно далёких от $T_0$ температур, отличие в величине $P/(T-T_0)$ может быть несущественным.

$T,\ К$	310	340	360	400	430	550	680	870	1030
$P/(T-T_0), мВт/К$	0,014	0,006	0,008	0,007	0,007	0,007	0,008	0,011	0,015

5  ^?? Предполагая, что при больших температурах характер зависимости $P(T)$ имеет вид $P \sim T^n$, определите $n$. Считайте, что $n$ может принимать одно из целочисленных значений: 1, 2, 4 или 6.

Так как график, полученный в пункте 3, не является прямолинейным, $n\neq1$. Для оценки $n$ возьмём две точки, соответствующие большим температурам: первая — $T_1=1960\ К$ (последняя точка на графике) и три варианта для второй — $T_{2(1)}=1600\ К$, $T_{2(2)}=1690\ К$, $T_{2(3)}=1780\ К$,. Поскольку $P\sim T^n$,
$$(T_1/T_2)^n =P_1/P_2.$$Для указанных значений $$T_1/T_{2(1)}=1{,}225,\qquad P_1/P_{2(1)}=151{,}7/64{,}69=2{,}345,$$$$T_1/T_{2(2)}=1{,}160,\qquad P_1/P_{2(2)}=151{,}7/82{,}67=1{,}835,$$$$T_1/T_{2(3)}=1{,}101,\qquad P_1/P_{2(3)}=151{,}7/101{,}4=1{,}496.$$Перебирая показатели степени $n=2,4,6$, получим
$$(1{,}225)^2=1{,}501, \qquad (1{,}225)^4=2{,}252, \qquad (1{,}225)^6=3{,}793,$$$$(1{,}160)^2=1{,}346, \qquad (1{,}160)^4=1{,}811, \qquad (1{,}160)^6=2{,}436,$$$$(1{,}101)^2=1{,}212, \qquad (1{,}101)^4=1{,}469, \qquad (1{,}101)^6=1{,}781.$$Следовательно, наиболее близким показателем во всех трёх случаях является $n=4$.