Плоский конденсатор ёмкостью $C_{0}$ заполнен слабопроводящей слоистой средой с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon=1$, удельное сопротивление которой зависит от расстояния $x$ до одной из пластин по закону $\rho=\rho_{0}\left(1+\frac{2 x}{d}\right)$, где $d$ - расстояние между пластинами конденсатора. Конденсатор подключен к батарее с напряжением $U_{0}$ (см. рисунок).

Найдите:

1 Силу тока, протекающего через конденсатор.

2 Заряды нижней $(q_{1})$ и верхней $(q_{2})$ пластин конденсатора.

3 Заряд $q$ внутри конденсатора (т. е. в среде между пластинами).

4 Электрическую энергию $W_{Э}$, запасённую в конденсаторе.