При закручивании крючка с резьбой в дерево механический момент, необходимый для дальнейшего кручения, увеличивается по мере того, насколько глубоко крючок вкручен в дерево. Простейшая модель процесса вкручивания крючка в просверленное отверстие предполагает линейный характер зависимости механического момента $M$, прикладываемого к крючку для его поворота в отверстии, от угла закручивания $\varphi$: $$M=k \varphi \tag{1}$$ $k$ – постоянная величина.
Для проведения эксперимента вставьте крючок в отверстие в бруске. Сделайте первые два оборота крючка, надавливая на него вдоль его оси и направляя его соосно с отверстием. Начиная с этого положения можете приступать к измерениям момента силы.
A2 Измерьте зависимость момента силы $M$, который необходимо приложить к крючку, чтобы вывести его из состояния покоя (то есть чтобы крючок начал проворачиваться в бруске) от угла закручивания. Угол считайте в количестве оборотов $n$, начиная с самого первого оборота, сделанного руками. При проведении измерения момента $M$ поворот крючка должен происходить не быстрее, чем на $10^{\circ}$ в секунду, скорость оценивается «на глаз». Превышение скорости означает, что к крючку был приложен слишком большой момент силы для данного угла поворота $\varphi$. Проведите несколько серий измерений (не менее трёх).
A3 Постройте график зависимости $M(n)$ (все серии постройте в одних и тех же осях). Если предполагаемая выше теоретическая модель хорошо описывает полученные вами экспериментальные точки, найдите величину $k$. В противном случае опишите коротко основные особенности отклонения от предложенной модели.
Примечание. Деформация дерева по мере вкручивания пластична. Поэтому для повторных измерений используйте только новые отверстия. При проведении измерений закручивайте крючок в отверстие только в одном направлении (выкручивать его обратно нельзя, так как при вкручивании происходят необратимые деформации древесины).