Диполь представляет собой два точечных заряда $+q$ и $-q$, закреплённых на расстоянии $l$ друг от друга. Масса диполя $m$. Диполь ориентирован вдоль оси $x$ и влетает со скоростью $v_{0}$ в область электрического поля длиной $2L \gg l$ (см. рисунок).

В этой области вектор напряжённости электрического поля $\vec{E}$ везде направлен вдоль оси $x$, а его модуль изменяется по закону
$$
E(x)=E_{0}\left(1-\frac{x^{2}}{L^{2}}\right) .
$$

Найдите зависимость силы $F$, действующей на диполь, от его координаты $x$, максимальную скорость диполя, а также время пролёта области электрического поля. Считайте, что ориентация диполя в пространстве не меняется.

Примечание. Такое электрическое поле можно создать между пластинами плоского конденсатора с помощью распределённого объёмного заряда.