Logo
Logo

Диаграмма плавкости

Разбалловка

1  ?? Измерьте комнатную температуру $T_0$.

1 Величина $T_0 \in[15.0; 30,0] ^{o}$C 0.10
2  ?? Снимите зависимость температуры олова от времени. Измерения проводите каждые $10$ с в течение $5$ минут.

1 Представлены не менее 29 измерений $T(t)$ 2.00
3  ?? Предположите координаты, в которых график зависимости будет представлять из себя кусочно-линейную функцию. Постройте график измеренной зависимости в этих координатах.

1 Указание на доминирование механизма теплопроводности 0.20
2 Записано уравнение теплового баланса для малого промежутка времени вне фазового перехода. 0.50
3 Интегрирование уравнения: $ ln(T-T_0) = - \frac{\alpha}{C} t + const$ 0.50
4 Утверждение, что во время фазового перехода $T$ не меняется. 0.10
5 Предложены координаты: $(ln(\frac{T-T_0}{ ^{o}C}) , t)$ 0.30
4  ?? По графику определите, каким процессам соответствуют различные участки полученной зависимости. Рассчитайте угловые коэффициенты всех линейных участков зависимости. Найдите время отвердевания олова и температуру фазового перехода.

1 На график остывания чистого олова нанесены все экспериментальные точки 0.20
2 Верно подписаны все оси и разумно выбран их масштаб. 0.20
3 По точкам проведена ломаная, приближающая их наилучшим образом. 0.10
4 На графику в координатах $(ln(\frac{T-T_0}{ ^{o}C}) , t)$ указаны участки соответствующие: жидкому, твёрдому и двухфазному состоянию (область фазового перехода) 0.30
5 Измерен угловой коэффициент наклона "жидкого" участка $k_{жид}\in[9.0,10.0]\cdot 10^{-3} c^{-1}$ 0.20
6 Измерен угловой коэффициент наклона "твердого" участка $k_{тв}\in[7.0,8.0]\cdot 10^{-3} c^{-1}$ 0.20
7 Определено время отвердевания олова $\tau\in[50,80] с$ 0.20
8 Определена температура фазового перехода олова $T_{пл} = 232 \pm 10 ^{o}C$ 0.40
5  ?? По полученным данным рассчитайте отношение теплоемкостей тигля с жидким оловом к теплоемкости тигля с оловом в твердом состоянии. Также рассчитайте отношение теплоты отвердевания олова к теплоемкости тигля с твердым оловом. Оцените погрешности полученных значений. В расчетах предполагайте, что температура всех частей тигля и олова внутри одинакова.

1 Найдено $K=\frac{C_{тв}}{C_{жид}}=\frac{k_{жид}}{k_{тв}}$ 0.10
2 $K\in[1.2, 1.5]$ 0.10
3 Найдено отношение теплоты отвердевания олова к теплоемкости тигля с твердым оловом $\frac{\lambda}{C_{\text{тв}}} = k_{\text{тв}} (T_{\text{пл}} - T_0)\tau$ 0.10
4 $\frac{\lambda}{C_{\text{тв}}} \in[80, 120] ^{o}C$ 0.10
1  ?? Нагрейте $20\%$ смесь олова и свинца паяльником. Поместите внутрь тигля чувствительную часть термометра. Проведите измерение кривой остывания (температуры от времени) смеси по алгоритму, описанному в первой части.

1 Представлены не менее 29 измерений для остывания $20$% смеси олова и свинца $T(t)$ 2.00
2  ?? Используя те же, что и в первой части преобразования измеренных величин, постройте график кривой остывания для этой смеси.

1 Сделан пересчёт для построения графика в координатах: $(ln(\frac{T-T_0}{ ^{o}C}) , t)$ 0.20
2 На график остывания $20$% смеси олова и свинца нанесены все экспериментальные точки 0.20
3 Верно подписаны все оси и разумно выбран их масштаб. 0.20
4 По точкам проведена ломаная, приближающая их наилучшим образом. 0.50
3  ?? Отметьте на графике, а также запишите значения температуры ликвидуса $T_{л20}$ для данной концентрации смеси. Укажите на графике область, где происходит кристаллизация эвтектической смеси. Запишите температуру солидуса $T_{с20}$. Оцените погрешности полученных значений температур.

1 На графике отмечена температура ликвидуса $T_{л20}$ 0.10
2 $T_{л20} = 196 \pm 10 ^{o}C$ 0.20
3 На графике указан участок кристаллизации эвтектической смеси 0.30
4 Записана температура солидуса $T_{с20} = 179 \pm 10 ^{o}C$ 0.20
5 Произведена разумная оценка погрешностей температуры ликвидуса $\Delta T_{л20}$ и температуры солидуса $\Delta T_{с20}$ 0.20
4  ?? Проведите аналогичные измерения для смеси с массовой долей свинца $40\%$, $60\%$ и $80\%$. Постройте на одном листе миллиметровой бумаги графики всех измеренных кривых остывания, обработанных тем же образом, что и в части 1. Запишите значения температур ликвидуса ($T_{л40}$, $T_{л60}$, $T_{л80}$) и солидуса ($T_{с40}$, $T_{с60}$, $T_{c80}$). Оцените погрешности полученных значений температур.

1 Проведен аналогичный (без критических ошибок) сбор и обработка измерений для остывания $40$% смеси олова и свинца 2.00
2 $T_{л40}$ невозможно определить 0.30
3 Проведен аналогичный (без критических ошибок) сбор и обработка измерений для остывания $60$% смеси олова и свинца 2.00
4 $T_{л60} = 227 \pm 10 ^{o}C$ 0.30
5 Проведен аналогичный (без критических ошибок) сбор и обработка измерений для остывания $80$% смеси олова и свинца 2.00
6 $T_{л80} = 273 \pm 10 ^{o}C$ 0.30
7 Утверждение, что $T_{с20} \approx T_{с40} \approx T_{с60} \approx T_{с80}$ 0.20
8 Произведена разумная оценка погрешностей температур ликвидуса $\Delta T_{лi}$ и температур солидуса $\Delta T_{сi}$ для каждой $i-$й концентрации в исследованных растворах. 0.20
5  ?? Какая из исследованных смесей наиболее близка к эвтектической? Олово или свинец выпадает начинает выпадать в осадок при температуре ликвидуса в смеси с $20\%$ содержанием свинца?

1 К эвтектической смеси наиболее близок $40$% раствор олова и свинца, поскольку на графике остывания незаметно точки ликвидуса. 0.30
2 В $20$% смеси начинает выпадать олово, чтоб содержание свинца увеличилось до $40$% при достижении эвтектики. 0.50
1  ?? Постройте в одних осях графики зависимости температуры ликвидуса и температуры солидуса от массовой доли свинца в смеси. На оси массовой доли поставьте деления, соответствующие нулевому и $100\%$ значению. Температурой ликвидуса в чистом олове считайте его температуру отвердевания.

1 На диаграмму плавкости нанесены все 5 экспериментальных точек 0.30
2 Подписаны оси и выбран их разумный масштаб. 0.20
2  ?? Нарисуйте на том же графике, как, на ваш взгляд, выглядят характерные линии, описывающие эти зависимости. Экстраполируйте данные до $100\%$ содержания свинца в смеси и оцените тем самым температуру отвердевания чистого свинца. Оцените погрешность полученного значения.

1 Проведены линии, приближающие рабочие точки на диаграмме плавкости 0.20
2 Произведена экстраполяция, и определена температура плавления чистого свинца 0.20
3 $T_{пл_с}\in[300, 340] ^{o}C$ 0.10
1  ?? Оцените по полученным данным молярную теплоту плавления свинца, а также его температуру плавления.

1 Произведён пересчет массовых долей $\alpha$ в молярные доли $n$ по формуле: $n = \frac{\alpha \mu_o}{\alpha \mu_o+(1-\alpha)\mu_с}$ 0.20
2 Из формулы Шредера- Ле-Шателье показано, что зависимость в координатах $(ln(n) , \frac{1}{T})$ линеен 0.30
3 Построен график, и определен угловой коэффициент наклона $K$ и свободный коэффициент $b$ 0.20
4 Определён удельная теплота плавления свинца $\lambda = KR$ 0.10
5 Определена температура плавления свинца $T_{\text{пл}} = K/b$ 0.10