1  ^?? Определите отношение внешнего $R$ и внутреннего $r$ радиусов пластикового кольца.

1 Метода измерения $R$: прокатывание по трубке.	0.50
2 Метода измерения $R$: прокатывание по столу или обматывание ниткой.	0.40
3 Метода измерения $R$: прикладывание гаек, скрепок.	0.10
4 Результат измерения $R$ в условных единицах. Пункт не оценивается, если не оценен предыдущий.	0.10
5 Метода измерения $r$: прокатывание по трубке.	0.70
6 Метода измерения $r$: прикладывание гаек, скрепок, нити или обматывание несколькими способами с целью учесть высоту кольца.	0.10
7 Результат измерения $r$ в условных единицах. Пункт не оценивается, если не оценен предыдущий.	0.10
8 Получено значение $R/r \in [1.4,1.6]$. Пункт не оценивается, если не оценен 1.4 или 1.7	0.40
9 Получено значение $R/r \in [1.3,1.7]$. Пункт не оценивается, если не оценен 1.4 или 1.7	0.20
10 Правильно найдена погрешность $R/r$ Пункт не оценивается, если не оценен 1.8 или 1.9.	0.20

2  ^?? Соберите установку, изображенную на рисунке 1. Для этого горизонтально закрепите в штативе отрезок пластиковой трубки. Наденьте пластиковое кольцо на трубку и перекиньте через него нить со скрепками на концах. В дальнейшем с помощью магнитов подвешивайте к скрепкам грузы различной массы (скрепки и гайки). Закрепите нить на кольце небольшим кусочком малярного скотча, чтобы нить не проскальзывала относительно кольца.

3  ^?? При помощи собранной вами установки измерьте зависимость массы груза $m_1$ от массы груза $m_2$ для моментов, когда кольцо переходит из состояния покоя в состояние проскальзывания относительно трубки.

1 Измерения. Пары значений $m_1$ и $m_2$ соответствующие переходу к скольжению. Если в таблице не указаны размерности ИЛИ нет прямых измерений, т.е. не указано количество объектов из которых складываются массы $m_1$ и $m_2$, то оценивается только половина точек. При этом максимальный балл, который можно набрать за пункт: $6 \times 0.3 = 1.8$.	12 × 0.30
2 Переходные массы найдены с точностью до добавления одной скрепки.	0.30
3 Исходя из метода нахождения переходного режима правильно указаны погрешности.	0.30

4  ^?? Линеаризуйте зависимость, измеренную в пункте 3, и постройте соответствующий график.

1 В теоретической модели в явном виде кольцо смещено по горизонтали. Если в решении угол отклонения вообще не упоминается, то пункт не оценивает.	0.10
2 Получена связь между угловым смещением кольца $\alpha$ и коэффициентом трения $\mu$ \[ \tan \alpha = \mu \quad \text{или} \quad \sin \alpha = \frac{\mu}{\sqrt{1+\mu^2}} \quad \text{или} \quad \cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{1+\mu^2}}.\]Если используется приближение $\alpha \ll 1$, то явно указана связь этого приближения с тем, что $\mu \ll 1$.	0.20
3 Записано уравнение моментов для кольца.	0.40
4 В уравнение моментов для кольца учтено то, что радиусы $R$ и $r$ разные.	0.10
5 Получена итоговая формула: \[ Mr\sin \alpha +m_1(R+r\sin \alpha) = m_2(R-r\sin \alpha)\] или аналогичная. Пункт не оценивается, если не оценен хотя бы один из пунктов 4.1-4.4.	0.20
6 Выбраны координаты $m_1$ от $m_2$ или аналогичные.	0.30
7 Масштаб графика и подпись осей.	0.30
8 Оцифровка осей.	0.30
9 Все точки нанесены.	0.30
10 Проведена прямая.	0.30
11 Нанесены кресты погрешности. Пункт не оценивается, если не оценен 3.3.	0.30
12 Найдены коэффициенты прямой (в т.ч. с помощью МНК).	2 × 0.20

5  ^?? Используя график из пункта 4, найдите массу пластикового кольца $M$ и коэффициент трения $\mu$ внутренней поверхности кольца о поверхность трубки.

1 Ответ $M_0 \in [15,27]~г$.	0.20
2 Погрешность $M_0$ Пункт не оценивается, если не оценен 1.10 или 4.3 или 5.1.	0.10
3 Ответ $\mu \in [0.05,0.25]$.	0.20
4 Погрешность $\mu$. Пункт не оценивается, если не оценен 1.10 или 4.3 или 5.3.	0.10