A1  ^4.00 Измерьте зависимость частоты вращения вентилятора $f$ (количество оборотов в единицу времени) от напряжения его питания $U$ и постройте её график. Известно, что в б$\textbf{О}$льшей части диапазона напряжений измеренная зависимость может быть описана функцией вида:
$$f=A\left(U-U_0\right)^{\cfrac{1}{n}},$$где $A$ - постоянный коэффициент, $U_0$ - некоторое характерное напряжение связанное с началом работы вентилятора, а $n$ - натуральное число. Найдите значение $U_0$. Постройте график линеаризованной зависимости. Определите число $n$.

1 Измерения частоты $f$ от напряжения $U$.	20 × 0.10
2 Построен график $f(U)$	0.50
3 График(если построен) не удовлетворяет следующим критериям:  Размер осей Разумный масштаб Подписаны оси Проведена усредняющая прямая	4 × -0.10
4 Построен график $f^2(U)$	0.50
5 График(если построен) не удовлетворяет следующим критериям:  Размер осей Разумный масштаб Подписаны оси Проведена усредняющая прямая	4 × -0.10
6 Сделан вывод, что $n=2$	0.50
7 Из графика получено значение $U_0\in[1.5;2.5]~В$	0.50

A2  ^4.00 При работе вентилятора через его поперечное сечение движется воздух. Объем воздуха проходящего через него в единицу времени назовем производительностью $Q$. Измерьте зависимость производительности вентилятора от его напряжения питания.

1 Описание установки для измерения $Q$.	0.10
2 Установка позволяет с помощью весов определять $Q$. (Метод, при котором вентилятор дует на платформу весов, не засчитывается, включая результаты и их дальнейшую обработку).	0.60
3 Записана формула $Q=vS$.	0.30
4 Записана формула $S=\pi \frac{D^2-d^2}{4}$ (вычтена площадь центральной части).	0.30
5 Измерено $D\in[7.3-7.9]$ см.	0.10
6 Измерено $d\in[2.9-3.4]$ см.	0.10
7 Записана формула $F=\rho \frac{Q^2}{S}$.	0.50
8 Сила $F$ связана с показаниями весов: $\Delta m=\rho \frac{Q^2}{gS}$.	0.20
9 Получена окончательная формула $Q=\sqrt{\frac{gS \Delta m}{\rho}}$.	0.50
10 Снята зависимость $m(U)$ или $\Delta m(U)$.	8 × 0.10
11 Значения $Q$ рассчитаны по значениям $\Delta m$.	0.50

A3  ^2.00 Постройте график зависимости производительности $Q$ от частоты $f$ вращения вентилятора. Какой зависимостью можно описать полученные данные? Найдите соответствующие коэффициенты аппроксимации.

1 Построен график $Q(f)$: оси подписаны и оцифрованы.	0.20
2 Построен график $Q(f)$: масштаб (график занимает $\geqslant 60$ % листа).	0.20
3 Построен график $Q(f)$: проведена наилучшая аппроксимирующая прямая, проходящая через 0.	0.40
4 Построен график $Q(f)$: найден угловой коэффициент $K\in[1.8- 3.0] \cdot 10^{-4} \ \text{м}^3$.	0.60
5 Сделан вывод о прямо пропорциональной зависимости $Q(f)$.	0.60