Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли оптическую схему, на которой были изображены идеальная тонкая линза, предмет и его изображение. Из текста следует, что предмет представляет собой стержень длины $l$ с двумя точечными источниками на концах. Стержень и главная оптическая ось находились в плоскости рисунка, а также стержень не пересекал плоскость линзы.
От времени чернила выцвели и на рисунке остались видны лишь сами источники и их изображения, причём неизвестно, какая из четырёх точек чему соответствует. Интересно, что эти точки располагаются в вершинах и в центре равностороннего треугольника (см. рисунок).

1 Определите, самому предмету или его изображению принадлежит точка в центре треугольника.

2 Восстановите оптическую схему (предмет, изображение, линзу, её главную оптическую ось, фокусы) с точностью до поворота рисунка на $120^{\circ}$ и отражения.

3 Найдите фокусное расстояние линзы.

Примечание. Линза называется идеальной, если любой пучок параллельных лучей фокусируется в фокальной плоскости.