На заводе воду в бутылках (см. рисунок) обезгаживают (извлекают растворенный воздух), газируют углекислым газом до насыщения при температуре $t_{1}=4 ^ \circ С$ и давлении $p_{1}=150~кПа$, а затем герметично закрывают и отправляют на склад, где температура воздуха согласно условиям хранения не превышает $t_{2}=35 ^ \circ С$.

Пренебрегая изменением объёма жидкости в бутылке, определите:

1 Минимальный объём надводной части $V_{0}$, если максимальное давление в бутылке при хранении $p_{2}=370~кПа$.

2 Уровень $x$, до которого на заводе наливают воду, соответствующий этому объёму.

Масса воды в бутылке $m_{в}=2~кг$, молярная масса углекислого газа $\mu=44~г/моль$.
Геометрические размеры бутылки: $d=3~см$, $b=10~см$, $h=27~см$, $H=30~см$, $D=13~см$.

Примечание. Считайте, что растворимость газов $\sigma$ при постоянной температуре пропорциональна их парциальному давлению над жидкостью (закон Генри), а график зависимости растворимости углекислого газа в воде от температуры при его парциальном давлении $p_{0}=100~кПа$ дан на рисунке ниже.
Парциальным давлением паров воды в данном диапазоне температур можно пренебречь. Растворимость $\sigma$ - это масса газа (в граммах), растворённого в $1~кг$ жидкости.