В этом случае изучается интерференция отдельных лучей, как показано на Рис. 1.

Пусть $B$ и $D$ – два зеркала с отражательной способностью, равной единице; $A$ и $C$ – два идентичных делителя лучей, расположенных, как показано на Рис. 1. Примем $A B=C D=d$ и $B C=A D=2 d$.

Точечный источник $S$, помещенный в фокусе объектива $O_{1}$, испускает монохроматическое излучение с длиной волны $\lambda=0.5~мкм$.

Часть A

Интерферометр с равным ходом лучей

A1 При помощи отъюстированной установки покажите, что две плоские волны, распространяющиеся вдоль оси $Cx$, когерентны и синфазны. Какова интенсивность каждого отдельного луча? $I_{0}$ – интенсивность источника. Коэффициенты пропускания и отражения для делителей лучей точно равны $1/2$. Поместите объектив с фокусным расстоянием $d$ в $O_{2}$, так что $CO_{2}=d$. Этот объектив дает действительное изображение плоскости $P$, лежащей на $BC$, в плоскости $B'$. Что наблюдается в плоскости $P'$?

A2 Поместите в $P$ тонкую пленку (будем считать, что толщина, поглощение и дисперсия пренебрежимо малы, а фазовый сдвиг постоянен). Опишите новый вид светового поля в плоскости $P$. Покажите, что при помощи фотометрического измерения можно определить сдвиг фаз $\varphi$, вносимый пленкой $L$. В качестве определения контрастности примем $$\Gamma=\frac{I_{макс}-I_{мин}}{I_{макс}}.$$

Численный пример

Вычислить сдвиги фаз $\varphi_{1}$ и $\varphi_{2}$, вызванные двумя пленками $L_{1}$ и $L_{2}$ соответственно, которые дают контрастность $\Gamma_{1}=1$ и $\Gamma_{2}=0.25$.

A3 На какую величину $\Delta y$ необходимо сместить делитель лучей $C$ параллельно самому себе, чтобы увидеть темное поле? Вычислите контрастность и обсудите преимущество этого метода перед предыдущим.

Часть B

Интерферометр с полосами в качестве изображения

B1 Рассмотрим установку, описанную в A.1. Поверните зеркало $D$ на угол $\alpha=2'$ вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка. Опишите систему полос и рассчитайте интервал между ними.

B2 Каков вид поля в белом свете?

B3 Вновь введите пленку $L$. Покажите, что смещение центральной полосы дает достаточную информацию для оценки фазового сдвига, вносимого пленкой. Рассчитайте смещение для значений $\varphi_{1}$ и $\varphi_{2}$, упоминаемых в A.2. Примите в качестве единицы длины интервал между полосами $i$, соответствующий длине волны $\lambda=0.5~мкм.$

B4 Увеличьте источник $S$ и найдите плоскость, в которой локализуются полосы.