Тонкую лёгкую пружину, растянутую на некоторую величину $\Delta l_{1}$, закрепили на гладком горизонтальном столе в точках $A$ и $B$. Отношение периодов малых поперечных (первый рисунок) и продольных (второй рисунок) колебаний небольшого грузика, расположенного посередине пружины, равно $n_{1}=4$. После того как деформацию пружины увеличили на $\Delta x=3.5~см$, отношение периодов стало равно $n_{2}=3$.

Найдите длину нерастянутой пружины $l_{0}$, а также значение деформаций $\Delta l_{1}$ в первом и $\Delta l_{2}$ во втором случаях. Считайте, что пружина в условиях опыта подчиняется закону Гука.