Logo
Logo

Выстрел в брусок

1  ?? Опишите дальнейшее движение системы при $\varphi=45^{\circ}$. Найдите скорость $v$ бруска $A$ непосредственно после попадания в него пули при различных значениях $\varphi$ в диапазоне $45^{\circ} < \varphi < 90^{\circ}$.

Ответ: Непосредственно после попадания пули скорость бруска $A$ будет равна $v=0.71 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, он будет двигаться с ускорением $a=-3.27 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, брусок $B$ будет свободно падать вниз, нить не будет натянута.

Через $t_1=0.086 \text{с}$ брусок $A$ будет двигаться со скоростью $v_A=0.14 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а брусок $B$ — со скоростью $v_B=0.86 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. В этот момент нить снова натянется, к этому моменту бруски пройдут $H_1=0.037 \text{м}$.

После этого бруски будут двигаться с одинаковыми скоростями, равными сначала $v'=0.41 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, и ускорением $a'=-0.31 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. Ещё через $t_2=1.31 \text{с}$ бруски остановятся, пройдя к этому моменту ещё $H_2=0.27 \text{м}$.

Всего бруски пройдут $H=0.31 \text{м}$.

Сразу после попадания пули скорость бруска $A$ составит$$v=\frac{mv_0\left(\cos{\varphi}-\mu\sin{\varphi}\right)}{m+m_A},$$если $45^{\circ} < \varphi < \arctan{\mu^{-1}}=78.7^{\circ}$; и $v=0,$ если $78.7^{\circ} \leq \varphi < 90^{\circ}$.