Рассмотрим интерферометр Майкельсона, изображённый на Рис. 1. Источник $S$ помещается в фокусе линзы $L_{1}$. Сначала зеркала $M_{1}$ и $M_{2}$ взаимно перпендикулярны и расположены под углом $45^{\circ}$ к делителю лучей $G$. В этой задаче не рассматриваются эффекты, связанные с отражением или пропусканием через $G$.

Часть А

Точечный источник $S$ испускает монохроматическую волну с $\lambda=5461~\overset{\circ}{\mathrm{A}}$.

Зеркало $M_{1}$ остается в своем первоначальном положении, тогда как зеркало $M_{2}$ поворачивается на угол $\alpha$ вокруг оси $O_{2}$, перпендикулярной плоскости рисунка (Рис. 2). Что будет видно в этом случае?

А1.1 Объясните, почему полосы не локализованы и имеют всюду один и тот же интервал.

А1.2 Рассчитайте интервал между полосами в плоскости $E$, перпендикулярной направлению $I O_{1}$, если задано $\alpha=1'$.

$M_{1}$ – опять плоское зеркало, но $M_{2}$ заменяется теперь сферическим зеркалом (выпуклым или вогнутым) с радиусом $R=10$ (Рис. 3). Центр зеркала $M_{2}$ находится на $I O_{2}$. Вершина зеркала $M_{2}'$ (изображение $M_{2}$ в делителе лучей) совпадает с $O_{1}$. Плоскость наблюдения $E$ проходит через $O_{1}$.

А2.1 Каков вид центра колец? Рассчитайте радиусы первых трех ярких колец, наблюдаемых при этих условиях. Одинаков ли результат для вогнутого или выпуклого зеркал?

А2.2 Зеркало $M_{1}$ движется навстречу делителю лучей. Каково смещение колец, если $M_{2}$ – выпуклое зеркало?

А2.3 Что произойдет в случае А2.2, если $M_{2}$ – вогнутое зеркало?

Часть В

Точечный источник $S$ испускает белый свет с $0.4<\lambda<08~мкм$.

Щель спектрографа с дисперсией, пропорциональной длине волны, расположена в плоскости, сопряженной плоскости $E$. Щель параллельна плоскости рисунка. Ее центр совпадает с продолжением оси $I O_{1}$.

В1 Что наблюдается в выходной фокальной плоскости спектрографа, если осуществляются опыты, описанные в п А.1.1 и А.1.2? Для обоих случаев укажите точное положение ярких линий. (Высота щели $l=10~мм$)

Часть С

Пусть $S$ – протяженный монохроматический источник ($\lambda=5461~\overset{\circ}{\mathrm{A}}$).

Зеркало $M_{1}$ остается в своем первоначальном положении, $M_{2}$ вновь заменяется плоским зеркалом. Будем считать, что изображение $M_{2}'$ параллельно $M_{1}$ и находится на расстоянии примерно $1~см$ от $M_{1}$ (Рис. 4). Линзы $L_{1}$ и $L_{2}$ имеют фокусное расстояние $f=1~м$.

С1 Объясните, почему полосы локализованы. Где находится плоскость локализации?

С2 Центр наблюдаемых колец имеет максимальную интенсивность. Рассчитайте радиусы первых трех ярких колец. Как будет изменяться интерференционная картина, если $M_{2}'$ приблизить к $M_{1}$?

С3 Каков минимальный диаметр источника, три полосы которого будут видны?

С4 Что произойдет, если источник $S$ передвинуть из центра на $12.8~мм$? Нарисуйте точный вид плоскости локализации.