A1  ^?? Такой фильтр необходим для получения максимума пропускания в случае нормального падения волн с $\lambda=5500~\overset{\circ}{\mathrm{A}}$. Зная, что промежуточным веществом является криолит с показателем преломления $n=1.35$, определите возможные значения для расстояния $e$. Желательно иметь только одну полосу пропускания между $4000~\overset{\circ}{\mathrm{A}}$ и $7500~\overset{\circ}{\mathrm{A}}$ (фазовым сдвигом при отражении от металлизированных поверхностей можно пренебречь).

Нормальное падение

Максимумы пропускания соответствуют интерференции с усилением, т. е. разности хода$$\delta=2 n e=k_{0} \lambda_{0}=\ldots=k \lambda, \tag{1}$$где $k_{0}, \ldots, k$ – целые числа, указывающие на порядок интерференции для длин волн $\lambda_{0}, \ldots, \lambda$.

Находим максимум пропускания для фильтра с такой толщиной криолита, что
$$e=k_{0} \frac{\lambda_{0}}{2 n}=k_{0} e_{0},$$$$e=k_{0} \cdot \frac{5500}{2 \cdot 1.35}=k_{0} \cdot 2040~\overset{\circ}{\mathrm{A}}. \tag{2}$$Определим другие полосы пропускания в видимой области спектра. Только при расстояниях $e=e_{0}=2040~\overset{\circ}{\mathrm{A}}$ и $e=2 e_{0}=4080~\overset{\circ}{\mathrm{A}}$ имеется одна полоса пропускания.

B1  ^?? Как изменится длина волны максимума пропускания, если параллельные лучи падают на фильтр под углом $i$, а не под прямым углом?

Наклонное падение

При этом разность хода становится равной$$\delta=2 n e \cos r=k_{0} \lambda_{0}'. \tag{3}$$Сравните это выражение с уравнением $(1)$. Мы находим тот же порядок интерференции для более коротких волн$$\lambda_{0}'<\lambda_{0}.$$