Часть А. Брусок на гладкой поверхности

На гладкой горизонтальной поверхности покоится брусок массы $m$, соединённый со стенкой невесомой горизонтальной пружиной с коэффициентом жёсткости $k$, деформация которой в начальный момент нулевая. В момент времени $t=0$ на брусок начинают действовать с постоянной силой $F$, направленной от стенки.

A1  ^0.80 Найдите максимальную деформацию пружины $\Delta{L}_1$ и время $t_1$, через которое она достигается.

A2  ^0.80 Найдите максимальную скорость бруска ${v_{max}}_1$ и время $t_2$, через которое она достигается.

A3  ^0.40 Найдите максимальное ускорение бруска ${a_{max}}_1$ и минимальное время $t_3$, через которое оно достигается.

Часть B. Брусок на доске

На гладкой горизонтальной поверхности покоится доска массой $M$, на доске покоится бруском массой $m$, коэффициент трения между бруском и доской равен $\mu$. Брусок соединён со стенкой горизонтальной пружиной с коэффициентом жёсткости $k$, деформация которой в начальный момент нулевая. В момент времени $t=0$ на $доску$ начинает действовать постоянная сила $F$, направленная от стенки. Ускорение свободного падения равняется $g$. Считайте,что доска бесконечно длинная.

B1  ^3.00 Найдите максимальную деформацию пружины $\Delta{L}_2$ и время $t_4$, через которое она достигается.

B2  ^2.50 Найдите максимальную скорость бруска ${v_{max}}_2$ и время $t_5$, через которое она достигается.

B3  ^1.50 Найдите максимальное ускорение бруска ${a_{max}}_2$ и минимальное время $t_6$, через которое оно достигается.

Часть C. Цилиндр на доске

На гладкой горизонтальной поверхности покоится доска, на доске покоится сплошной однородный цилиндр, коэффициент трения между цилиндром и доской равен $\mu$. Цилиндр соединён со стенкой двумя горизонтальными пружинами с коэффициентом жёсткости $k$, деформация которых в начальный момент нулевая. Точки крепления пружин к цилиндру находятся на его оси. В момент времени $t=0$ доска начинает движение с постоянным ускорением $a$, направленным от стенки. Ускорение свободного падения равняется $g$. Считайте,что доска бесконечно длинная.

C1  ^1.50 Найдите максимальную деформацию пружины $\Delta{L}_3$ и время $t_7$, через которое она достигается.

C2  ^1.00 Найдите максимальную скорость центра цилиндра ${v_{max}}_c$ и время $t_8$, через которое она достигается.

C3  ^0.50 Найдите максимальное ускорение центра цилиндра ${a_{max}}_c$ и минимальное время $t_9$, через которое оно достигается.