Так как биконус катится по рейкам без проскальзывания, то его поступательная скорость $v$ и угловая скорость вращения $\omega$ связаны через радиус качения $r$ соотношением
$$v=\omega r. \tag{1}$$Кинетическая энергия поступательного движения биконуса равна
$$W_{k}=\frac{m v^{2}}{2}, \tag{2}$$а соответствующая энергия вращения записывается в виде
$$W_{r}=\frac{I \omega^{2}}{2} \tag{3}$$где введен момент инерции биконуса
$$I=\frac{3}{10} m R^{2}. \tag{4}$$Изменение потенциальной энергии биконуса в процессе движения составляет
$$W_{p}=-m g R\left(1-\frac{r}{R}\right), \tag{5}$$и по закону сохранения энергии должно выполняться соотношение
$$W_{k}+W_{r}=-W_{p}$$Из геометрических соотношений следует связь между радиусом качения $r$ и координатой $x$
$$r=R\left(1-\frac{x}{h} \tan \gamma\right) \tag{7}$$так что, собирая вместе уравнения (1)-(7), получаем
$$v(x)=\sqrt{g D \frac{\frac{x}{h} \tan \gamma}{1+3 / 10\left(1-\frac{x}{h} \tan \gamma\right)^{2}}} \tag{8}$$В частности, для значения $x_{0}=50.0~см$ вычисления дают
$$v_{0}=v\left(x_{0}\right)=42.2~см/с \tag{9}$$Из тех же выражений (1)-(7) следует зависимость квадрата угловой скорости вращения от радиуса качения
$$\omega^{2}=\frac{2 g}{R} \cdot \frac{m R^{2}}{I} \cdot \frac{\left(1-\frac{r}{R}\right)}{\left(1+\frac{m r^{2}}{I}\right)}, \tag{10}$$которое имеет максимальное значение при $r=0$, равное
$$\omega_{\max }=\sqrt{\frac{20g}{3R}}=40.4~рад/с. \tag{11}$$Интересно отметить, что биконус в этом положении фактически вращается на одном месте, то есть его поступательная скорость фактически обращается в нуль в соответствии с формулой (1).