Logo
Logo

Треугольные чёрные ящики

Оценка погрешностей не требуется!

Оборудование

  1. Штатив с лапкой и муфтой
  2. Верхний диск
  3. Нижний диск (тоньше и с окружностями, его масса всюду обозначена $m_0$)
  4. Линейка 50 см
  5. Нитки
  6. Ножницы
  7. Секундомер
  8. Канцелярская клипса
  9. Механический чёрный ящик (гайка в зажиме) A
  10. Механический чёрный ящик (гайка в зажиме) B

Соберите установку.

Три нити должны проходить через отверстия в верхнем (толстом) диске, зажатом в лапке штатива горизонтально, и должны быть закреплены в самых дальних отверстиях нижнего диска. После того, как, вытягивая нити вверх по одной, вы сможете добиться горизонтальности нижнего диска, намотайте три нити на винт лапки и зафиксируйте их клипсой.

Вам выданы две различные гайки в треугольных зажимах A и B. Общие массы гаек в зажимах равны $m_A$ и $m_B$. Каждая гайка содержит пустую цилиндрическую полость (ось цилиндра совпадает с осью гайки). Считайте, что все грани гайки – плоские (скругления не учитывайте), поверхность внутренней цилиндрической полости – гладкая (резьбу не учитывайте), а массой треугольных оснований и крепежа можно пренебречь. Ваша цель – определить радиусы $a$ и $b$ цилиндрических полостей в гайках A и B соответственно. Для измерении периода колебаний гайку располагайте на нижнем диске собранного трифилярного подвеса (плоскость треугольных оснований должна быть параллельна плоскости диска).

Период $T$ такой системы задаётся выражением:$$T=2\pi\sqrt{\dfrac{I}{m}\cdot \dfrac{z_0}{gR^2}},$$где $z_0$ – расстояние между плоскостями дисков в положении равновесия, $m$ – суммарная масса нижнего диска и помещённого на него груза, $I$ – их суммарный момент инерции, а $R$ – расстояние до оси системы, на котором закреплены нити.

B1  0.20 С помощью рычага определите отношения $m_A/m_0$ и $m_B/m_0$ как можно точнее.

B2  2.30 Проведите точные измерения периодов колебаний гаек.

Определите $a$ и $b$.

Опишите проводимые вами измерения. Приведите их результаты, в т.ч. геометрические параметры гаек, а также предоставьте все используемые вами теоретические выкладки и расчеты.