Возбужденный соответствующим образом рубиновый лазер излучает гигантский световой импульс с длиной волны $\lambda=6935.9~\overset{\circ}{\mathrm{A}}$ (волновое число $\tilde{\nu}=14418~см^{-1}$). Будем считать, что каждый импульс может быть приписан цугу из линейно-поляризованных плоских волн с постоянной амплитудой, длительностью $\tau=0.1~мс$ и с энергией $W=0.3~Дж$. Поперечное сечение пучка представляет собой круг диаметром $5~мм$. Импульс распространяется в воздухе, показатель преломления которого принят равным единице.
A1 Рассчитайте число фотонов $N$, переносимых импульсом. Зная, что флуктуация числа фотонов в волне равна $\sqrt{N}$, получите выражение для соответствующей флуктуации фазы $\varphi$ волны, связанной с $N$ фотонами. Какое заключение можно сделать относительно преобладания корпускулярных или волновых свойств света?
B1 Рассчитайте спектр частот $G(\nu)$ каждого импульса. Получите выражение для спектральной ширины $\Delta \nu$, определяемой как половина интервала между двумя нулевыми значениями функции $G(\nu)$ вокруг центрального максимума. Выведите выражение, связывающее ширину в волновых числах и длину $L$ волнового цуга.
Численно определите значение $\Delta \tilde{\nu}$ в милликайзерах и $\Delta \lambda$ в миллиангстремах.
Если импульс вводится в интерферометр Майкельсона, то покажите без дополнительных вычислений, какая разность хода необходима для того, чтобы интерференция больше не наблюдалась. Возможно ли это физически?
Поместите на траектории пучка свободную от аберраций линзу $L$ с фокусным расстоянием $F=5~см$, диаметр которой достаточно велик для того, чтобы она не была зрачком системы. Фольга из стали толщиной $0.1~мм$ помещается в плоскости фокуса $L$ (Рис. 1).
