|
1
Формула ёмкости плоского конденсатора: $$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{h}.$$ |
0.30 |
|
|
2
Верное использование параллельного соединения конденсаторов, например: 1) Напряжения равны 2) Заряды складываются 3) Емкость параллельно соединённых конденсаторов 4) Сразу посчитана ёмкость всей системы конденсаторов $$C_0 = \frac{C(C_1+C_2)}{C+C_1+C_2}.$$ |
0.30 |
|
|
3
Верное использование последовательное соединения конденсаторов, например: 1) Напряжения складываются 2) Заряды равны 3) Емкость последовательно соединённых конденсаторов 4) Сразу посчитана ёмкость всей системы конденсаторов $$C_0 = \frac{C(C_1+C_2)}{C+C_1+C_2}.$$ |
0.30 |
|
| 4 Указано, что при напряжениях источника меньше $U_1$ капля не будет растекаться, а при напряжениях источника больших $U_1$ капля растекается | 0.50 |
|
| 5 Понимание того, что на начальном участке маленькая капля не вносит вклад в ёмкость системы | 1.00 |
|
| 6 Идея использовать энергетический подход для рассмотрения задачи. | 1.00 |
|
|
7
Энергия поверхностного натяжения пропорциональна $\sigma$ и $S$ $$W_{пов} \sim \sigma S.$$ Другие попытки учесть поверхностное натяжение, например, давление Лапласа. |
0.50 |
|
|
8
Энергия поверхностного натяжения равна (Если далее есть ошибка в два раза, то за верные шаги баллы ставятся, кроме финальных за ответ в общем виде и за число) $$W_{пов} = 2 \sigma S.$$ |
1.00 |
|
|
9
Используется формула энергии конденсатора $$W = \frac{C U^2}{2} = \frac{q U}{2} = \frac{q^2}{2 C}.$$ |
0.30 |
|
| 10 При рассмотрении системы учитывается работа (или энергия) источника. | 0.50 |
|
|
11
Верно учтена энергия или работа источника. Формула должна корректно использоваться в выражении для энергии. Например, при малом смещении из положения равновесия работа источника $$ \delta A_{ист} = U dq. $$ |
1.00 |
|
| 12 Указание, что в равновесии необходимо искать минимум энергии | 1.00 |
|
|
13
Указано и обосновано, что в описанном эксперименте при увеличении напряжения источника напряжение на конденсаторе Глюка не меняется и равно $$U_{Глюк} = \frac{2}{3} U_1.$$ ИЛИ Указано и обосновано, что при напряжениях источника больших $U_1$ капля будет растекаться, причём её площадь линейно возрастает с напряжением источника. |
1.30 |
|
| 14 Обоснованно получен (требуется учёт работы источника) верный ответ на первый вопрос $U_C=\displaystyle\frac{4U_1}{3}$ | 1.00 |
|
|
1
Обоснованно (требуется учёт работы источника) получена связь между напряжением на конденсаторе Глюка и параметрами конденсатора $$U_{Глюк} = \sqrt{ \frac{ 4 \sigma h}{\varepsilon \varepsilon_0} }.$$ |
1.00 |
|
|
2
Обоснованное (требуется учёт работы источника) получен верный ответ в общем виде для $\sigma$: $$\sigma =\displaystyle\frac{\varepsilon\varepsilon_0U_1^2}{9h}.$$ |
0.50 |
|
|
3
Обоснованно (требуется учёт работы источника) получено верное численное значение $$\sigma \approx 0{,}48~{\rm Н/м}.$$ |
0.50 |
|