Logo
Logo

ЧЯ, конденсатор с подвижными пластинами

Разбалловка

А1  1.00 Соберите колебательный $RLC$-контур, последовательно соединив индуктивность, известную ёмкость и резистор. Измерьте зависимость резонансной частоты этого контура от используемой емкости. Проверьте применимость теоретической связи между ними. Оцените $C_0$ - неустранимую емкость проводов и прочих составляющих схемы.

1 Зарисована схема цепи, указаны генератор и осциллограф, их черные провода в одной точке 0.10
2 Измеряется напряжение на резисторе 0.10
3 Проведены измерения $f(C)$ для двух известных конденсаторов 0.20
4 Проведены измерения $f(C)$ для еще минимум одной комбинации 0.20
5 Записана формула $f(C)=\cfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ 0.10
6 Справедливость формулы подтверждена: линеаризация, либо усреднение, либо сравнение частот с теоретическими 0.10
7 $C_0 \leqslant 10~\text{пФ}\ll C_1$ и остальных данных емкостей 0.10
8 Оценка погрешностей, в т.ч. погрешность определения резонансной частоты 0.10
A2  0.30 Соберите колебательный $RLC$-контур, используя конденсатор неизвестной емкости $C_1$. Найдите резонансную частоту этого контура $f_1$. Определите $C_1$.

1 Зарисована схема цепи, указаны генератор и осциллограф, их черные провода в одной точке 0.05
2 Измерена $f_1 \in [80; 95]~\text{кГц}$ 0.10
3 Рассчитана $C_1 \in [200; 280]~\text{пФ}$ 0.10
4 Оценена погрешность $C_1$ 0.05
B1  1.60 Для каждой формы пластин постройте качественный график ожидаемой зависимости $C$ от положения верхней пластины $x$.

2 Форма №1: период $2w$ 0.10
3 Форма №1: треугольные пики 0.10
4 Форма №1: отсутствие промежутков 0.10
5 Форма №1: постепенный спад фона 0.10
6 Форма №2: период $3w$ 4 ×
7 Форма №2: треугольные пики 0.10
8 Форма №2: промежутки по $w$ 0.10
9 Форма №2: постепенный спад фона 0.10
10 Форма №3: период $3w$ 0.10
11 Форма №3: параболические пики 0.10
12 Форма №3: промежутки по $2w$ 0.10
13 Форма №3: постепенный спад фона 0.10
14 Форма №4: период $3w$ 0.10
15 Форма №4: параболические пики 0.10
16 Форма №4: промежутки по $w$ 0.10
17 Форма №4: постепенный спад фона 0.10
B2  2.40 Собрав колебательный $RLC$-контур, снимите зависимость $f(x)$ резонансной частоты от положения верхней пластины. Выполните эти измерения для обоих черных ящиков.

1 Для ящика $A$: измерения на всём диапазоне от $0$ до $100~\text{мм}$ 0.30
2 Для ящика $B$: измерения на всём диапазоне от $0$ до $100~\text{мм}$ 0.30
3 Для ящика $A$: все измерения с шагом $2~\text{мм}$ или чаще 0.40
4 Для ящика $B$: все измерения с шагом $2~\text{мм}$ или чаще 0.40
5 Для ящика $A$: число измерений не менее 50 0.40
6 Для ящика $B$: число измерений не менее 50 0.40
7 Оценка погрешности определения резонансной частоты: $\Delta f \in [0.2; 0.8] \text{кГц}$ 0.20
B3  1.20 Рассчитайте $C(x)$ для каждого из ящиков. Постройте графики этих зависимостей на одной миллиметровке. Определите номера форм пластин, соответствующих ящикам.

1 Для ящика $A$: пересчет $f(x)$ в $C(x)$ 0.05
2 Для ящика $B$: пересчет $f(x)$ в $C(x)$ 0.05
3 Для ящика $A$: нанесение зависимости $C(x)$ на график 0.20
4 Для ящика и $B$: нанесение зависимости $C(x)$ на график 0.20
5 Для ящика $A$: график правильной формы, величины достоверные 0.10
6 Для ящика $B$: график правильной формы, величины достоверные 0.10
7 Для ящика $A$: из графика видно, что минимумы и максимумы промерены подробно 0.05
8 Для ящика $B$: из графика видно, что минимумы и максимумы промерены подробно 0.05
9 Ящик $A$ - форма №1 0.20
10 Ящик $B$ - форма №4 0.20
B4  1.40 Для каждого из ящиков определите значения $b$ и $w$, характеризующие форму зубцов. Расстояние $d$ между верхней и нижней пластинами составляет $1.00~\text{мм}$. Диэлектрик, находящийся между пластинами, имеет диэлектрическую проницаемость $\varepsilon=2.9$. Электрическая постоянная $\varepsilon_0=8.85\cdot 10^{-12}~\text{Ф/м}$.

1 Ящик $A$: $w \in [11;13]~\text{мм}$ 0.20
2 Ящик $A$: $b \in [70;90]~\text{мм}$ 0.30
3 Ящик $B$: $w \in [14;16]~\text{мм}$ 0.20
4 Ящик $B$: $b \in [50;85]~\text{мм}$ 0.50
5 Оценка погрешностей величин $w$, $b$ 0.20
B5  0.60 Для каждого из ящиков оцените количество зубцов на одной пластине плоского конденсатора. (В каждом ящике количество зубцов на нижней пластине такое же, как на верхней).

1 Для ящика $A$: рассуждения про соотношение пиков или про габариты установки 0.10
2 Для ящика $B$: рассуждения про соотношение пиков или про габариты установки 0.10
3 Для ящика $A$: $N_A \in [5;7]~\text{шт.}$ 0.20
4 Для ящика $B$: $N_B \in [3;4]~\text{шт.}$ 0.20
C1  1.50 Пусть наш черный ящик с маркировкой $A$ является измерителем перемещений. Для частоты в окрестности $f=120~\text{кГц}$, используя данные эксперимента из части B, оцените разрешающую способность установки: минимальное расстояние $\Delta x$, которое можно измерить. Оценка погрешности окончательного результата не требуется.

1 Частота в окрестности $f=120~\text{кГц}$ реализуется при смещении пластин, например, на $44~\text{мм}$ 0.30
2 Найден угловой коэффициент касательной к графику $C(x)$: $\frac{\Delta C}{\Delta x} \approx 5~\frac{\text{пФ}}{\text{мм}}$ 0.50
3 Оценка минимального измеримого изменения резонансной частоты: $\Delta f \sim 0,5~\text{кГц}$ 0.20
4 Финальная оценка измеримого сдвига: $\Delta x \sim 100~\text{мкм}$ 0.50