Logo
Logo

Трижды два

1  ?? Определите напряжение источника $U_0$.

Мультиметром в режиме вольтметра определим напряжение источника:

Ответ: $U_0=(9{,}5\pm0{,}1)~В$.
2  ?? Экспериментально определите вольт-амперную характеристику (ВАХ) серого ящика для всех четырёх положений ключей, пользуясь схемой, приведённой на рис. 2. Постройте графики ВАХ. Для линейных зависимостей необходимо не менее 7 точек, для нелинейных — 11. Допускается построение нескольких зависимостей на одном поле графика, при условии, что эти зависимости подписаны.

Соберем электрическую цепь для снятия ВАХ (рис.2 из условия). Для удобства промаркируем провода (буквами $A$, $B$, $C$, написанными на наклейках). Силу тока через серый ящик определяем через напряжение на известном резисторе $I_{СЯ}= U_R/R,$ напряжение на сером ящике $U_{СЯ}$ измеряем непосредственно.

$K_1$ вправо, $K_2$ влево

$U_{СЯ},~В$$U_R,~В$$I = \frac{U_R}{R},~мА$
0,000,000,00
0,500,350,80
1,000,701,62
1,511,042,43
2,011,393,24
2,481,723,99
2,922,024,70
3,512,445,67
4,042,806,51
4,523,127,26
5,043,488,09
5,553,838,91

$K_1$ влево, $K_2$ вправо

$U_{СЯ},~В$$U_R,~В$$I = \frac{U_R}{R},~мА$
0,000,000,00
0,720,260,60
1,420,511,19
2,090,751,75
2,480,892,07
3,361,222,84
4,171,493,48
4,861,754,06
5,652,034,72
6,322,275,28
6,962,505,81

$K_1$ влево, $K_2$ влево

$U_{СЯ}, ~В$$U_R,~ В$$I = \frac{U_R}{R},~ мА$
0,000,000,00
0,170,000,00
0,440,000,00
0,510,000,00
0,630,010,02
1,060,090,22
1,520,200,46
1,990,310,71
2,500,430,99
2,980,541,25
3,500,661,53
3,990,771,80
4,550,912,11
5,031,022,37
5,521,132,63
5,991,242,89
6,611,393,23
7,071,503,48
7,821,673,89

$K_1$ вправо, $K_2$ вправо

$U_{СЯ}, ~В$$U_R,~ В$$I = \frac{U_R}{R},~ мА$
0,000,000,00
0,300,320,74
0,610,641,49
0,870,922,13
1,211,282,97
1,441,513,52
1,681,784,13
1,902,014,67
2,022,175,05
2,362,636,12
2,552,956,86
2,83,528,19
3,044,3310,07
3,225,1712,02
3,355,9613,86

Ответ:
Ответ:
3  ?? Определите, в каком положении — налево (в сторону вывода $A$) или направо (в сторону выводов $B$ и $C$) — ключи в сером ящике замкнуты, а в каком — разомкнуты. Свой ответ обоснуйте. Доверять маркировке ON/OFF на ключах не рекомендуется.

Заметим, что при разомкнутых ключах элементы серого ящика соединены последовательно, а при замкнутых – параллельно. Тогда при разомкнутых ключах сопротивление серого ящика максимально, а при замкнутых – минимально. По графику однозначно определяем положения ключей.

Ответ:
 ВлевоВправо
Верхний ключразомкнутзамкнут
Нижний ключразомкнутзамкнут
4  ?? Найдите величину сопротивлений резисторов $R_1$ и $R_2$. Оцените погрешности найденных значений сопротивлений.

Сопротивления $R_1$ и $R_2$ определим с помощью коэффициентов наклона ВАХ резисторов. Для оценки их погрешностей проведём прямые, проходящие через кресты погрешностей с максимально и минимально возможными углами наклонами.

 $\min$$\max$Среднее
$k_1, ~(кОм)^{-1}$$0{,}815$$0{,}850$$0{,}835$
$R_1, ~Ом$$1176$$1227$$1198$
$k_2, ~(кОм)^{-1}$$1{,}57$$1{,}63$$1{,}60$
$R_2, ~Ом$$613$$637$$625$

Ответ: $R_1 = (1200\pm30)~Ом$;
$R_2 = (625\pm12)~Ом$.
5  ?? Постройте ВАХ нелинейного элемента. Указание погрешностей в данном пункте не требуется.

При разомкнутых ключах мы снимаем ВАХ $НЭ$ в прямом направлении последовательно с $R_1$ и $R_2$. По этой характеристике можно определить ВАХ $НЭ$ в прямом направлении:

\[U_{НЭ} = U_{СЯ} - I_{СЯ}(R_1+R_2); \ I_{НЭ} = I_{СЯ}.\]При замкнутых ключах мы снимаем ВАХ $НЭ$ в обратном направлении (ток через нелинейный элемент течёт справа налево) c параллельно подключенными сопротивлениями $R_1$ и $R_2$. По этой характеристике определим ВАХ $НЭ$ в обратном направлении.

\[U_{НЭ} = -U_{СЯ}; \ I_{НЭ} = -\left(I_{СЯ} - \frac{U_{СЯ}}{R_1} - \frac{U_{СЯ}}{R_2}\right).\]ВАХ $НЭ$ в прямом направлении

$U_{НЭ},~ В$$I_{НЭ}, ~мА$
0,000,00
0,170,00
0,440,00
0,510,00
0,600,02
0,660,22
0,690,46
0,690,71
0,700,99
0,711,25
0,711,53
0,721,80
0,722,11
0,732,37
0,732,63
0,732,89
0,743,23
0,733,48
0,743,89

ВАХ $НЭ$ в обратном направлении

$U_{НЭ},~ В$$I_{НЭ},~ мА$
-0,00-0,00
-0,30-0,00
-0,61-0,00
-0,87-0,00
-1,21-0,01
-1,44-0,01
-1,68-0,03
-1,90-0,05
-2,02-0,12
-2,36-0,36
-2,55-0,64
-2,80-1,35
-3,04-2,65
-3,22-4,17
-3,35-5,69


Представим ВАХ $НЭ$ на графике.

Ответ: