В данной задаче на примере изопропилового спирта (далее IPA) мы изучим фазовый переход жидкость(L)$\leftrightarrow$газ(G) в $p, T$ координатах. Хоть IPA является распространенным антисептическим средством, его ни в коем случае нельзя пить! Также не стоит нюхать пары IPA так как это вызывает головную боль.
Температура кипения IPA при атмосферном давлении $p_0=101~кПа$ равна примерно $83^\circС$.
Оказывается, что форма кривой фазового перехода $(p,T)$ связана с удельной (на единицу массы) теплотой парообразования $L$ через закон Клапейрона-Клаузиуса.
Этот закон можно вывести из общих теоретических соображений. Для этого рассмотрим изотермическое сжатие из точки $A$ в точку $B$ при температуре $T$.
При давлении большем чем давление насыщенного пара $p_s(T)$ кривая в $p,V$ координатах является изотермой для жидкости L и ее форма не важна. При давлении, равном давлению насыщенного пара, в $p,V$ координатах процесс имеет вид горизонтальной прямой. Этой прямой соответствуют равновесные смеси G и L в разных соотношениях. При давлении, меньшем чем $p_s(T)$, кривая в $p,V$ координатах является изотермой для газа G. Будем считать, что G подчиняется уравнению состояния идеального газа также известному как закон Менделеева-Клапейрона:
\[pV = \frac{m}{\mu} R T,\]
где $\mu$ - молярная масса молекул газа, $R=8.314~Дж/(К \cdot моль)$ - газовая постоянная.
A1 2.00 В $p,V$ координатах нарисуйте кривые процессов типа A$\to$B для двух температур: $T$ и $T+dT$. Выберите цикл, для которого можно использовать теорему Карно для получения соотношения между $dp_s = p_s(T+dT) - p_s(T)$ и $dT$. В ответ могут входить давление $p_s$, температура $T$, удельная теплота испарения $L$ молярная масса молекул $\mu$ и плотность жидкой фазы $\rho_\textbf{L}$.
Предлагается схема установки, изображенная выше. Левый выход имеет регулируемый клапан, который позволяет настраивать давление внутри системы. Правый выход подключен к вакуумному насосу. Для измерения давления предлагается использовать газовый манометр с капелькой внутри капилляра.
Будьте очень аккуратны с термометром! Новая вакуумная система выдаваться не будет.
A2 1.00 Найдите минимальное давления $p_\text{min}$, которое вакуумный насос позволяет достичь внутри вакуумной системы. Для воздуха, запертого внутри манометра, выполняется закон Бойля-Мариотта $pV=\text{const}$. Цилиндр в клапане иногда вылазит из пазов, поэтому убедитесь, что клапан в закрытом состоянии полностью закрывает поток воздуха.
Реальные физические системы не всегда находятся в положении своего равновесия. Например, IPA часто демонстрирует перегретое состояние: то есть когда согласно фазовой диаграмме он должен находиться в газообразном состоянии, но находится в метастабильном жидком. Чтобы перегретый IPA в колбе испарялся, встряхивайте ее. Песок в колбе насыпан с той же целью.
A4
4.00
Измерьте зависимость $T$ от $p_s$ для не менее чем $10$ значений давления $p_s<p_0$.
Для этого воспользуйтесь следующей схемой измерений. При атмосферном давлении доведите IPA внутри колбы до такой температуры, чтобы она была заведомо больше температуры кипения при изучаемом давлении $p_s$. Затем с помощью клапана выставьте давление в системе равным $p_s$ и наблюдайте за падением температуры в колбе. Если температура вышла на плато и процесс кипения не запускается встряхиванием, то указанная температура и есть температура кипения.
Молярная масса IPA $\mu=60.1~г/моль$. Плотность жидкого IPA $\rho_\textbf{L}=0.786 ~г/см^3$.