A1  ^2.00 В $p,V$ координатах нарисуйте кривые процессов типа A$\to$B для двух температур: $T$ и $T+dT$. Выберите цикл, для которого можно использовать теорему Карно для получения соотношения между $dp_s = p_s(T+dT) - p_s(T)$ и $dT$. В ответ могут входить давление $p_s$, температура $T$, удельная теплота испарения $L$ молярная масса молекул $\mu$ и плотность жидкой фазы $\rho_\textbf{L}$.

Осуществим цикл Карно при бесконечно малой разности температур следующим образом: сначала сообщаем телу теплоту, переводя его из состояния 1 в состояние 2, затем адиабатически охлаждаем его на температуру $dT$, после чего замыкаем цикл, отводя теплоту и переводя вещество в фазу 1 с последующим адиабатическим нагревом. Совершённая работа равна площади цикла:
$dA=dP(V_2-V_1)$. Сообщённая теплота равна $dQ=Lm$, где $L -$ удельная теплота фазового перехода, $m -$ масса тела.
Согласно теореме Карно: $dA=dQ\dfrac{dT}{T}$
Отсюда уравнение Клайперона-Клаузиуса: $\dfrac{dP}{dT}=\dfrac{L}{T(\frac{1}{\rho_2}-\frac{1}{\rho_1})}$
Здесь $P-$ давление насыщенного пара жидкости при температуре $T$, $T-$ абсолютная температура жидкости и пара, $L –$ удельная теплота испарения жидкости, $\rho_1 –$ плотность жидкой фазы, $\rho_2 –$ плотность газовой фазы.

В приближении можно считать, что величина L не зависит от температуры, а объемом жидкости по сравнению с объемом пара можно пренебречь. Тогда $\dfrac{dP}{dT}=\dfrac{L \mu P}{RT^2}$ Интегрируя которое, получим $\ln\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{L \mu}{R} \cdot(\dfrac{1}{T_0}-\dfrac{1}{T})$, где $P_0 –$ давление насыщенного пара при начальной температуре $T_0$.

A2  ^1.00 Найдите минимальное давления $p_\text{min}$, которое вакуумный насос позволяет достичь внутри вакуумной системы. Для воздуха, запертого внутри манометра, выполняется закон Бойля-Мариотта $pV=\text{const}$. Цилиндр в клапане иногда вылазит из пазов, поэтому убедитесь, что клапан в закрытом состоянии полностью закрывает поток воздуха.

A3  ^1.00 Как можно точнее измерьте значение температуры кипения IPA при атмосферном давлении.

A4  ^4.00 Измерьте зависимость $T$ от $p_s$ для не менее чем $10$ значений давления $p_s<p_0$.

Для этого воспользуйтесь следующей схемой измерений. При атмосферном давлении доведите IPA внутри колбы до такой температуры, чтобы она была заведомо больше температуры кипения при изучаемом давлении $p_s$. Затем с помощью клапана выставьте давление в системе равным $p_s$ и наблюдайте за падением температуры в колбе. Если температура вышла на плато и процесс кипения не запускается встряхиванием, то указанная температура и есть температура кипения.

$P, атм$	$T, K$	$\ln\dfrac{P}{P_0}$	$\dfrac{1}{T_0}-\dfrac{1}{T}, 10^{-6}K^{-1}$
1.00	358.5	0	0
0.92	353.1	-0.083	-35
0.77	349.1	-0.262	-67
0.65	344.9	-0.431	-102
0.60	343.0	-0.511	-118
0.49	339.2	-0.701	-151
0.39	333.9	-0.952	-198
0.32	330.5	-1.143	-229
0.31	329.6	-1.181	-237
0.29	328.0	-1.252	-251

A5  ^1.00 Постройте график зависимости $T$ от $p_s$ в таких координатах, чтобы он был линейным.

$\ln\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{L \mu}{R} \cdot(\dfrac{1}{T_0}-\dfrac{1}{T})$. Из графика находим $k=5,45\cdot10^3~K^{-1}$. Откуда удельная (молярная) теплота испарения спирта $L\cdot \mu=45 кДж/моль$

A6  ^1.00 С помощью графика из пункта А5 определите удельную теплоту испарения спирта $L$.