Logo
Logo

M2 - Пробои в полупроводниках

Разбалловка

A1  ?? При движении по проводнику электрон регулярно «сталкивается» с атомами решетки. Среднее расстояние, которое он проходит между «столкновениями», называют длиной свободного пробега электрона $\lambda$.

Найдите кинетическую энергию электрона $K_e$, которую он имеет перед столкновением с атомом, если после предыдущего столкновения его энергия была нулевой. Ответ выразите через напряженность электрического поля в среде $E$, элементарный заряд $e$.

Запишите условие для напряженности поля $E$ при котором электрон при каждом столкновении будет создавать новую электрон-дырочную пару.

1 Найдена кинетическая энергия электрона $K_e=eE\lambda$ 0.20
A2  ?? Используя результат пункта А1, выразите длину свободного пробега $\lambda$ через элементарный заряд $e$, эффективную массу электрона $m^*_n$, $U_s$ - напряжение стабилизации стабилитрона, $d$ - ширину $pn$-перехода и энергию запрещенной зоны кремния $E_G$.

1 Записано выражение для длины свободного пробега $\lambda=\dfrac{E_Gd}{U_se}$ 0.20
A3  ?? В листах ответов нарисуйте качественный график ВАХ стабилитрона в обратном направлении при лавинном пробое.
Примечание. ВАХ - это зависимость $I$ от $U$, а не наоборот!

1 Качественный график ВАХ стабилитрона в обратном направлении при лавинном пробое 0.10
В1  ?? Используя формулу, предложенную в условии, постройте характерный график ВАХ для $pn$-перехода при туннельном пробое.

Примечание. ВАХ - это зависимость $I$ от $U$, а не наоборот!

1 Построен характерный график ВАХ для pn - перехода при туннельном пробое 0.10
С1  ?? Объясните, почему данная схема для измерений является оптимальной, и почему нельзя подключить вольтметр $V_1$ напрямую к стабилитрону.

1 Объяснение оптимальности схемы подключения вольтметра 0.10
С2  ?? Выразите силу тока $I_D$ через стабилитрон и напряжение $U_D$ на нем через $U_0,~U_r,~r$.

1 Выражение для силы тока $I_D$ через $U_0$, $U_r$, $r$ 0.20
2 Выражение для силы тока $U_D$ через $U_0$, $U_r$, $r$ 0.20
C3  ?? Измерьте напряжения стабилизации $U_s$ стабилитронов при комнатной температуре, запишите их в лист ответов под номером соответствующего стабилитрона.

Примечание. Как и любой элемент, стабилитрон нагревается при пропускании через него тока, поэтому измерения следует проводить при погруженном в воду стабилитроне.

1 $D1 - U_s\in [3.1;3.3] В$ 0.10
2 $D2 - U_s\in [3.9;4.1] В$ 0.10
3 $D3 - U_s\in [4.7;4.9] В$ 0.10
4 $D4 - U_s\in [5.6;5.8] В$ 0.10
5 $D5 - U_s\in [7.1;7.3] В$ 0.10
C4  ?? Снимите ВАХ всех выданных стабилитронов при комнатной температуре в диапазоне токов от $0~мА$ до $100~мА$. ВАХи должны содержать не менее 15 точек, равномерно покрывающих весь диапазон токов. Постройте графики ВАХ и вставьте построенные графики в «Report.docx».

Результатом этого пункта должен быть файл «MesC4.xlsx», содержащий исходные измерения (и только их!), файл «SolC4.xlsx», в котором будет произведен необходимый пересчет, комментарии к нему и построены графики ВАХ, а также изображения графиков сохраненные в «Report.docx».

1 Прямые измерения для получения ВАХ к $D1$ 15 × 0.05
2 Пересчет значений и наличие графика к $D1$ 0.15
3 Прямые измерения для получения ВАХ к $D2$ 15 × 0.05
4 Пересчет значений и наличие графика к $D2$ 0.15
5 Прямые измерения для получения ВАХ к $D3$ 15 × 0.05
6 Пересчет значений и наличие графика к $D3$ 0.15
7 Прямые измерения для получения ВАХ к $D4$ 15 × 0.05
8 Пересчет значений и наличие графика к $D4$ 0.15
9 Прямые измерения для получения ВАХ к $D5$ 15 × 0.05
10 Пересчет значений и наличие графика к $D5$ 0.15
11 Диапазон не менее $100 ~мА$ 0.05
C5  ?? Используя теоретическую часть, определите для каждого стабилитрона какой
из механизмов пробоя для него преобладает. Оцените напряжение при смене механизма пробоя $U_{s0}$. Запишите полученные результаты в листы ответов.

1 $D1 - туннельный$ 0.10
2 $D2 - туннельный$ 0.10
3 $D3 - лавинный$ 0.10
4 $D4 - лавинный$ 0.10
5 $D5 - лавинный$ 0.10
6 Напряжение смены механизма пробоя $U_{s0}\in [4.3;4.5] В$ 0.20
С6  ?? С помощью формулы, предложенной в части B, линеаризуйте зависимость, полученную для диода с туннельным механизмом пробоя (т.е. с наименьшем напряжением открытия). Постройте линеаризованный график и вставьте его в  «Report.docx». Используя константы из выданной таблицы, определите ширину $pn$-перехода $d$ и запишите её в листы ответов.

Примечание: Эффективные массы электрона и дырки даны при комнатной температуре и идеальных условиях, в реальности эти величины могут сильно отличаться от данных в таблице в конце условия.

Результатом вашей работы по решению этого пункта должна быть таблица «SolC6.xlsx» и изображения графиков, перенесенные в  «Report.docx».

1 Линеаризация зависимости части B 0.50
2 График 0.50
3 Ширина $pn - $ перехода $d_1\in[1.0;4.0] нм$ 0.50
C7  ?? При 4-х температурах, отличных от комнатной, снимите зависимость ВАХ стабилитрона, для которого вы выполняли пункт С6. Проделайте измерения в диапазоне токов от $0~мА$ до $100~мА$. ВАХи должны содержать не менее 15 точек, равномерно покрывающих весь диапазон токов.

Результатом Вашей работы по решению этого пункта должны быть файлы «MesC7.xlsx»,  «SolC7.xlsx» и графики ВАХ, перенесенные в «Report.docx».

1 Прямые измерения для получения ВАХ стабилитрона при $T_1$ 15 × 0.05
2 Пересчет значений и ВАХ стабилитрона для $T_1$ 0.15
3 Прямые измерения для получения ВАХ стабилитрона при $T_2$ 15 × 0.05
4 Пересчет значений и ВАХ стабилитрона для $T_2$ 0.15
5 Прямые измерения для получения ВАХ стабилитрона при $T_3$ 15 × 0.05
6 Пересчет значений и ВАХ стабилитрона для $T_3$ 0.15
7 Прямые измерения для получения ВАХ стабилитрона при $T_4$ 15 × 0.05
8 Пересчет значений и ВАХ стабилитрона для $T_4$ 0.15
9 Диапазон не менее $100 ~ мА$ 0.05
С8  ?? Линеаризуйте зависимости, полученные в предыдущем пункте, и получите приведенную массу для каждой температуры. Занесите её значения в таблицу в «Report.docx». Постройте график зависимости эффективной приведенной массы $m_r$ от температуры и занесите его в «Report.docx». Все линеаризованные графики также должны быть перенесены в него.

Внимание! Ширина $pn$-перехода $d$ не зависит от температуры!

Результатом вашей работы по решению этого пункта должнен быть файл «SolC8.xlsx», графики ВАХ, перенесенные в «Report.docx» и заполненная таблица в «Report.docx».

1 График линейной зависимости для $T_1$ 0.40
2 $m_{r_1} \in [0.3;0.6]me$ 0.20
3 График линейной зависимости для $T_2$ 0.40
4 $m_{r_2} \in [0.3;0.6]me$ 0.20
5 График линейной зависимости для $T_3$ 0.40
6 $m_{r_3} \in [0.3;0.6]me$ 0.20
7 График линейной зависимости для $T_4$ 0.40
8 $m_{r_4} \in [0.3;0.6]me$ 0.20
9 График зависимости $m_r(T)$ 0.50
C9  ?? Для лавинного стабилитрона с наибольшим напряжением пробоя $U_s$ найдите длину свободного пробега $\lambda$.

Используйте пункт A2, константы в таблице и значение ширины $pn$-перехода $d$, которое вы получили в пункте C6. Если вы не сделали пункт С6, то здесь и далее примите $d = 10~нм$.

Результатом этого пункта должно быть решение в листе ответов.

1 Найдена длина свободного пробега $\lambda \in [0.15;0.60] нм$ или расчет для $d=10нм$ $\lambda \in [1.5;1.6] нм$ 0.50
C10  ?? Используя тот же стабилитрон, для 8-ми других температур (помимо уже промерянной комнатной) снимите ВАХ стабилитрона в окрестности излома. Каждый ВАХ должен содержать не менее 5 точек, и они обязательно должны лежать в окрестности точки излома.

Результатом вашей работы по решению этого пункта должны быть файлы «MesC10.xlsx»,  «SolC10.xlsx» и графики ВАХ, перенесенные в «Report.docx».

1 ВАХ лавинного стабилитрона в окрестности излома при температуре $T_1$ $5~точек~по~0.05+0.05~за~график$ 6 × 0.05
2 ВАХ лавинного стабилитрона в окрестности излома при температуре $T_2$ $5~точек~по~0.05+0.05~за~график$ 6 × 0.05
3 ВАХ лавинного стабилитрона в окрестности излома при температуре $T_3$ $5~точек~по~0.05+0.05~за~график$ 6 × 0.05
4 ВАХ лавинного стабилитрона в окрестности излома при температуре $T_4$ $5~точек~по~0.05+0.05~за~график$ 6 × 0.05
5 ВАХ лавинного стабилитрона в окрестности излома при температуре $T_5$ $5~точек~по~0.05+0.05~за~график$ 6 × 0.05
6 ВАХ лавинного стабилитрона в окрестности излома при температуре $T_6$ $5~точек~по~0.05+0.05~за~график$ 6 × 0.05
7 ВАХ лавинного стабилитрона в окрестности излома при температуре $T_7$ $5~точек~по~0.05+0.05~за~график$ 6 × 0.05
8 ВАХ лавинного стабилитрона в окрестности излома при температуре $T_8$ $5~точек~по~0.05+0.05~за~график$ 6 × 0.05
C11  ?? Для каждой температуры найдите напряжения пробоя $U_B$ и занесите их в таблицу в «Report.docx» (включая напряжение пробоя при комнатной температуре). Найдите длину свободного пробега $\lambda$ электрона и занесите её в ту же таблицу. Постройте график зависимости длины свободного пробега от температуры и также занесите его в «Report.docx» .

Результатом Вашей работы по решению этого пункта должнен быть файл «SolC11.xlsx», графики ВАХ, перенесенные в «Report.docx» и заполненная таблица в «Report.docx».

1 Найдено напряжение пробоя лавинного стабилитрона для каждой температуры $U_B \in [7.1;7.3]B$ 8 × 0.10
2 Для каждой температуры найдено длина свободного пробега $\lambda \in [0.3;0.6]нм$ 8 × 0.10
3 График зависимости $\lambda(T)$ 0.60