Найдите кинетическую энергию электрона $K_e$, которую он имеет перед столкновением с атомом, если после предыдущего столкновения его энергия была нулевой. Ответ выразите через напряженность электрического поля в среде $E$, элементарный заряд $e$.
Запишите условие для напряженности поля $E$ при котором электрон при каждом столкновении будет создавать новую электрон-дырочную пару.
При движении в электрическом поле на заряд действует $F = eE$. В среднем между столкновениями электрон проходит $\lambda$, т.к. его энергия после предыдущего столкновения была $0$, то:
$$K_e = eE\lambda$$$K_e$ должно быть больше $E_G$, чтобы электрон создал новую пару значит:
$$E > \frac{E_G}{e\lambda}$$
Критическое напряженность электрического поля при которой каждый электрон при столкновении атома выбивает каждый достигается когда напряжение на стабилитроне $U_s$:
$$E_{crit} = \frac{U_s}{d}$$
Тогда истользуя результат A1:
$$\lambda = \frac{E_G d}{U_s e}$$
Примечание. ВАХ - это зависимость $I$ от $U$, а не наоборот!
Введем обозначения $y = I/I_0,~x = U/U_0$, тогда формула из условия приводится к виду:
$$y = a\cdot x^2 \cdot e^{-\frac{b}{x}}$$где $a$, $b$ - некоторые безразмерные коэффициенты.
Измерение тока вольтметром исключает возможность перегорания гальванометра в мультиметре.
Вольтметр нельзя подключать напрямую к стабилитрону, т.к. при некоторых напряжениях сопротивление стабилитрона порядка сопротивления вольтметра. Это может исказить показания.
$$I_D = \frac{U_r}{r}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~U_d = U_0 - U_r$$
Примечание. Как и любой элемент, стабилитрон нагревается при пропускании через него тока, поэтому измерения следует проводить при погруженном в воду стабилитроне.
Соберем схему предложенную в условии и выставим на генераторе такое напряжение, чтобы напряжение $U_r$ соответствовало силе тока $60~мА$. Тогда $U_{rs} = 1,20~В$. Измерим значение $U_0$ при таком $U_r$ для каждого стабилитрона и рассчитаем напряжение стабилизации $U_s$.
Номер стабилитрона $D$ $U_0$, В Напряжение стабилизации $U_s$, В $$1$$ $$4,41$$ $$3,21$$ $$2$$ $$5,20$$ $$4,00$$ $$3$$ $$5,90$$ $$4,70$$ $$4$$ $$6,81$$ $$5,61$$ $$5$$ $$8,39$$ $$7,19$$
Результатом этого пункта должен быть файл «MesC4.xlsx», содержащий исходные измерения (и только их!), файл «SolC4.xlsx», в котором будет произведен необходимый пересчет, комментарии к нему и построены графики ВАХ, а также изображения графиков сохраненные в «Report.docx».
Аналогично С3, снимем множество точек в заданном диапазоне, в результате получаем следующие графики ВАХ.
Сравния качественные графики из пунктов В1 и А3 с полученными графиками ВАХ, можно сделать вывод, что туннельный механизм преобладает в стабилитронах 1 и 2, лавинный — в стабилитронах 4 и 5, а в приблизительно равной степени они влияют на ВАХ в стабилитроне номер 3.
Соответветственно, можем оценить напряжение смены механизма пробоя $U_{s0} \approx U_{s3} = 4,7~ В$
Примечание: Эффективные массы электрона и дырки даны при комнатной температуре и идеальных условиях, в реальности эти величины могут сильно отличаться от данных в таблице в конце условия.
Результатом вашей работы по решению этого пункта должна быть таблица «SolC6.xlsx» и изображения графиков, перенесенные в «Report.docx».
Требуемый в условии стабилитрон — стабилитрон с номером 1.
Используя формулу предложенную в части А, получаем следующую лианеризацию:
$$\ln{\frac{I}{U^2}} = a - b\left(\frac{1}{U}\right)$$
где $a = \ln{\left(\frac{V e^3 }{18 \pi \hbar^2 d^2} \sqrt{ \frac{m_r}{E_G}}\right)}$, $b = \frac{\pi d \sqrt{m_r E_G^3} }{2 \hbar e}$
Пересчитаем ВАХ 1-ого стабилитрона для линеаризации и построим график.
Т. к. в начале на ВАХ стабилитрона влияет проводимость среды в которой он находится, то точки с малыми значениями $U$ (и соответственно большими значениями $\frac{1}{U}$) следует выкинуть из рассмотрения (точки по которым проведена прямая выделены более темным цветом).
Из графика:
$$b = 15,5~ В$$
Тогда используя табличные данные:
$$d = 3,8~нм$$
Результатом Вашей работы по решению этого пункта должны быть файлы «MesC7.xlsx», «SolC7.xlsx» и графики ВАХ, перенесенные в «Report.docx».
Внимание! Ширина $pn$-перехода $d$ не зависит от температуры!
Результатом вашей работы по решению этого пункта должнен быть файл «SolC8.xlsx», графики ВАХ, перенесенные в «Report.docx» и заполненная таблица в «Report.docx».
Построим линеаризованные графики отбрасывая точки с маленькими $U$.
Найдем $b$ для каждой серии и пересчитаем из него приведеннуб массу, используя полученное в пункте С6 значение $d$.
$$T,~ ^oC$$ $$b, ~В$$ $$m_r, ~единиц ~ m_e$$ $$24$$ $$15,5$$ $$0,366$$ $$40$$ $$14,5$$ $$0,320$$ $$52$$ $$14,2$$ $$0,307$$ $$66$$ $$13,9$$ $$0,294$$ $$80$$ $$13,3$$ $$0,269$$ $$91$$ $$12,9$$ $$0,254$$
Используйте пункт A2, константы в таблице и значение ширины $pn$-перехода $d$, которое вы получили в пункте C6. Если вы не сделали пункт С6, то здесь и далее примите $d = 10~нм$.
Результатом этого пункта должно быть решение в листе ответов.
По формуле полученной в пункте A2 и значению $d$ полученному в пункте С6, расчитаем значение лямбда. Учтем, что $U_B = 6,98~В$.
$$\lambda = 0,61~ нм$$
Результатом вашей работы по решению этого пункта должны быть файлы «MesC10.xlsx», «SolC10.xlsx» и графики ВАХ, перенесенные в «Report.docx».
Результатом Вашей работы по решению этого пункта должнен быть файл «SolC11.xlsx», графики ВАХ, перенесенные в «Report.docx» и заполненная таблица в «Report.docx».
Используя данные из пункта С10 заполним таблицу, рассчитаем значение длины свободного пробега и построим график $\lambda(T)$.
$T,~^oC$ $U_B,~В$ $\lambda,~нм$ $24$ $6.98$ $0,610$ $30$ $7$ $0,608$ $38$ $7.03$ $0,605$ $43$ $7.05$ $0,604$ $50$ $7.07$ $0,602$ $57$ $7.09$ $0,600$ $63$ $7.11$ $0,599$ $70$ $7.13$ $0,597$ $77$ $7.15$ $0,595$
