Logo
Logo

S2 - Взрывы и ударные волны

Оборудование: 

  1. Ноутбук
  2. Два микрофона
  3. Две звуковых карты
  4. Две клипсы
  5. Малярный скотч
  6. Мерная лента
  7. Пистолет
  8. Набор пистонов

Часть А. Выстрел

Чтобы зарядить пистолет, потяните за стержень на барабане.

Подключите микрофоны через звуковые карты к компьютеру. Запустите программу "GetMic.bat". 
В этой программы вы можете с помощью кнопки «Record» сделать запись звука с обоих микрофонов, т.е. зависимость добавочного давления $\Delta p$ в месте, где находится микрофон, от времени $t$. С помощью кнопки «Acquire» вы можете уже сделанную запись сгладить. Значение $\Delta p = 0$, когда давление равно атмосферному $p_0=101~кПа$. Показания микрофонов выдаются в единицах пропорциональных давлнию: $1~\mathrm{a.u.} = 2~мПа$

Если при обоих подключенных микрофонах горит надпись DEVICE NOT OK то переподключите звуковые карты и микрофоны в них. Если это не решило проблему, то позовите жюри.

Для того, чтобы скопировать координаты, точки на графике, где вы находитесь курсором, нажмите правую кнопку мыши.

Между временем срабатывания микрофонов существует задержка в несколько миллисекунд, которая меняется по ходу записи сигнала. Чтобы исключить влияние этого фактора, будем выполнять все измерения по следующей схеме:

  1. Производим выстрел посередине между микрофонами
  2. Как можно быстрее производим выстрел в изучаемой конфигурации

Указания по обработке даннных.

У всех графиков должны быть подписаны оси. Все столбцы во всех ваших таблицах должны быть подписаны и в файле и в листах ответов.

Обработка и хранение данных будут производиться с помощью MS Excel. Все измеряемые величины вы можете сразу записывать в электронные таблицы. Для того чтобы жюри могло корректно проверить вашу работу, называйте файлы строго так, как указано в условии.

На рабочем столе вашего компьютера находится папка «S2». В ней находится файл «explosion.mp4» и папка с названием «First Name Last Name». Вам необходимо переименовать папку, чтобы она содержала ваше фамилию и имя, иначе работа не будет проверена!!!

После того как вы переименовали папку, откройте её. В ней содержатся подпапки с номерами пунктов, к которым они относятся, а также файл «Report.docx». Не меняйте имена подпапок и файла «Report.docx»!

В подпапке пункта необходимо сохранять все измерения и файлы решения.

Все измеренные данные должны быть оформлены по этому шаблону, названы «MesX.xlsx», где $X$-номер пункта, и сохранены в папку этого пункта. (Например, для пункта A1 файл с исходными измерениями должен называться «MesA1.xlsx») 

Графики с неподписанными осями НЕ БУДУТ оцениваться!

Во всех файлах с таблицами должны содержаться комментарии к тому, что происходит и вычисляется в каждом столбце. Эти же комментарии должны быть записаны в листы ответов к соответствующему пункту. Файлы решения должны быть названы «SolX.xlsx», где $X$-номер пункта, и сохранены в папку этого пункта. (Например, для пункта A2 файл решения должен называться «SolA2.xlsx»)

A1  2.50 Пусть микрофоны находятся на расстоянии $L$ друг от друга. Для разных $L$ измерьте зависимость задержки $\Delta t$ между моментами прихода фронта звуковой волны (первого большого импульса) к микрофонам.
Ближний микрофон должен находиться на расстоянии $L_0=3~см$ от взрыва.

Cделайте 15 измерений для разных $L$

Результаты прямых измерений сохраните в файле «MesA1.xlsx».

При достаточно больших $L$ к дальнему микрофону ударная волна от взрыва уже значительно рассеивает свою энергию, и превращается в обычную звуковую, которая распространяется со скоростью $c$.

A2  0.50 Определите скорость звука в воздухе $c$.

Скопируйте данные из «MesA1.xslx» в файл «SolA2.xlsx» и сделайте необходимую обработку в файле «SolA2.xlsx» . Если для обработки использовался график, скопируйте его в файл «Report.docx»

A3  2.50 Аналогично пункту А1, сделайте 8 измерений для $L<50~см$

Результаты прямых измерений сохраните в файле «MesA3.xlsx».
 

A4  0.50 Постройте график зависимости радиуса $R$ фронта волны взрыва от времени.

Необходимую обработку выполните в файле «SolA4.xlsx». Итоговый график скопируйте в файл «Report.docx».

Теперь определим энергию выстрела

A5  2.00 Сделайте запись выстрела, произведенного на расстоянии $L_0=40~см$ от точки взрыва.

Нажмите кнопку «Acquire» и получите на экране сглаженную зависимость $p(t)$ для взрыва. Перенесите 15 точек с этой кривой в файл «MesA5.xlsx».

Волны в воздухе являются быстрым процессом и процессы, происходящие с воздухом, являются адиабатическими, т.е. $pV^\gamma=\mathrm{const}$. Показатель адиабаты $\gamma=1.4$ для воздуха.

Энергия сжатия волны в воздухе:
\[ E = \int \frac{\Delta p^2}{2 \rho_0 c} dV,\]где $\rho_0$ - плотность воздуха при атмосферном давлении. Температура в помещении $T_0=300~К$, газовая постоянная $R=8.314~Дж/(моль \cdot К)$

A6  3.00 В виде формулы выразите энергию взрыва $E$ через зависимость $p(t)$ снятую в точке на расстоянии $L_0$ от взрыва, показатель адиабаты $\gamma$ и скорость звука $c$.

A7  3.00 Определите энергию взрыва пистона $E$ в TNT эквиваленте.

Одна тонна TNT эквивалента $4.184~ГДж$

Необходимую обработку выполните в файле «SolA7.xlsx». Итоговый график скопируйте в файл «Report.docx».

Часть B. Взрыв

Если аппроксимировать взрыв c энергией $E$ сферической ударной волной, то её радиус из размерных соображений будет зависеть от времени как
\[ R(t) = S \rho^\alpha E^\beta t^\gamma,\]где $E$ - энергия взрыва, $\rho_0$ - плотность воздуха при атмосферном давлении. Величину безразмерного коэффициента $S$ обычно берут равной единице.

B1  1.00 Определите значения коэффициентов $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$.

Посмотрите нарезку видео «Explosion.mp4» взрыва в Бейруте 4 августа 2020 года.

Используйте большое белое здание, находящееся непосредственно рядом со взрывом, в качестве линейки. Его параметры приведены на фотографии, данные приведены в метрах.

B2  4.00 Для каждого видеофрагмента снимите зависимость радиуса фаербола $R$ от времени $t$. Учтите, что белое сферическое облако, образующееся при взрыве, не является взрывной волной, которую мы изучаем. Видео замедлено в 50 раз. Для измерений расстояний на экране в пикселях можете использовать кнопку сочетание кнопок «Win» + «Shift» + «S»  и Paint.

Результаты прямых измерений сохраните в файле «MesB2.xlsx».

B3  1.00 Найдите мощность взрыва в Бейруте $E$ в TNT эквиваленте.

Одна тонна TNT эквивалента $4.184~ГДж$

Необходимую обработку выполните в файле «SolB3.xlsx». Если при обработке использовались графики, то их нужно добавить в «Report.docx»