(a) В таблице 1 приведены значения освещенности, измеренные через красный, зеленый и синий фильтры для стандартной лампы накаливания при известных температурах. Выберите подходящие светофильтры и постройте калибровочную кривую, связывающую выбранный цветовой индекс с температурой.
(b) Измерьте зависимость между потребляемой электрической мощностью и температурой вольфрамовой нити. Нанесите результат на график в соответствующем диапазоне.
|
1
Общие рекомендации по оцениванию
|
0.00 |
|
| Калибровка | ||
| A1. Построение графика | ||
| 4 Вычислены цветовые индексы для достаточного количества точек в диапазоне | 0.30 |
|
| 5 График цветовых индексов | 0.50 |
|
| 6 Подходящие оси и оцифровка | 0.10 |
|
| 7 Достаточный размер графа для удобного считывания информации ($\geq \frac{1}{2}$ страницы) | 0.10 |
|
| 8 Каждая точка, вычисленная/нанесённая неверно | 50 × -0.10 |
|
| A2. Линия графика | ||
| 10 Проведена плавная кривая или ломанная (совокупность линейных участков) | 0.50 |
|
| 11 Одиночная прямая (при некоторых температурах образуются отклонения) | 0.30 |
|
| 12 Зигзагообразно соединенные точки (= используется интерполяция для считывания), или кривая с точечным соединением | 0.10 |
|
|
13
Этот раздел только для калибровочных данных (таблиц, графиков), построенных на основе данной таблицы. Графики, построенные на основе ИК-измерений, получают ноль баллов. Полные баллы даются за один график цветового индекса или за несколько цветовых индексов, которые могут быть на одном графике или на отдельных графиках. Построение графиков абсолютных значений: не более $0.2$ балла для A1 (если оси и оцифровка выполнены правильно, см. таблицу выше), если вместо цветовых индексов на график нанесены абсолютные значения через один фильтр или разности значений нескольких фильтров. Освещенность зависит от расстояния и яркости источника света, поэтому абсолютные значения не могут быть использованы для определения температуры. Тем не менее, баллы за A2 могут быть выставлены. |
0.00 |
|
| Измерения | ||
| B1. Сбор данных* | ||
| 16 Измерены $U, I, E$ через 2 или 3 фильтра в $n \leq 8$ точках (для 1 фильтра только $3 / 4 n$ и округлено, для измерения $U$ и $I$ или только RG(B), что обычно происходит при измерениях с ИК-термометром, макс. $0.3$) | 8 × 0.10 |
|
| 17 Вычисление $P$ | 0.10 |
|
| 18 Вычисление цветовых индексов или прямое преобразование в температуру (по графику или линии тренда в A2) | 0.10 |
|
| 19 Нет точек ниже $5~\text{Вт}$ | -0.10 |
|
| 20 Нет точек выше $16~\text{Вт}$ | -0.10 |
|
| 21 Измерен RGB фон | 0.10 |
|
| 22 Определено постоянство фона (например, измерено в начале и в конце) | 0.10 |
|
| B2. Температурный график** | ||
| 24 Определены температуры | 0.30 |
|
| 25 График из данных | 0.30 |
|
| 26 Проведена наиболее подходящая кривая | 0.10 |
|
| 27 Подходящие оси и оцифровка | 0.10 |
|
| 28 Правильный размер графика | 0.10 |
|
| 29 Каждая точка, вычисленная/нанесённая неверно | 50 × -0.10 |
|
| 30 Использован индекс G/B | -0.20 |
|
| B3. Качество результата** | ||
| 32 Наблюдается нелинейность зависимости | 0.10 |
|
| 33 Немонотонная зависимость | -0.10 |
|
| 34 Среднеквадратичное отклонение от лучшего результата в пределах $40~\text{К}$ | 0.30 |
|
| 35 Среднеквадратичное отклонение от лучшего результата в пределах $80~\text{К}$ | 0.20 |
|
| 36 Среднеквадратичное отклонение от лучшего результата в пределах $120~\text{К}$ | 0.10 |
|
|
37
*Представление данных: Если $U$ и $I$ перемножаются напрямую и представлены только значения $P$, оценки не снимаются. Фон: Баллы за фон выставляются только в том случае, если фон вычитается из результатов измерений или им можно разумно пренебречь. **ИК-измерения: Если температура «определена» на основе ИК-измерений или любым другим методом, непригодным для определения температуры, баллы за B2 не выставляются. То же самое относится и к B3, поскольку наличие нелинейности не является показателем качества для бессмысленных данных. Чтобы определить среднеквадратичное отклонение для B3, сравните его с уравнением 2 и возьмите корень из среднего квадратичного отклонения. Разумно исключить любые отклоняющиеся измерения при очень низких мощностях, где мы ожидаем больших отклонений. Вычисления среднеквадратичного отклонения могут быть выполнены с помощью вспомогательного файла Excel. |
0.00 |
|
Измерьте зависимость светоотдачи от потребляемой мощности для обоих источников света в диапазоне с обнаруживаемым световым потоком. Зарисуйте результаты, по одному графику для каждого источника света. Укажите все этапы процедуры расчета и представьте все измеренные данные.
| 1 Основные уравнения могут быть изложены в отдельном разделе решения или разбросаны по разным частям решения. | 0.00 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| Теоретическая основа | |||||||||||||||||||||||||||||
| A1. Уравнение (3) или эквивалент | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4 Зависимость от $r^{-2}$ | 0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 5 Зависимость от угла (заметна анизотропия) | 0.30 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| A2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 7 Выбрана цилиндрическая симметрия (в каждом случае) | 2 × 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 8 Выбрана правильная ось симметрии для источников света (в каждом случае) | 2 × 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 9 Правильные коэффициенты $2 \pi$ и $4 \pi$ (светодиод и лампа, соответственно) | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 10 При расчете учитывается площадь датчика | -0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 11 $2 \times$ означает по одному для каждого источника света (лампа, светодиод). | 0.00 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| Угловое измерение | |||||||||||||||||||||||||||||
| B1. Измерение с лампой накаливания | |||||||||||||||||||||||||||||
| 14 Измеряно $n \leq 6$ или более углов между $0$ и $\pi / 2$ | 6 × 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 15 Указанные вспомогательные данные (мощность, расстояние) | 0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 16 Измерен полный угловой диапазон $\left[-90^{\circ}, 90^{\circ}\right]$ (например, с помощью вращения источника света) | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 17 Максимальная освещенность ниже $100~\text{лк}$ | -0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 18 Измерения ближе, чем $10 ~ \text{см}$ | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| B2. Процедура интегрирования | |||||||||||||||||||||||||||||
| 20 M1 Использована подсказка | 0.70 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 21 M1 Значения на краях интервалов | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 22 M1 Двойной счет экватора | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 23 M2 Используется трапециевидное или аналогичное правило | 0.70 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 24 M2 Неправильная обработка краевых значений | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 25 M2 Двойной счет экватора | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 26 M3 Аналитически полученно уравнение (10) или аналогичное | 0.70 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 27 M4 Усредненные значения без коэффициентов | 0.30 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| B3. Точность результатов $C$ для вольфрама | |||||||||||||||||||||||||||||
| 29 Рассчитаны $C$ или эквивалент | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 30 Значение $C \in[9.7,10.3]$ | 0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 31 Значение $C \in[9.4,10.6]$ | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| B4. Угловое измерение светодиода | |||||||||||||||||||||||||||||
| 33 Измеряно $n \leq 6$ или более углах между $0$ и $\pi / 2$ | 6 × 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 34 Указанные вспомогательные данные (мощность, расстояние) | 0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 35 Измерен полный угловой диапазон $\left[-90^{\circ}, 90^{\circ}\right]$ (например, с помощью вращения источника света) | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 36 Максимальная освещенность ниже $100~\text{лк}$ | -0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| B5. Интегрирование как в B2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 38 M1 Использована подсказка | 0.70 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 39 M1 Значения на краях интервалов | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 40 M1 Двойной счет экватора | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 41 M2 Используется трапециевидное или аналогичное правило | 0.70 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 42 M2 Неправильная обработка краевых значений | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 43 M2 Двойной счет экватора | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 44 M3 Аналитически получено уравнение (10) или аналогичное | 0.70 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 45 M4 Усредненные значения без коэффициентов | 0.30 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| B6. Точность результата $C$ для светодиода | |||||||||||||||||||||||||||||
| 47 Рассчитанны $C$ или эквивалент | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 48 Значение $C \in[2.8,3.2]$ | 0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 49 Значение $C \in[2.6,3.4]$ | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| B7 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 51 Измерение фона | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 52 Проверка постоянства фона (несколько измерений) | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
53
Построение графика угловой зависимости не является обязательным, но засчитывается как $0.2$ балла, если процедура интегрирования не была выполнена. Если получено совпадающее аналитическое значение для обоих преобразований, но угловая зависимость не измерена, участник может получить все баллы, кроме баллов за измерения ($1.0$ из $1.9$ для каждого источника света). Если проведено сравнение аналитической и экспериментальной оценки или если аналитическая модель подогнана к экспериментальным данным, процедура является правильной, и может быть начислено до дополнительных $+0.3$ балла за каждый источник света, чтобы компенсировать баллы, потерянные за шаги, заслуживающие баллов, которые могут быть необязательными для используемого метода. |
0.00 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| Измерение эффективности | |||||||||||||||||||||||||||||
| C1. Измерение лампы накаливания | |||||||||||||||||||||||||||||
| 56 Измерены $U, I, E$ для лампы накаливания для $n \leq 7$ точек | 7 × 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 57 Нет измерений выше $16~\text{Вт}$ | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| C2. Построение графика эффективности ламп | |||||||||||||||||||||||||||||
| 59 Пересчитаны и нанесены точки $n \leq 6$ (если пересчитаны в поток, а не в эффективность, ставится не более $0.3$ баллов) | 6 × 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 60 Плохая оцифровка | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 61 Отклонения от монотонности | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 62 Значения в пределах среднеквадратичного отклонения$~<0.2$* | 0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 63 Значения в пределах среднеквадратичного отклонения$~<0.5$* | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| C3. Измерение светодиода | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65 Измерены $U, I, E$ для светодиода в$n \leq 7$ | 7 × 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 66 Менее $2$ измерений выше $0.2~\text{Вт}$ | -0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 67 Менее $2$ измерений ниже $0.2~\text{Вт}$ | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| C4. Построение графика эффективности светодиода | |||||||||||||||||||||||||||||
| 69 Пересчитаны и нанесены точки $n \leq 6$ (если пересчитаны в поток, а не в эффективность, ставится не более $0.3$ баллов) | 6 × 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 70 Плохая оцифровка | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 71 Отклонения от монотонности | -0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 72 Значения в пределах среднеквадратичного отклонения$~<5$** | 0.20 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
| 73 Значения в пределах среднеквадратичного отклонения$~<10$ | 0.10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
74
*Варьируйте коэффициент $C$ в диапазоне $[9.4,10.6]$ для проверки лучшего соответствия. Это поможет устранить propagation error при плохом определении $C$ и, кроме того, любые небольшие различия в мощности лампочек. **Варьируйте коэффициент $C$ в диапазоне $[2,6,3,4]$, чтобы проверить, есть ли лучшее соответствие. Светодиоды могут отличаться по распределению света и абсолютной интенсивности, поэтому графики нельзя сопоставить $1:1$. Также исключите из оценки выбросы самой низкой мощности, так как сингулярность может давать высокое среднеквадратичное значение, не являясь значимой для самого светодиода. Это зависит от смещения напряжения источника питания и сопротивления контактов. Среднеквадратичное сравнение: Чтобы сравнить графические решений с эталоном менее субъективным, требуется провести среднеквадратичное сравнение: среднее квадратичное отклонение от эмпирической модельной кривой, основанной на большем количестве измерений в контролируемой среде (рис. 5). Для эффективности лампочки используется\begin{equation*} Для светодиода используется
Все данные приведены в базовых единицах без префиксов (опущены для наглядности). Если угловая зависимость игнорируется, используйте следующую таблицу как краткое руководство для оценки. |
0.00 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
75
|
0.00 |
|
(a) Определите коэффициент теплопроводности $h$ и теплопроводность $\lambda$ для черного пластика и оцените погрешность. Предположите, что материал поглощает весь полученный свет, а лампа накаливания излучает всю энергию в виде электромагнитного излучения.
(b) Оцените альбедо (доля излучения, которая отражается, а не поглощается) белого пластика и оцените погрешность.
Полезное соотношение: площадь участка сферы радиусом $r$ между полярными углами $\theta_{1}$ и $\theta_{2}$ с $0 \leq$ $\theta_{1} \leq \theta_{2} \leq \pi$ – $\Delta A=2 \pi r^{2}\left(\cos \theta_{1}-\cos \theta_{2}\right)$.
| 1 Основные уравнения могут быть изложены в отдельном разделе решения или разбросаны по разным частям решения. | 0.00 |
|
| Теоретическая основа | ||
| A1. Отношение мощности к освещенности | ||
| 4 Верное уравнение (13) или его эквивалент | 0.30 |
|
| 5 Реализация той же геометрии, что и в задании 2 ($C$ или эквивалент). | 0.10 |
|
| A2. Баланс теплообмена | ||
| 7 Верно каждое из равенств $(14,15)$ или эквивалентны. | 2 × 0.30 |
|
| 8 Каждое частично правильное уравнение, например, предположение $T_{B}=T_{0}$ в (14) или отсутствие 2 или $h$ в (17) | 0.10 |
|
| A3. Баланс альбедо | ||
| 10 Верно уравнение (22) или его эквивалент | 0.20 |
|
|
11
Предположение о том, что левая часть уравнения $P/A=h\left(T-T_{0}\right)$ распределяет всю мощность источника света по площади пластины, свидетельствует о непонимании и выставляется $0$ баллов за теоретическую часть. Если проводимость вообще не рассматривается, то A2 оценивается максимум в $0.1~$балла. |
0.00 |
|
| Измерения | ||
| B1 | ||
| 14 $n \leq 5$ измерений $T_{F}$ (черный) | 5 × 0.10 |
|
| B2 | ||
| 16 $n \leq 5$ измерений $T_{B}$ (черный) | 5 × 0.10 |
|
| B3 | ||
| 18 $n \leq 5$ измерений $T_{F}, T_{B}$ или обоих (белый) | 5 × 0.10 |
|
| B4 | ||
| 20 Измерены неизменные величины (расстояние, если $U, I$ изменяется, $U, I$, если изменяется расстояние) | 0.20 |
|
| 21 Оценка погрешностей измерений (по крайней мере, отдельно для каждого цвета пластины) – точность прибора не является достоверной оценкой погрешности | 0.20 |
|
| 22 Оценены погрешности измерения (общие для всех) | 0.10 |
|
| 23 Измерения проведены путем изменения силы тока (не расстояния) | -0.20 |
|
| 24 Для определения $h$ и $\lambda$ потребуется анализа двух графиков. Построение на одном графике считается за два, но вертикальные оси должны быть корректны. Линии тренда будут иметь сдвиг при $j=0$, который будет равен $0$ в случае разницы температур, и связан с температурой окружающей среды в противном случае. Использование $r^{-2}$ или $P$ вместо $j$ в качестве оси допустимо при условии, что преобразование выполнено правильно при вычислении коэффициента наклона. | 0.00 |
|
| Параметры рассеивания | ||
| C1. Первый из двух участков | ||
| 27 $n \leq 5$ правильно пересчитанных и нанесённых точек | 5 × 0.10 |
|
| 28 Корректная линия на графике | 0.10 |
|
| 29 Правильное считывание коэффициента наклона | 0.10 |
|
| 30 Оценка погрешности определения коэффициента наклона | 0.10 |
|
| 31 Сдвиг расходится с ожидаемым | -0.10 |
|
| 32 Неверная оцифровка или масштаб | -0.10 |
|
| C2. Второй из двух участков | ||
| 34 $n \leq 5$ правильно пересчитанных и нанесённых точек | 5 × 0.10 |
|
| 35 Корректная линия на графике | 0.10 |
|
| 36 Правильное считывание коэффициента наклона | 0.10 |
|
| 37 Оценка погрешности определения коэффициента наклона | 0.10 |
|
| 38 Сдвиг расходится с ожидаемым | -0.10 |
|
| 39 Неверная оцифровка или масштаб | -0.10 |
|
| C3. Расчет $h$ | ||
| 41 Правильная алгебраическая зависимость коэффициентов наклона | 0.20 |
|
| 42 Числовое значение в пределах $[10, 14]$ | 0.30 |
|
| 43 Числовое значение в пределах $[8, 16]$ | 0.20 |
|
| 44 Numerical value within $[6,18]$ | 0.10 |
|
| 45 Верная оценка погрешностей | 0.20 |
|
| 46 Погрешность $<1$ (если оценка погрешностей верна и обоснована) | 0.10 |
|
| C4. Расчет $\lambda$ | ||
| 48 Правильная алгебраическая зависимость коэффициентов углов наклона | 0.20 |
|
| 49 Числовое значение в пределах $[0.06,0.08]$ | 0.30 |
|
| 50 Числовое значение в пределах $[0.05, 0.09]$ | 0.20 |
|
| 51 Числовое значение в пределах $[0.04, 0.10]$ | 0.10 |
|
| 52 Верная оценка погрешностей | 0.20 |
|
| 53 Погрешность $<0.01$ (если оценка погрешностей верна и обоснована) | 0.10 |
|
|
54
Значения приведены в базовых единицах СИ. Без построения графиков: Если весь процесс вычисления выполняется численно, без построения графиков, используйте концепции, эквивалентные приведенным выше – таблицы вместо графиков, расчеты наклона вместо линий тренда и т.д. Поскольку построение графика не требуется, правильная процедура может принести полные баллы. Анализ погрешностей в этом случае может заключаться в выполнении всей процедуры (например, с использованием одного измерения со знанием $T_{0}$ или двух точек без фона), в многократном выполнении измерений и анализа статистики. Другой вариант – вычисление относительных погрешностей из погрешностей одиночных измерений. Главный критерий – чтобы источник погрешности был статистическим, а не приборным. Количество точек включает начало координат для графика разности температур (ур. 17). Погрешность вычисления коэффициента наклона является основным источником погрешности – расстояния и мощности можно считать точными. Оценка погрешности коэффициента наклона может быть выполнена на основе разброса точек (но не менее 5 точек), с учетом или без учета полос погрешности (если участники их оценили). Propagation error: если использовано неверное значение $C$, пересчитайте с подходящим значением и поставьте соответствующую оценку. |
0.00 |
|
| Альбедо | ||
| D1. Один или несколько участков | ||
| 57 $n \leq 5$ правильно пересчитанных и нанесённых точек | 5 × 0.10 |
|
| 58 Оценка отдельных погрешностей измерений | 0.10 |
|
| 59 Корректные линии графиков | 0.20 |
|
| 60 Корректный расчет коэффициентов наклона | 0.10 |
|
| 61 Оценка погрешности расчета коэффициентов наклона | 0.10 |
|
| 62 Сдвиг расходится с ожиданиями | -0.10 |
|
| 63 Плохая оцифровка | -0.10 |
|
| D2. Обработка данных | ||
| 65 Правильное алгебраическое выражение для $a$ | 0.20 |
|
| 66 Численное значение $a \in[0.65,0.75]$ | 0.20 |
|
| 67 Численное значение $a \in[0.6,0.8]$ | 0.10 |
|
| 68 Верный анализ погрешностей | 0.20 |
|
| 69 Погрешность $<0.05$ (если анализ погрешности обоснован и корректен) | 0.10 |
|
|
70
Возможность измерения обеих температур позволяет использовать оба набора данных для оценки альбедо – путем усреднения двух коэффициентов наклона или аналогичным способом. Такой подход также является приемлемым. В случаях, когда используется только балльная численная оценка с использованием нескольких точек данных, максимум $0.5$ балла за D1 ($0.3$ за преобразование данных, $0.2$ за оценку ошибок) и максимум $0.7$ за D2. При оценке по одной точке данных выставляется максимум $0.2$ балла за D1 ($0.1$ за преобразование данных, $0.1$ за оценку ошибки) и $0.5$ за D2 ($0.2$ алгебраическое выражение, $0.2$ значение, $0.1$ оценка погрешности). |
0.00 |
|