Магнитная постоянная $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}~{Гн}/{м}$.
При намагничивании магнетика расположение молекулярных токов становится частично или полностью упорядоченным. Поэтому намагниченный магнетик можно представить как систему мельчайших ориентированных токов (см. рис. 3). Эти токи образуют некоторый поверхностный ток, который и придает магнетику его магнитные свойства.
Напомним, что магнитная проницаемость $\mu$ — коэффициент, характеризующий связь между магнитной индукцией $\vec{B}$ и напряжённостью магнитного поля $\vec{H}$ в веществе:\[\vec{B} = \mu \mu_0 \vec{H}.\]
Вещества, способные сильно намагничиваться, называются ферромагнетиками. Магнитная проницаемость ферромагнетиков $\mu \gg 1$.
При уменьшении $H$ от точки $A$ индукция идёт по кривой $ACD$ и при $H=0$ сохраняется остаточная индукция $B_r$. Она возникает потому, что при размагничивании молекулярные токи не возвращаются полностью в исходное состояние, в котором они взаимно компенсируют друг друга. В результате в образце остаётся некоторая намагниченность, направленная так же, как и при насыщении. Для её устранения необходимо приложить внешнее магнитное поле противоположного направления с напряжённостью $H_c$, которое называется коэрцитивной силой.
При $H=-H_s$ в точке $C'$ наступает насыщение $-B_s$. Величина $H_s$ называется напряжённостью насыщения.
При изменении напряженности поля $H$ на участке $CDEC'FGC$ кривая перемагничивания описывает петлю, называемую петлей магнитного гистерезиса. Петля гистерезиса, рассмотренная нами, является предельной, то есть при перемагничивании образца достигается индукция насыщения $B_{s}$. Любая петля, возникающая при изменении поля в пределах от $-H_{0}$ до $H_{0}$, где $H_{0} < H_{s}$, не является предельной (все внутренние петли на рис. 4).
Если соленоид достаточно длинный, то вне соленоида поле практически эквивалентно полю от двух точечных магнитных зарядов на его концах. Поток через сердечник соленоида равен потоку, создаваемому каждым из магнитных зарядов:\[\mu_0 q_{m} = \oint\limits_{\Pi_\text{сердеч}} (\vec{B} \cdot \,\mathrm d\vec{S}).\]
Одиночный магнитный заряд $q_m$ создает на расстоянии $r$ поле равное:\[B(r) = \dfrac{\mu_0 q_m}{4\pi r^2}.\]Сила взаимодействия двух магнитных зарядов $q_{m1}$, $q_{m2}$, расположенных на расстоянии $r$ друг от друга, равна:\[F = \dfrac{\mu_0 q_{m1} q_{m2}}{4\pi r^2}.\]
Соберите установку, показанную на рис. 6. Используйте максимальную длину подвеса (соленоиды должны висеть на небольшом расстоянии над полом). Расстояние между осями соленоидов должно быть равным $(5.0\pm0.1)~см$. Явно проконтролируйте, что:
Покажите на рисунке в листе ответов, как вы это делаете.
Погрешности необходимо оценивать только в части A данной задачи. Обратите внимание, что измерения в части C занимают много времени!
00 -20.00 Внимание! В состав выданных соленоидов входит легкоплавкое оргстекло (температура плавления $140~{}^\circ\mathrm C$). Сопротивление терморезистора в процессе проведения эксперимента НЕ ДОЛЖНО превышать $145~Ом$.
Поломка оборудования в случае действий вопреки инструкциям условия приведёт к вашей дисквалификации с тура!
A0 1.00 Запишите расстояние $x_{0}$ между осями соленоидов при отсутствии тока через них.
После сборки установки пригласите дежурного по аудитории сфотографировать вашу установку.
На фотографии должны быть видны:
Вся установка должна быть закреплена и не может поддерживаться руками!
Внимание! В случае нарушения порядка сборки установки и признания установки непригодной для измерений или отсутствия фотографии, все пункты, связанные с измерениями и обработкой данных, БУДУТ ОЦЕНЕНЫ В 0 БАЛЛОВ!
A3 5.00 Измерьте зависимость расстояния $x$ между осями соленоидов от силы тока $I$, протекающего через каждый из соленоидов, изменяя ток в диапазоне от $-5~А$ до $+5~А$ с шагом $0.2~А$, а при токах меньше $0.6~А$ по модулю – с шагом $0.15~А$.
Поскольку магнитная проницаемость сердечника соленоида зависит от температуры, старайтесь, чтобы в рамках ваших измерений температура соленоидов отклонялась от комнатной температуры не более чем на $10~{}^\circ\mathrm C$.
A4 1.20 Из полученной в A3 зависимости рассчитайте значения индукции магнитного поля $B$ внутри соленоида и напряженности магнитного поля $H=n I$ внутри соленоида, где $n$ – это число витков на единицу длины соленоида, $I$ – ток через соленоид. Постройте график зависимости $B(H)$ для токов $I$ от $-5~А$ до $+5~А$, пренебрегая гистерезисом.
Гистерезис достаточно мал, однако его вклад можно оценить.
Внимание! В этой части установка куда более чувствительна к параллельности и горизонтальности подвешенных соленоидов. Пожалуйста, будьте внимательны при юстировке.
Если изменить направление течения тока в одном из соленоидов, они начнут притягиваться. Расстояние между осями соленоидов должно быть равным от $4~см$ до $6~см$.
В этой части задачи вы можете пренебречь взаимодействием одноименных магнитных зарядов и учитывать только притяжение двух пар зарядов.
Решим теоретическую задачу:
B4 1.90 Измерьте зависимость $I_\mathrm{low,high}(x_0)$ для трех разных значений $x_0$. Постройте эти зависимости на одном графике с теоретическими зависимостями, рассчитанными по кривой, полученной в предыдущей части. Расходятся ли какие-то из этих зависимостей с теоретическими? Если да, объясните причину.
В этой части задачи исследуется зависимость магнитной проницаемости выданных сердечников от температуры.
Если магнетик нагреть до достаточно большой температуры, называемой температурой Кюри, его магнитная проницаемость падает, и он теряет свои магнитные свойства. Зависимость намагниченности ферромагнетиков от температуры ниже температуры Кюри описывается законом Блоха:\[\mu(T)=\mu(0)\left(1-(T/T_c)^{{3}/{2}}\right),\]где $\mu(0)$ – максимальное значение магнитной проницаемости ферромагнетика при $T=0~К$, $T_c$ – температура Кюри данного ферромагнетика.
C1 4.50 Получите не менее четырех различных значений $\mu(T)$. Для измерения используйте отталкивание, как в части A. Если вы собираете установку заново, вы не можете использовать значение, полученное в части A при комнатной температуре. Это связано с тем, что отличия в значениях $\mu$, возникающие из-за неидеальности сборки установки, могут быть сравнимы с измеряемым эффектом. При обработке экспериментальных данных используйте линеаризацию из A8.
Внимание! Выданные сердечники обладают малой теплопроводностью. Вы можете считать температуру сердечника равной температуре термопары при поддержании соответствующей постоянной температуры термопары не менее 10 минут.