Logo
Logo

Веретено

1.1  ?? Зафиксируйте вал мотора и подайте на него напряжение, приблизительно равное $0{,}5~В$. Измерьте значение силы тока, текущего через мотор, и напряжение на нем. Рассчитайте сопротивление обмоток мотора. Проведите измерения при 5 разных положениях вала мотора. Усредните полученные значения. Зарисуйте схему подключения измерительных приборов.

1

Примечание. 

  1. Все проверяемые значения округляются по правилам округления до порядка младшей значащей цифры в "воротах". 
  2. Баллы за погрешность не ставятся, если не оценён ответ за измеряемую величину, к которой данная погрешность относится. 
  3. Величина погрешности должна попадать в ворота. Если оценивается серия измерений, то все значения серии должны попадать в ворота.
  4. При отсутствии записи погрешностей прямых измерений погрешности косвенных измерений не оцениваются.
  5. Попадание в диапазон погрешностей в сериях измерений засчитывается только в том случае, если все погрешности попадают в указанный в критериях диапазон.
0.00
2 Приведена верная схема измерений или учтено сопротивление амперметра 1.00
3 Выполнены прямые измерения силы тока и напряжения 5 × 0.20
4 Найденное среднее значение попадает в дипазон $[5{,}6;6{,}8]~Ом$ 1.00
5 Определена погрешность сопротивления в диапазоне $[0{,}04;0{,}40]~Ом.$ 0.10
1.2  ?? Наденьте колесо на вал редуктора. Подайте на мотор с надетым редуктором напряжение, превышающее $U_{\min} =0{,}7~В$, но не более $U_{\max}=4{,}5~В$. Измерьте для семи различных значений поданного напряжения ток, текущий через мотор, и частоту вращения колеса, приводимого в движение редуктором.

1 Измерены значения тока при разных напряжениях 7 × 0.20
2 Проведены прямые измерения времени вращения 7 × 0.10
3 Все измеренные значения времени (при округлении до целого) не менее 10 с. При наличии повторных измерений учитываем суммарное время измерений 0.50
4 В измерениях присутствуют частоты меньше 0,5 Гц 0.40
5 В измерениях присутствуют частоты больше 1,5 Гц 0.30
6 Рассчитаны частоты вращения колеса 7 × 0.10
7 Оценена (относительная) погрешность частот $[1;15]~\%$ 0.20
1.3  ?? Рассчитайте значение ЭДС индукции мотора для каждой из измеренных точек и постройте график зависимости частоты вращения колеса от ЭДС индукции мотора. Какой функцией описывается измеренная зависимость? Аппроксимируйте экспериментальные точки данной функцией и рассчитайте ее коэффициенты (или коэффициент).

1 Записана формула: $U_{ind} = U - IR$ 0.50
2 Рассчитаны значения ЭДС 7 × 0.20
3 Указано в явном виде, что зависимость - прямая пропорциональность или линейная функция 0.50
4 Построен график $f(U_{ind}).$

Размеры и подпись осей графика соответствуют критериям оценивания графиков по методике ВсОШ.

Оцифровка осей произведена в соответствии с критериями.

Правильно нанесены все точки.

Нанесены кресты погрешностей.

По нанесённым точкам проведена прямая линия.
5 × 0.20
5 Определён угловой коэффициент прямой в интервале $[0{,}60; 0{,}70]~Гц/В$ 1.00
6 в интервале $[0{,}55;0{,}75]~Гц/В$ 0.50
7 Определена погрешность ЭДС индукции $[1;15]~\%$ 0.20
8 Определена погрешность коэффициента $\alpha$ $[0{,}006;0{,}06]~Гц/В$ 0.20
1.4  ?? Привяжите к колесу леску. Используйте для этого два просверленных отверстия в колесе. Подайте напряжение на мотор, так чтобы колесо редуктора вращалось. Измерьте силу тока $I$, текущего через мотор. Остановите мотор. Привяжите к концу лески грузик массой $50~г$. Подайте то же самое напряжение на мотор. Если ограничение силы тока источника питания не позволяет привести в движение колесо, подтолкните его рукой. Измерьте силу тока $I'$, текущего через мотор в этом случае. Рассчитайте разность измеренных сил тока $\Delta I=I'-I$. Проделайте данный эксперимент для нескольких значений поданного напряжения и усредните измеренные разности тока.

1 Выполнено не менее трёх измерений пар сил тока 2.00
2 Записано среднее значение величины $\Delta I$. Среднее значение лежит в диапазоне $[50; 90]~мА$ (значения округляются до единиц $мА$) 0.50
3 Определена погрешность $\Delta I$. Погрешность разности токов составляет $[1;10]~мА$ 0.10
1.5  ?? Рассчитайте отношение $\beta$ момента силы (относительно оси вращения), действующего на колесо со стороны груза, к приращению силы тока $\Delta I$. Определите теоретически, какой должна быть эта величина $\beta_{theor}$, если ее рассчитать из коэффициента(-ов), найденного(-ых) в пункте 1.3. В теоретических расчетах предполагайте, что момент силы трения в редукторе не зависит от скорости вращения мотора и нагрузки на нем. Сравните полученные значения $\beta$ и $\beta_{theor}$.

1 Корректно рассчитана величина $\beta=\cfrac{M}{\Delta I}$ в диапазоне $[0{,}17;0{,}31] \ Н\cdot м/А.$ 0.30
2 Получено выражение $
\beta_{theor}=\cfrac{1}{2\pi\alpha}
$
1.00
3 Вычислено числовое значение $\beta_{theor}$ в диапазоне $[0{,}21;0{,}29] \ Н\cdot м/А$ 0.20
4 Определены погрешности коэффициента $\beta$ ($[0{,}004;0{,}040] \ Н\cdot м/А$) и $\beta_{theor}$ ($[0{,}002;0{,}025] \ Н\cdot м/А$) 2 × 0.10
5 Указано, что $\beta \leq \beta_{theor}$ 0.50
6 Сравнение значений проведено с учетом погрешностей 0.50
1.6  ?? Редуктор, прикрепленный к мотору, вращает колесо с частотой в $n$ раз меньшей частоты вращения основного вала мотора. Измерьте коэффициент редукции $n$. Подробно объясните метод измерения.

1 Предложен метод сравнения количества оборотов ведомого и ведущего валов.

Примечание. Если метод не описан, то при попадании коэффициента редукции при измерениях в любой из диапазонов ставится 0,5 балла.

1.00
2 Получен коэффициент редукции в диапазоне $[47; 49]$ 1.50
3 в диапазоне $[45; 51]$ 1.00
4 в диапазоне $[43; 53]$ 0.50
2.1  ?? При некоторых различных частотах вращения вала мотора леска будет принимать форму стоячей волны с разным количеством $N$ пучностей. Добейтесь максимума амплитуды стоячей волны для каждого значения $N=1, ~2, ~3, ~4, ~5, ~6$. Определите частоты $\nu$ вращения вала мотора в этих состояниях.

 

Примечание: возможно, наблюдения будет более удобно вести на фоне белого листа бумаги.

1 Предложен метод измерения частоты вращения 0.50
2 Получена формула для расчёта частоты $\nu=fn=n\alpha(U-IR)$ 0.40
3 Произведены измерения напряжения и тока для различных $N$ 6 × 0.20
4 Точки пересчитаны в частоты 6 × 0.10
5 Определены погрешности частоты $[2;30]~\%$ 0.10
2.2  ?? Согласно теории стоячих волн, при резонансе на расстоянии между двумя закрепленными концами лески должно укладываться целое число длин стоячих волн $\lambda_{st}$ (или, что то же самое, целое число половин длин волн $\lambda$ бегущих волн):$$
L_0=N\lambda_{st}=N\frac{\lambda}{2}.
$$Построив график зависимости $\nu(N)$, проверьте это теоретическое предсказание.

1 Построен график $\nu(N).$

Размеры и подпись осей графика соответствуют критериям оценивания графиков по методике ВсОШ.

Оцифровка осей произведена в соответствии с критериями.

Правильно нанесены все точки.

Нанесены кресты погрешностей.

По нанесённым точкам проведена прямая линия.
5 × 0.20
2 Из графика сделан вывод, что зависимость является прямой пропорциональностью или что предсказание верно 0.30
3 Прямая на графике проходит через начало координат или рассчитано смещение графика и указано, что оно с учетом погрешности равно нулю 0.20
2.3  ?? Измерьте зависимость длины стоячей волны от частоты вращения вала мотора. При данных измерениях не обязательно попадать именно в резонансные частоты, существенным обстоятельством является стационарная форма лески при ее вращении. В каких координатах зависимость является линейной функцией? Проверьте ваше предположение графически.

Рассчитайте скорость распространения поперечных волн по леске. Не забудьте, что длина стоячей волны $\lambda_{st}$ в два раза меньше длины бегущей волны $\lambda$.

1 Определена длина волны для разных $N$ 6 × 0.20
2 Определены верные координаты 0.50
3 Построен график $\lambda(\tau).$

Размеры и подпись осей графика соответствуют критериям оценивания графиков по методике ВсОШ.

Оцифровка осей произведена в соответствии с критериями.

Правильно нанесены все точки.

Нанесены кресты погрешностей.

По нанесённым точкам проведена прямая линия.
5 × 0.20
4 Примечание. Пункты 2.3.2, 2.3.3, 2.3.6 могут быть оценены на основе пункта 2.2 только в том случае, если явно указано и обосновано, что этот график можно использовать для анализа зависимости $\lambda(\tau).$ 0.00
5 Рассчитана скорость распространения поперечных волн по леске в диапазоне $[16; 21]~м/с$ (для $n=25$ диапазон $[8; 10]~м/с$)

Примечание: при использовании измеренного коэффициента редукции проверяется значение скорости $v_{проверяемое}= \cfrac{48}{n_{изм}}\cdot v_{изм}$
0.50
6 Определена погрешность $\tau$ $[2;30]~\%$ 0.20
7 Определена погрешность $v$ (для всех серий $[0{,}6;6{,}0]~м/с$) 0.20
2.4  ?? Скорость распространения поперечных волн $v$ зависит от погонной плотности $\rho$ лески и ее силы натяжения $T$ как: $$ v=A\rho^i (T+T_0)^j, $$ где $T_0$ — постоянная сила, отвечающая за изгибную жесткость лески, численный коэффициент $A$ равен единице.

Методом размерности получите величины $i$ и $j$.

1 Верно определены оба показателя степеней $j=0{,}5$ и $i=-0{,}5$. 2 × 0.50
2.5  ?? Проведите аналогичные пункту 2.3 измерения для оставшихся грузов. Найдите резонансные частоты вращения для $N=1, \ 2,\ 3$. Определите скорости распространения волн по леске при разных силах натяжения.

 

Постройте необходимые зависимости на одном графике.

 

Примечание: при измерениях частоты вращения вала для случая трех пучностей на леске, натянутой грузом $25~г$, могут возникнуть трудности. Для того, чтобы добиться устойчивого вращения лески, слегка придержите ее на расстоянии $2-3~ см$ от места подвеса груза.

1 Проведены прямые измерения напряжение-ток ( для частот вращения для $N = 1,2,3$ с каждым из оставшихся 4 грузов) 12 × 0.30
2 Из прямых измерений получены значения $\lambda$ и $\tau$ или аналогичные величины для линеаризации 12 × 0.20
3 Построены 4 прямые линии на одном поле $\lambda(\tau).$ 4 × 0.25
4 Из графиков (или другим способом) найдены скорости, попадающие в диапазоны:

$v_{10}\in[22;29]~м/с$ (для $n=25$ диапазон $[11; 14]~м/с$)

$v_{25}\in[33;45]~м/с$ (для $n=25$ диапазон $[17; 22]~м/с$)

$v_{36}\in[42;56]~м/с$ (для $n=25$ диапазон $[21; 28]~м/с$)

$v_{50}\in[52;70]~м/с$ (для $n=25$ диапазон $[26; 35]~м/с$)

Примечание: при использовании измеренного коэффициента редукции проверяются значения скоростей $v_{проверяемое}= \cfrac{48}{n_{изм}}\cdot v_{изм}$
4 × 0.20
5 Определены погрешности $\tau$ $[2;30]~\%$ или аналогичной величины 0.30
6 Определены погрешности $v$ $[4;30]~\%$ 0.30
2.6  ?? Постройте график зависимости $v$ от $m$ в координатах, в которых он должен быть линейной функцией. Рассчитайте по угловому коэффициенту графика значение погонной плотности лески и величину $T_0$.

1 Предложена верная линеаризация $v^2(m)$ (исключительно) 0.50
2 Построен график $v^2(m).$

Размеры и подпись осей графика соответствуют критериям оценивания графиков по методике ВсОШ.

Оцифровка осей произведена в соответствии с критериями.

Правильно нанесены все точки.

Нанесены кресты погрешностей.

По нанесённым точкам проведена прямая линия.
5 × 0.20
3 По угловому коэффициенту графика вычислено значение погонной плотности лески, попадающее в диапазон $[0{,}12; 0{,}18]~г/м$ ((для $n=25$ диапазон $[0{,}48; 0{,}72]~г/м$))

Примечание: при использовании измеренного коэффициента редукции проверяется значение погонной плотности $\rho_{проверяемое}= \left(\cfrac{n_{изм}}{48}\right)^2\cdot \rho_{изм}$
0.50
4 Верно найдено значение графика $T_0=[0;30]~мН$ 0.50
5 Определена погрешность $v^2$ в диапазоне $[8;30]~\%$ 0.10
6 Определена погрешность погонной плотности $[0{,}001;0{,}020]~г/м$ 0.20