Logo
Logo

Цилиндр

Разбалловка

1  ?? Определите показатель преломления стекла $n$.

1 Указано, что в направлении оси цилиндра увеличение отсутствует. 1.00
2 Записан закон преломления света:
$$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2.$$
1.00
3 Записана система уравнений, из которой можно получить положение изображения. Например:
$$\begin{cases}
\Gamma x = \frac{x\left(h+H\right)}{h}\\
\Gamma x = \frac{nx\left(h+R+H\right)}{h+R}
\end{cases}$$
2 × 1.00
4 Получена формула увеличения цилиндра в направлении, перпендикулярном его оси:
$$\Gamma = \frac{nR}{R - (n-1)h}.$$
1.00
5 По фотографии определено увеличение $\Gamma$.
Узкие ворота: $\Gamma = [1,{\!}9;~2,{\!}2].$
1.00
6 Широкие ворота: $\Gamma = [1,{\!}8;~2,{\!}3].$ 0.50
7 Указано, что отрезано меньше половины цилиндра. 1.00
8 Найдена формула для ширины области видимости:
$$\frac{d}{2R} = 1 - \frac{\sqrt{n^2-1}}{R}.$$
2.00
9 По фотографии определено отношение $d/(2R)$.
Узкие ворота: $\displaystyle\frac{d}{2R} = [0,{\!}39;~0,{\!}43].$
1.00
10 Широкие ворота: $\displaystyle\frac{d}{2R} = [0,{\!}36;~0,{\!}46].$ 0.50
11 Получен числовой ответ для показателя преломления.
Узкие ворота: $n = [1,{\!}42;~1,{\!}60].$
1.00
12 Широкие ворота: $n = [1,{\!}36;~1,{\!}67].$ 0.50
2  ?? Какая часть радиуса цилиндра отсечена плоскостью?

1 Получен числовой ответ для доли.
Узкие ворота: $\frac{y}{R} =[0,{\!}40;~0,{\!}55].$
1.00
2 Широкие ворота: $\frac{y}{R}= [0,{\!}30;~0,{\!}60].$ 0.50