Оборудование: лазерная указка (крепится к штативу с помощью прищепки); цилиндрический сосуд № 1 с прямоугольной пластиной; цилиндрический сосуд № 2 с круглой пластиной внутри; пластиковая линейка с длиной шкалы 8 см; стакан с неизвестной жидкостью; стакан с водой; шприц объёмом 22 мл; ламинированный шаблон, на который нанесена шкала; миллиметровая бумага для построения графика (3 листа); салфетки для поддержания чистоты.

• Неизвестную жидкость не пить!
• При случайном попадании небольшого количества жидкости в рот прополощите его большим количеством воды.
  
• При контакте с кожей неизвестная жидкость опасности не представляет.
  
• Не светить лазером в глаза себе и окружающим!
  

1.1

Возьмите сосуд № 1. Если на дно сосуда налить слой жидкости и посветить на него сверху лазером, можно увидеть следующую картину (см. фото 1).

Предложите теоретическую модель образования тёмного пятна и выведите теоретическую зависимость диаметра $D$ пятна от толщины слоя $h$ жидкости и показателя преломления $n_ж$ жидкости. При выводе считайте, что дно сосуда плоское и горизонтальное.

Фото 1

1.2 Наливая в сосуд № 1 воду, экспериментально исследуйте зависимость диаметра $D$ тёмного пятна от объёма $V$ воды в сосуде. Снимите не менее 7 точек в диапазоне $V\geqslant~50\ мл$.

1.3 Повторите эксперимент, описанный в предыдущем пункте, взяв вместо воды неизвестную жидкость (НЖ). Снимите не менее 7 точек в диапазоне $V\geqslant 50\ мл$.

1.4 Постройте в общей системе координат графики полученных в пп. 1.2 и 1.3 зависимостей. С помощью графиков определите показатель преломления $n_{нж}$ неизвестной жидкости. Оцените погрешность полученного значения.
Здесь и далее показатель преломления воды примите равным $n_в=1{,}334\pm 0{,}001$.

2.1 Возьмите сосуд № 2. Если посветить лазером на пластину, можно увидеть картину, аналогичную фото 1. Измерьте диаметр $D_0$ тёмного пятна в данном случае.

В задании 2.1 жидкость внутрь сосуда наливать не нужно!

2.2 Если пластина покрыта слоем жидкости, то картина меняется (см. фото 2).
Предложите теоретическую модель и выведите теоретическую зависимость диаметра $D$ тёмного пятна от толщины $d$ пластины, высоты $h$ слоя жидкости относительно пластины и показателей преломления материала пластины $n_{пл}$ и жидкости $n_ж$. При выводе зависимости считайте, что $n_{пл} > n_ж$.

2.3 Наливая воду в сосуд № 2, экспериментально исследуйте зависимость диаметра $D$ тёмного пятна от объёма $V$ воды. Снимите не менее 10 точек в диапазоне $V\geqslant 80\ мл$.

2.4 Постройте график зависимости диаметра $D$ тёмного пятна, образующегося в пластине (см. пп. 2.1 и 2.3), от объёма $V$ налитой воды в диапазоне $0\leqslant V\leqslant 200\ мл$.

2.5 При наличии у графика особых точек (изломов, максимумов, минимумов и т.п.), укажите их координаты.

2.6 С помощью графика, построенного в п. 2.4, определите: а) показатель преломления материала пластины; б) толщину пластины. Оцените погрешности полученных значений.

3.1 Возьмите ламинированный шаблон и аккуратно налейте на его поверхность слой воды. Следите за тем, чтобы вода не достигала границы шаблона! Посветите на получившийся слой воды лазером. Измерьте диаметр $D_к$ получившегося тёмного пятна. Используя формулу из п. 1.1, вычислите толщину $h$ слоя воды. Оцените погрешность полученного значения.

3.2

Вычислите краевой угол $\theta$ (угол смачивания) поверхности шаблона водой, ответ приведите в угловых градусах. Оцените погрешность полученного значения. При вычислениях считайте, что

• коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma=(72\pm 1)\ мН/м$;
  
• плотность воды $\rho_в=(997\pm2)\ кг/м^3$;
  
• ускорение свободного падения $g=(9{,}81\pm0{,}02)\ м/с^2$.