1  ^?? Получите формулу, позволяющую вычислить коэффициент $\beta$, используя значения плотности $\rho_1$ и $\rho_2$ жидкости, взятые для двух разных температур $T_1$ и $T_2$.
Используя таблицу плотностей, приложенную к условиям задачи, вычислите коэффициент теплового расширения $\beta_{теор}$ воды температуры $T_1=22\;^{\circ}\text{C}$ при нагревании до температуры $T_2=50\;^{\circ}\text{C}$.
Ответ дайте в формате $\beta = x\cdot 10^{-4} \;\dfrac{1}{^\circ \text{С}}$, где $x$ — число, округлённое до тысячных.

1 Получена формула для коэффициента $\beta = \dfrac{\dfrac{1}{\rho_2} - \dfrac{1}{\rho_1}}{\dfrac{1}{\rho_1}(T_2 - T_1)}$ через плотности воды $\rho_{1,2}$	0.50
2 Из таблицы определены плотности воды $\rho_1 = 997,770 \ кг/м^3,\; \; \rho_2 = 988,037 \ кг/м^3$	0.30
3 Вычислено значение коэффициента $\beta \approx 3.518 \cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$	0.20

2  ^?? Проведите необходимые измерения и определите внутренний диаметр $d$ гибкого капилляра.

1 Идея выдавить внутрь капилляра известный объём воды для определения площади его сечения	0.30
2 Указано, что для определения объёма воды, выдавленного внутрь капилляра использован шприц объёмом 1 мл	0.20
3 Измеряемый объём воды внутри капилляра $V \geqslant 0{,}3~мл$	0.30
4 $V \in [0{,}2; 0{,}3)~мл$	0.10
5 $V < 0{,}2~мл$	0.00
6 Измерена длина столба жидкости в капилляре $L$	0.20
7 Расчётная формула для внутреннего диаметра $d = \sqrt{\dfrac{4V}{\pi L}}$	0.20
8 Значение внутреннего диаметра трубки $d \in [0{,}9; 1{,}1]~мм$	0.30
9 $d \in [0{,}8; 1{,}2]~мм$	0.10
10 $d < 0.8~мм$ или $d > 1.2~мм$	0.00

3  ^?? Медленно наберите в большой шприц $20~мл$ воды. Следите за тем, чтобы в дальнейшем в шприце не было пузырьков воздуха. Подключите к шприцу гибкий капилляр. Выдавите из шприца в капилляр небольшое количество воды, чтобы длина получившегося столба воды составляла примерно $¾$ длины капилляра. Поместите шприц в мерный цилиндр с водой комнатной температуры и дождитесь теплового равновесия между водой в цилиндре и в шприце. Шприц должен быть полностью погружен в воду носиком вверх, капилляр выходит из цилиндра наружу и свисает по стенке цилиндра свободным концом вниз. Сделайте на капилляре отметку, соответствующую концу столба воды.

Далее налейте во второй пустой мерный цилиндр горячую воду (температура воды должна быть не менее $55\;^{\circ}\text{C}$ и не более $75\;^{\circ}\text{C}$). Переместите шприц с капилляром в горячую воду и пронаблюдайте, как будет меняться длина столба воды в капилляре со временем. Опишите свои наблюдения и объясните физику процесса.

1 Описано уменьшение длины жидкости в капилляре	0.20
2 Описано дальнейшее увеличение длины столба жидкости в капилляре	0.20
3 Явно указано на остановку столба воды в капилляре (как индикатор теплового равновесия)	0.20
4 Обоснование падения уровня жидкости в капилляре (тепловое расширение стенок шприца)	0.50
5 Обоснование роста уровня жидкости в капилляре (тепловое расширение воды внутри шприца)	0.30
6 Указание на изменение длины жидкости в капилляре по сравнению с уровнем до нагрева	0.20

4  ^?? Снова поместите шприц в мерный цилиндр с водой комнатной температуры и дождитесь теплового равновесия. Измерьте температуру воды $T_1$. Сделайте на капилляре отметку, соответствующую концу столба воды (старые отметки рекомендуем стереть). Обновите горячую воду во втором цилиндре (температура воды должна быть не менее $55\;^{\circ}\text{C}$ и не более $75\;^{\circ}\text{C}$). Переместите шприц с капилляром в горячую воду и дождитесь установления теплового равновесия. Запишите значение установившейся температуры $T_2$ и сделайте на капилляре новую отметку, соответствующую положению конца водяного столба в капилляре. Измерьте длину $l$ капилляра между отметками. Запишите объём воды $V$ в шприце.

1 Указана комнатная температура $T_1$	0.20
2 Указана температура теплового равновесия $T_2$	0.20
3 Явно указано направление изменения столбика жидкости в капилляре по сравнению с начальным	0.20
4 Измерена длина $l$ между отметками	0.50
5 Записанный объем воды в шприце $V \geqslant 10~мл$	0.20
6 $V < 10~мл$	0.10
7 Объём воды $V$ не указан	0.00

5  ^?? Используя формулу расчёта коэффициента объёмного теплового расширения, полученную в теоретической части задачи, а также табличные значения плотности воды $\rho$, рассчитайте коэффициент $\beta_{в}$ теплового расширения воды для температуры $T_1$ при нагревании до температуры $T_2$.

1 Из таблицы определены плотности воды для указанных в работе $T_1$ и $T_2$	0.20
2 Для этих плотностей вычислено значение коэффициента $\beta_в$	0.30

6  ^?? Используя данные, полученные в пунктах $4$ и $5$, рассчитайте коэффициент объёмного теплового расширения шприца $\beta_{ш}$. Считайте, что этот коэффициент теплового расширения не зависит от температуры.

1 Из экспериментальных данных по формуле $\beta=\frac{\Delta V}{V_0 \Delta T}$ рассчитано значение $\beta_{сум}$ системы	0.30
2 Записано выражение для коэффициента расширения системы $\beta_{сум} = \beta_{в} - \beta_{ш}$	0.50
3 Рассчитан $\beta_{ш} \in [2{,}5; 4{,}5] \cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$	0.50
4 $\beta_{ш} \in [2{,}0; 5{,}0] \cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$	0.20
5 $\beta_ш < 2.0 \cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$ или $\beta_ш > 5.0 \cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$	0.00

7  ^?? Вылейте воду из капилляра и шприца. Наполните большой шприц глицерином. Выдавите из шприца в капилляр небольшое количество глицерина, чтобы длина получившегося столба жидкости составляла примерно $1/2$ длины капилляра.

1 Указан объем глицерина в шприце $V \geqslant 10~мл$	0.20
2 $V < 10~мл$	0.10
3 Объём глицерина $V$ не указан	0.00

8  ^?? Повторите эксперимент по изучению теплового расширения жидкости, описанный в пункте $5$, для глицерина. Шприц с глицерином в горячую воду опускайте медленно!
Рассчитайте коэффициент объёмного теплового расширения глицерина $\beta_{г}$. Считайте, что этот коэффициент теплового расширения не зависит от температуры.

1 Указана комнатная температура $T_1$	0.20
2 Указана температура теплового равновесия $T_2$	0.20
3 Измерена длина $l$ между отметками (оценивается $l \geqslant 10~см$ при увеличении длины жидкости в капилляре)	0.50
4 Рассчитан $\beta_{г} \in [5{,}0; 7{,}0]\cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$	0.50
5 $\beta_{г} \in [4.5, 8.5]\cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$	0.20
6 $\beta_г < 4.5 \cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$ или $\beta_г > 8.5 \cdot 10^{-4}~^\circ \text{C}^{-1}$	0.00

9  ^?? Повторите опыты по определению коэффициентов объёмного теплового расширения шприца и глицерина ещё раз. Получите новые значения $\beta_{ш}$ и $\beta_{г}$. Посчитайте средние значения соответствующих коэффициентов, полученных в опытах.

1 Повторен опыт для воды (записаны температуры и изменение длины столба жидкости)	0.20
2 Повторен опыт для глицерина (записаны температуры и изменение длины столба жидкости)	0.20
3 Определены новые значения $\beta_{ш}$	0.20
4 Определены новые значения $\beta_{г}$	0.20
5 Рассчитано среднее значение $\beta_{ш}$, рассчитанное более чем по двум значениям	0.20
6 Рассчитано среднее значение $\beta_{г}$, рассчитанное более чем по двум значениям	0.20