Logo
Logo

Катушка индуктивности

Разбалловка

1  0.50 Измерьте зависимость отношения амплитуды напряжения $U_1$ на катушке индуктивности к амплитуде напряжения генератора $U_2$ от частоты генератора $f$ в диапазоне частот от $5$ до $50~кГц$.

Приведена таблица прямых измерений напряжений $U_1$ и $U_2$ в зависимости от частоты:
2 10 и более точек 0.50
3 от 6 до 9 точек 0.40
4 от 3 до 5 точек 0.20
2  4.00 В каких координатах график измеренной Вами зависимости является линейной функцией? Постройте график в этих координатах и при помощи него определите индуктивность катушки.

1 Предложены координаты (например, $ \frac{U_1}{\sqrt{U^2_2-U_1^2}}$ от $f$), линеаризующие измеренную зависимость, и позволяющие найти индуктивность катушки по ее коэффициентам. 1.00
Правильно произведен пересчет всех данных измерений в необходимые величины:
3 10 точек и более 0.50
4 от 6 до 9 точек 0.30
5 от 3 до 5 точек 0.10
Построение и оформление графика.
7 Правильно подобраны размер, масштаб и размещение графика. 0.10
8 Оси подписаны и оцифрованы. 0.10
Нанесены обработанные точки.
10 10 и более точек. 0.50
11 от 6 до 9 точек. 0.30
12 от 3 до 5 точек. 0.10
13 Проведена прямая наклона. 0.10
14 Правильно определен коэффициент наклона прямой (в диапазоне от 4,7 мкс до 5,7 мкс. 0.50
Найдена индуктивность катушки:
16 с ошибкой не более 5 мкГн от значения индуктивности катушки участника (если в работе не указан номер катушки - от 68 мкГн); 1.20
17 с ошибкой не более 8 мкГн от значения индуктивности катушки участника (если в работе не указан номер катушки - от 68 мкГн) . 0.60
3  1.30
Измените полярность цепи (см. рис. 2)

Измерьте зависимость отношения напряжения на генераторе $U'_2$ к напряжению на катушке индуктивности $U'_1$ от частоты в диапазоне частот от $50~кГц$ до $5~МГц$.

Рис. 2. Установка для проведения измерений на больших частотах

Приведена таблица прямых измерений напряжений $U_2$ и $U_1$ в зависимости от частоты:
2 15 и более точек 0.50
3 от 8 до 14 точек 0.30
4 от 5 до 7 точек 0.10
Исследован заданный диапазон частот:
6 в полосе частот шириной 4,0 МГц и более, включающей точку максимума; 0.50
7 в полосе частот шириной от 2,6 до 3,9 МГц, включающей точку максимума. 0.20
Произведен расчет отношения напряжений $U_2/U_1$ для исследованного диапазона частот:
9 15 и более точек; 0.30
10 от 8 до 14 точек; 0.20
11 от 5 до 7 точек. 0.10
4  0.80 Постройте график измеренной зависимости. Как можно заметить, график не является монотонной функцией. Попробуем ввести дополнительный параметр, который может повлиять на поведение схемы при больших частотах.

Построение и оформление графика:
2 Правильно подобраны размер, масштаб и размещение графика. 0.10
3 Оси подписаны и оцифрованы. 0.10
Нанесены обработанные точки:
5 15 и более точек; 0.50
6 от 8 до 14 точек; 0.30
7 от 5 до 7 точек. 0.10
8 Проведена кривая, демонстрирующая поведение исследованной зависимости. 0.10
5  1.30 Катушка индуктивности обладает собственной емкостью $C^*$. Эта емкость возникает из-за близкого расположения проводов в катушке, на поверхности которых во время протекания тока накапливается заряд. Выведите теоретическую формулу, описывающую измеренную в пункте $3$ зависимость, используя индуктивность катушки $L$, сопротивление резистора $R$ и неизвестную собственную емкость катушки $C^*$.

1 Записана (используется в решении) правильная формула для закона изменения напряжения на катушке (или для амплитуды этого напряжения).
Примечание: в случае использования модели последовательного соединения индуктивности и межвитковой емкости катушки этот пункт не оценивается!
0.10
2 Записана (используется в решении) правильная формула для закона изменения напряжения на резисторе (или для амплитуды этого напряжения).
Примечание: в случае использования модели последовательного соединения индуктивности и межвитковой емкости катушки этот пункт не оценивается!
0.30
3 Правильно указано теоретическое значение частоты, для которой отношение напряжений максимально. 0.30
4 Получена правильная теоретическая формула для отношения $U_2/U_1$.
Примечание: в случае использования модели последовательного соединения индуктивности и межвитковой емкости катушки этот пункт не оценивается!
0.60
6  2.10 Объясняет ли полученная в пункте $5$ формула измеренную Вами зависимость? Если да, определите по графику величину параметра $C^*$.

1 Определена (используется в расчетах) резонансная частота в диапазоне от 2,5 до 4,5 МГц. 0.50
2 Дан правильный обоснованный (на основе данных и модели участника) ответ на вопрос о возможности объяснения полученной зависимости в рамках предложенной модели. 0.10
Определена межвитковая емкость катушки с ответом:
4 в диапазоне от 35 пФ до 45 пФ; 1.50
5 в диапазоне от 25 пФ до 50 пФ. 0.70