A1

Рассмотрим отражающий дифракционный зрачок шириной а и высотой $h \gg a$, освещаемый параллельным монохроматическим пучком света.

Падающие лучи нормальны к большей стороне $h$ зрачка. Пусть $i$ – угол падения, а $i'$ – угол дифракции лучей относительно нормали к $h$, которая будет основным параметром этой задачи. Определите выражение для интенсивности дифракции на большом расстоянии под углом $i$ и определите знаки углов $i$ и $i'$,

Рис. 1

B1.1 Рассмотрим ряд из $N$ зрачков шириной $a$ и $N$ зрачков шириной $b$, освещенных так же, как и в A1, но смещенных на $e$, как указано на рис. 2. Их второй размер всегда $h \gg b$ и $h \gg a$.

Каково запаздывание колебаний, дифрагировавших от центра $C'$ на $b$, относительно колебаний, дифрагировавших от центра $C$ на $a$ ?

B1.2 Выведите выражение для интенсивности дифрагированного света в случае ряда зрачков $a$ и $b$. Считайте, что углы $i$ и $i'$ достаточно малы для того, чтобы падающий и дифрагированный пучки разделились заметным образом.

B1.3 Этот ряд из $N$ зрачков ($N$ велико) образует отражательную решетку. Покажите, что соответствующий выбор величины $e$ позволяет устранить спектры некоторых порядков. Примите $a=b$, $i=0$.

C Ступенчатая решетка (эшелет)

C1.1 Установка см. рис. 3 используется как ступенчатая решетка. Штрихи на решетке имеют вид, изображенный на рис. 4. На металлическую поверхность $AB$ наносятся штрихи с пилообразным профилем. Поверхность $MN$ каждой ступеньки образует угол $\theta$ с направлением $A B$ и имеет ширину $M N=a$. Объясните ход лучей на рис. 4.

C1.2

Падающие лучи нормальны к поверхности $A B$. 

1. Напишите выражение для зависимости интенсивности света, дифрагировавшего под углом $i'$, от $\sin i'$ для ступеньки шириной $a$.
2. Определите интенсивность дифракции в этом направлении для $N$ ступенек.

C1.3 Каким должно быть минимальное значение угла $\theta$, чтобы энергия света, дифрагировавшего от решетки, концентрировалась в особом спектре вблизи $\lambda=1~мкм?$ Каков будет порядок этого спектра? $MN=a=4~мкм$.