Logo
Logo

Скатывание

Разбалловка

B1  3.00 Найдите расстояние $x$ до точки удара шарика о поверхность.

1 Ось, вокруг которой вращается шар, находится на расстоянии $R/\sqrt{2}$ от центра 0.50
2 Момент инерции шара
\[ I = \frac{2}{5} mR^2\]
0.20
3 Момент инерции вокруг оси вращения
\[ I = \frac{2}{5} mR^2 + \frac{mR^2}{2}\]
0.30
4 Записан ЗСЭ при движении по уголку:
\[ mgh = \frac{I \omega ^2}{2} \]
0.50
5 Записана кинематическая связь
\[ v = \frac{\omega R}{\sqrt{2}}\]
0.40
6 Время полета
\[ t = \sqrt{\frac{2H}{g}}\]
0.40
7 Движение по горизонтали:
\[ x = vt\]
0.20
8 \[x = \sqrt{\frac{20}{9}hH}\] 0.50