Logo
Logo

[Forked from 2039] Четыре резистора

Разбалловка

С1  4.00 Найдите показание амперметра $A_{1}$, если известно, что резисторы имеют сопротивления $1~Ом$, $2~Ом$, $3~Ом$ и $4~Ом$, а вольтметр $V$ показывает напряжение $10~В$.

1 Выбрана параметризация: два неизвестных тока или один неизвестный потенциал 0.20
2 Записана система уравнений 2 × 0.30
3 Получено выражение
\[I_2 = U_0 \frac{\frac{1}{R_1 R_4}-\frac{1}{R_2R_3}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}}\]
0.50
4 Получено выражение
\[I_1 = U_0 \frac{\left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) \left( \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \right)}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}}\]
0.50
5 Рассматриваются разные случаи сопротивлений (минимум 2) 0.60
6 Указано, что
\[R_1 = 1~\Omega \leftrightarrow R_4 = 4 ~\Omega \quad R_2 = 2~\Omega \leftrightarrow R_3 = 3~\Omega\]
1.00
7 \[I_1=4.8~\mathrm{A}\] 0.30
8 \[I_1=5.0~\mathrm{A}\] 0.30