Введем обозначения резисторов и покажем направления токов на схеме (см. рисунок).
Идеальный амперметр $A_{1}$ «закорачивает» точки $A$ и $B$, поэтому сопротивление всей цепи (между точками $C$ и $D$ ) равно
$$
R_{C D}=\frac{R_{1} R_{2}}{R_{1}+R_{2}}+\frac{R_{3} R_{4}}{R_{3}+R_{4}}.
$$
Тогда сила тока, текущего через амперметр $A_{1}$, равна
$$
I_{0}=\frac{U\left(R_{1}+R_{2}\right)\left(R_{3}+R_{4}\right)}{R_{1} R_{2} R_{3}+R_{2} R_{3} R_{4}+R_{3} R_{4} R_{1}+R_{4} R_{1} R_{2}}. \quad (1)
$$
Значение выражения $\sum \Pi_{R}=R_{1} R_{2} R_{3}+R_{2} R_{3} R_{4}+R_{3} R_{4} R_{1}+R_{4} R_{1} R_{2}$ не зависит от порядка резисторов в цепь и всегда равна $50~Ом^{3}$.
Теперь определим силу тока $I_{0}$, используя показания амперметра $A_{2}$. Из приведенной схемы следует
$$
\left.\begin{array}
{l}I_{1} R_{1}=I_{2} R_{2},
\\
\left(I_{1}-i\right) R_{3}=\left(I_{2}+i\right) R_{4}
\end{array}\right\} \Rightarrow
\\
\Rightarrow I_{1}=i \frac{R_{2}\left(R_{3}+R_{4}\right)}{R_{2} R_{3}-R_{1} R_{4}},
\\
I_{2}=i \frac{R_{1}\left(R_{3}+R_{4}\right)}{R_{2} R_{3}-R_{1} R_{4}},
$$
тогда
$$
I_{0}=I_{1}+I_{2}=i \frac{\left(R_{1}+R_{2}\right)\left(R_{3}+R_{4}\right)}{R_{2} R_{3}-R_{1} R_{4}}. \quad (2)
$$
Приравнивая $(1)$ и $(2)$, получаем
$$
R_{2} R_{3}-R_{1} R_{4}=\frac{i \sum \Pi_{R}}{U}=10~Ом^{2}. \quad (3)
$$
Последнее условие будет выполнено, если:
$1)$ $R_{2}=3~Ом$, $R_{3}=4~Ом$, $R_{1}=1~Ом$, $R_{4}=2~Ом$. Тогда сопротивление цепи $R_{C D}=\frac{25}{12}~Ом$ и показания амперметра $A_{1}$: $I_{01}=4.8~А$;
$2)$ $R_{2}=4~Ом$, $R_{3}=3~Ом$, $R_{1}=1~Ом$, $R_{4}=2~Ом$. Тогда сопротивление цепи $R_{C D}=2~Ом$ и показание амперметра $A_{1}$: $I_{02}=5~А$.
Другие перестановки сопротивлений, удовлетворяющие условию $(3)$, приводят к тем же результатам.
Итак, в зависимости от порядка включения резисторов в цепь показания амперметра $A_{1}$:
$$
I_{01}=4.8~А \text { или } I_{02}=5~А.
$$