A1  ^0.30 В процессе проведения измерений вам понадобиться очень точно измерять объем. Наиболее точно это можно сделать измерив зависимость объема в шприце от количества капель $V(n)$, тогда посчитав количество капель можно будет точно определить объем. Измерьте зависимость $V(n)$

Таблица для зависимости $V(n)$ (вероятно шприц и иголка отличались от выданных на праке). Для наиболее точного определения зависимости следовало снимать каждую точку, отсчитывая количество капель с нуля, чтобы не копилась погрешность.

$n$	64	97	9	20	27
$V,~\text{мл}$	0.7	1	0.1	0.2	0.3

A2  ^0.50 Продемонстрируйте преподавателю в аудитории данный эффект на вашей установке.

A3  ^0.70 Измерьте зависимость фокусных расстояний $F_1$ и $F_2$ от объема воды $V$, налитого в середину шайбы. Объем воды можно определить, используя помещенное внутрь шайбы число капель. Изображения лучше всего видны на белой бумаге.

$n$	$V,~\text{мл}$	$F_1,~\text{см}$	$F_2,~\text{см}$
21	0.218	4	8.7
23	0.239	3.5	6
24	0.249	2.8	5.3
25	0.259	2.5	4.4
26	0.270	2.2	4
27	0.280	2.1	3.5
28	0.291	2.1	3.2

A4  ^0.40 Из полученных фокусных расстояний рассчитайте объёмы «шапочки», предполагая, что она является сферическим сегментом.

Из геометрии для шара несложно получить $h=r-\sqrt{r^2-(\dfrac{d}{2})^2}$. Далее производится пересчет с помощью формул из условия.

A5  ^0.40 Постройте график зависимости рассчитанного объема $v$ для двух найденных вами фокусов от налитого в центр шайбы объема $V$. Обе зависимости изобразите на одном графике. Определите коэффициенты зависимостей.

A6  ^0.20 Каким должен быть теоретический график $v(V)$, если считать, что капля принимает форму сферического сектора? Является ли верным предположение о том, что полученную водяную линзу можно считать шаровым сегментом?
Свой ответ обоснуйте.

Видно, что оставшиеся части графиков можно описать линейными функциями. Некоторое смещение графиков говорит о том, что в шайбе кроме воды в шапочке есть еще и вода в отверстии. Для теоретического графика угловой коэффициент данной зависимости равен единице $k_{theor}=1$. Однако угловые коэффициенты аппроксимирующих прямых для разных фокусов составляют $k_2=0.57$ и $k_1\approx 1.1$. Это объясняется тем, что вода принимает не сферическую форму. В центральной части капли радиус кривизны поверхности больше, что соответствует нижнему фокусу. А по краям шайбы радиус кривизны меньше (рис. 5). То есть края линзы создают ближнее к линзе изображение, а центр линзы формирует дальнее изображение (рис. 6). Значение $k_{theor}$, отвечающее модели сферической формы «шапочки» лежит в пределах измеренных коэффициентов $k_1$ и $k_2$.