Экспериментатор Глюк решил научится играть в настольную игру — аэрохоккей. Для этого он купил всё необходимое оборудование и начал тренироваться. Однако, к своему удивлению, обнаружил, что нередко после запуска шайбы траектория отличается от прямолинейной.

Глюк решил проверить в чём дело и обнаружил деформацию горизонтальной поверхности игрового поля: на одном из ее участков было круглое осесимметричное углубление (выбоина) радиусом $R$ с гладкими краями и горизонтальными дном (см. рис).

Экспериментатор решил проанализировать, как смещается шайба при прохождении через выбоину. Для этого он запускал шайбу перпендикулярно оси $OX$ (см. рис.) из разных начальных положений с координатой $x_0$ и измерял координату $x_1$ выхода шайбы из выбоины.

В результате он получил вот такие экспериментальные точки:

Начальная скорость всех запущенных шайб $v_1$, ускорение свободного падения $g$. Трение отсутствует.

1 Определите глубину выбоины.

2 Определите при какой глубине выбоины Глюк всегда попадал бы в ворота, запуская шайбу из точек с начальными координатами $|x_0|\ll R$.

Примечание

• Считайте, что проекции наклонных участков выбоины (её «стенок») на горизонтальную плоскость много меньше радиуса выбоины, а шайба никогда не отрывается от поверхности и является точечной.
  
• Место установки ворот изображено на рисунке. Считайте, что их размеры малы.
  
• Для геометрических построений и получения числовых значений, необходимых для решения задачи, используйте график, построенный на отдельном листе.
  
• Не забудьте сдать этот лист вместе с остальными.