| 1 При вычислениях используется принцип суперпозиции электрического поля | 0.50 |
|
|
2
При вычислении силы, действующей на заряд со стороны диполя, получено выражение \[F_Q^{(\text{d})} \sim f^{(\text{q})}(L) - f^{(\text{q})}(L+l)\] или, после вычислений, \[F_Q^{(\text{d})} = 2k\frac{qQl}{L^3}\] |
0.50 |
|
|
3
При вычислении силы, действующей на заряд со стороны индуцированных диполем зарядов, получено выражение \[F_Q^{(\text{ind})} \sim f^{(\text{ind})}(L) - f^{(\text{ind})}(L+l)\] |
0.50 |
|
| 4 Указано, что из-за аксиальной симметрии индуцированных зарядом \(Q\) зарядов, они не создают на него сил. | 0.50 |
|
|
5
Получено выражение для силы, действующей на заряд, через производную суммарного электрического поля: \[F_Q = -qQlF'(L)\] |
0.50 |
|
| 6 При вычислении силы, действующей на диполь во втором случае, для нахождения радиальной компоненты поля от зарядов, индуцированных зарядом $Q$, вблизи оси записана теорема Гаусса. | 1.50 |
|
| 7 Напрямую (или через теорему Гаусса) рассчитана радиальная сила, действующая на диполь со стороны заряда $Q$ | 0.50 |
|
|
8
Радиальная составляющая электрического поля вблизи оси выражена через производную проекции поля на ось цилиндра \[E_r = -\frac{1}{2}Qrf'(z)\] или \[E_r = -\frac{1}{2}Qr(f^{(\text{ind})})' - k\frac{qQl}{L^3}\] |
1.00 |
|
| 9 Указано, что радиальная сила, действующая на диполь со стороны индуцированных им самим зарядов, равна 0 (зеркальная симметрия относительно осевого сечения цилиндра) | 1.00 |
|
| 10 Получено выражение для радиальной силы, действующей на диполь: \[F_p = -\frac{1}{2}qQlf'(L)\] | 1.00 |
|
| 11 Указано, что, в силу аксиальной симметрии заряда $Q$ и индуцированных им зарядов, осевая компонента силы на диполь от них равна 0. | 1.00 |
|
| 12 Указано, что, в силу зеркальной симметрии, осевая компонента силы на диполь со стороны индуцированных им самим зарядов равна 0. | 1.00 |
|
| 13 Получен обоснованный верный ответ $F_Q/F_D = 2$ | 2.50 |
|