Зажмём линзу Френеля двумя канцелярскими зажимами, поставленными вертикально. Теперь её удобно передвигать. Таким же образом закрепим экран. В течение всей работы важно следить, чтобы плоскость экрана и плоскость линзы оставались параллельными. Фонарик с помощью клеящих подушечек установим на канцелярские зажимы как на «ножки». Экран, линзу и фонарик расположим на столе так, чтобы ось фонарика была перпендикулярна плоскости линзы и плоскости экрана, и свет от фонарика формировал на экране отчётливое пятно. Наконец, приклеим мерную ленту к столу с помощью скотча для удобства измерения расстояний.
Для определения фокусного расстояния будем использовать симметричный метод Бесселя как наиболее точный: подберём расстояние $L$ между фонариком и экраном так, чтобы резкое изображение формировалось тогда, когда линза находится ровно посередине между ними. В таком случае $F_0 = L/4$.
На авторской установке $F_0 \approx 21{,}3~см$.
Капнем на плоскую сторону одной из линз немного глицерина. Положим сверху вторую линзу плоской стороной и плотно сожмём получившийся «сэндвич» зажимами по краям. Важно следить, чтобы толщина слоя глицерина была везде одинаковой, то есть линзы не были изогнуты. Вытекший в процессе изготовления «сэндвича» глицерин протрём салфеткой.
Повторим измерения, описанные в прошлом пункте. На авторской установке $F_1 \approx 10{,}6~см$.
Аккуратно протрём салфеткой обе линзы Френеля. Капнем на ребристую сторону одной из линз немного глицерина. Положим сверху вторую линзу плоской стороной и плотно сожмём получившийся «сэндвич» зажимами по краям. Важно следить, чтобы линзы не были изогнуты. Вытекший в процессе изготовления «сэндвича» глицерин протрём салфеткой.
Повторим измерения, описанные в пункте 1. На авторской установке $F_2 \approx 19{,}1~см$.
Прежде всего заметим, что оптические силы тонких линз, расположенных вплотную, складываются.
Глицерин, зажатый между линзами Френеля, можно рассматривать как жидкую линзу, изготовленную из материала с показателем преломления $n_{г}$. В случае, когда линзы Френеля прижаты плоскими сторонами, радиус кривизны этой жидкой линзы очень велик, а значит оптическая сила мала и почти не влияет на распространение света. Этим объясняется то, что $F_1 \approx F_0/2$.
Если же глицерин зажат между одной гладкой и одной ребристой стороной, то он образует рассеивающую плоско-вогнутую линзу, радиус кривизны которой совпадает с радиусом кривизны линзы Френеля $R$. Оптическая сила такой системы трёх линз
$$ D_2 = \frac{1}{F_2}= 2 \cdot \frac{1}{F_0} - \frac{n_{г}-1}{R}, $$ откуда $$ R = (n_{г}-1) \left( \frac{2}{F_0} - \frac{1}{F_2} \right)^{-1}.$$
Значения, полученные на авторской установке, дают $R\approx 11{,}3~см$.
Из формулы для оптической силы плоско-выпуклой линзы, приведённой в условии, следует, что $n = 1+ \frac{R}{F_0} = 1+(n_{г}-1)\left( 2-\frac{F_{0}}{F_{2}} \right)^{-1} $.
Значения, полученные на авторской установке, дают $n \approx 1{,}53$.
В пределах стандартной школьной парты не удаётся подобрать взаимное расположение экрана, линзы и фонарика, при котором такой «сэндвич» формировал бы резкое изображение. Это связано с тем, что его фокусное расстояние слишком велико. Однако мы можем вычислить значение $F_3$ с помощью результатов, полученных в прошлых пунктах. Действительно, глицерин, зажатый между ребристыми сторонами линз Френеля, образует рассеивающую двояковогнутую линзу, которую в свою очередь можно представить как систему двух плоско-вогнутых, следовательно
$$\frac{1}{F_3} = \frac{2}{F_0} - \frac{2(n_{г}-1)}{R}.$$
Отсюда $$F_3 = \left( \frac{2}{F_2} - \frac{2}{F_0} \right)^{-1}.$$
Значения, полученные на авторской установке, дают $F_3 \approx 92~см$.