| 1 Записано или использовано условие сохранения массы углекислого газа в нижней части сосуда $m_в = m_1+m_2$. | 0.50 |
|
| 2 Записано или использовано корректное условие равновесия поршня. | 0.20 |
|
| 3 Записано или использовано условие сохранения общего объема в любой момент времени (формула $V_1=2V_0-V_в-qt$ или аналогичное). | 0.50 |
|
| 4 Получено или использовано выражение для массы газа, растворённого в воде: $m_2 = kP\cdot V_2$. | 0.50 |
|
| 5 Записаны уравнения Менделеева–Клапейрона для газа, находящегося по обе стороны от поршня | 2 × 0.20 |
|
|
6
Получена зависимость положения поршня или объёма верхней части сосуда от объёма воды в сосуде: $V_в =V_0 + \frac{V_2}{2} (\frac{kRT_0}{M} -1 ).$ |
0.50 |
|
|
7
Из верных соображений получено выражение для скорости движения поршня в начальный момент: $ \frac{q}{2S} ( \frac{kRT_0}{M} -1 ).$ |
0.50 |
|
| 8 Из верных соображений получено и явно указано, что поршень движется вниз. | 0.50 |
|
| 9 Получен численный ответ: $0,1\, мм/с.$ Баллы не ставятся в случае, если не оценен пункт 1.7. | 0.50 |
|
| 1 Указано или используется, что на начальном этапе объём газа в верхней части сосуда растёт, а давление — уменьшается. Баллы за пункт не ставятся, если не оценен пункт 1.8. | 0.50 |
|
|
2
Получена зависимость объёма газа в нижней части сосуда от объёма воды в сосуде: $V_1 =V_0 - \frac{V_2}{2} (\frac{kRT_0}{M} +1 ).$ |
0.50 |
|
|
3
Найден момент времени, когда объем газа станет равным нулю: $ t_1 = 1250\ с.$ |
0.50 |
|
| 4 Явно указано, что в дальнейшем поступающая вода будет поднимать поршень, объём газа в верхней части сосуда станет уменьшаться, а давление - увеличиваться. | 0.80 |
|
| 5 Явно указано, что минимальное давление $P_{min}$ достигается через время $t=t_1$ после включения насоса. | 0.20 |
|
| 1 Найден максимальный объем верхней части сосуда $V_{в\,max}$ (выражение в общем виде или численное значение). | 0.50 |
|
|
2
Записан закон Бойля-Мариотта: $P_{min} = P_0 \frac{V_0}{V_{вmax}}.$ |
0.50 |
|
|
3
Записан правильный численный ответ: $P_{min} \approx 132\, кПа.$ |
0.50 |
|
|
1
Из закона Бойля-Мариотта найден объём верхней части в момент отключения насоса: $V_{в\,кр} = V_0 \frac{P_0}{P_{кр}} = \frac{2}{5} V_0 .$ |
0.50 |
|
|
2
Получено время работы насоса: $t_2 = \frac{8 V_0}{5q} $. |
0.50 |
|
|
3
Записан правильный численный ответ: $t_2 = 2640\, с$. |
0.50 |
|
| 1 Оси графика правильно подписаны. | 0.20 |
|
| 2 Правильные координаты начальной точки $(0\, с; 6{,}6\, л).$ | 0.20 |
|
|
3
Правильные координаты второй точки: $(1250\, с; 8{,}2\, л).$ |
2 × 0.25 |
|
| 4 Правильные координаты третьей точки: $(2640\ с; 2{,}64\, л)$. | 2 × 0.25 |
|
| 5 Первый участок графика линейный (имеет правильный характерный вид). | 0.50 |
|
| 6 Второй участок графика линейный (имеет правильный характерный вид). | 0.50 |
|