Оборудование:

1. Регулируемый источник питания
2. Портативный блок питания для светодиодов
3. Набор из 8 светодиодов
4. Три черных мультиметра
5. Красный мультиметр
6. 4 пары проводов банан-крокодил
7. Провод крокодил-крокодил
8. Коробка со встроенным фотоэлементом

Фотоэлемент СЦВ-3 перестал производиться еще в СССР, поэтому будьте предельно осторожны с ним и относитесь к нему с уважением!

Внутри коробки находится фотоэлемент, на котором будет исследоваться фотоэффект. Этот фотоэлемент представляет из себя вакуумную сферическую колбу, половина которой покрыта сурьмяно-цезиевым напылением и представляет собой исследуемый материал. Вы можете открыть коробку и посмотреть на фотоэлемент, но при проведении экспериментов она должна быть закрыта.

Контакты фотоэлемента выведены через боковую поверхность коробки, в которой он находится. Для подачи напряжения на фотоэлемент используется регулируемый источник питания. Измерение силы тока и напряжения осуществляется мультиметрами в режимах вольтметра.

Источником фотонов в данной задаче являются маркированные светодиоды. Соответствие длины волны, маркировки ножки и цвета головки указаны в таблице. Питание светодиода осуществляется при помощи портативного блока питания. Сила тока через светодиод измеряется при помощи мультиметра в режиме амперметра. 

Фотоэффект — явление взаимодействия света с веществом, при котором энергия фотонов передается электронам вещества. За объяснение фотоэффекта Альберт Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии по физике.

Свет характеризуется длиной волны $\lambda$ и циклической частотой $\omega=2\pi c/\lambda$, где $c=3.00 \cdot 10^8~м/с$ – скорость света в вакууме. При этом свет состоит из фотонов, каждый из которых обладает энергией $\hbar \omega$, где $\hbar=1.05\cdot 10^{-34}~Дж \cdot с$ – постоянная Планка. В этом заключается квантовая сущность света.

Электроны внутри веществ заперты энергетическим барьером, поэтому чтобы "достать" электрон из вещества, нужно совершить работу, которую называют работой выхода $\phi$.

Таким образом, если на вещество падает фотон с энергией $\hbar \omega \geq \phi$, то он может выбить электрон из вещества. Этот процесс называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией.

Фотоэлемент состоит из двух электродов: первый электрод освещается светом и на нем идет фотоэффект, второй электрод используется для сбора эмитированных электронов. Оба электрода запаяны в вакуумной трубке.

В ходе фотоэмиссии фотон поглощается веществом, и из вещества вылетает электрон с кинетической энергией

\[ K  = \hbar \omega - \phi\]

и попадает в электрическое поле между электродами фотоэлемента.

• При напряжении $U>0$ электрон ускоряется и практически наверняка долетает до второго электрода. Чем больше напряжение, тем большая часть эмитированных электронов достигает второго электрода. Начиная с какого-то момента ток насыщается: практически все эмитированные электроны достигают второго электрода. Насыщенный ток $I =  e \Phi Z$, где $Z$ - количество фотонов, падающих на фотоэлемент в единицу времени, $\Phi$ – квантовый выход – вероятность того, что падающий фотон выбьет электрон, а $e=1.602 \cdot 10^{-19}~Кл$ – элементарный заряд.
• Если напряжение $U<0$, то электроны замедляются полем и с меньшей вероятностью достигают второго электрода. При $U = -U_0 = -Q K/e = -Q (\hbar \omega - \phi)/e$, фототок перестает идти и напряжение $U_0$ называют запирающим ($Q$ - некоторое число). 

Таким образом, конкретный фотоэлемент описывается тремя параметрами:

1. Зависимостью квантового выхода $\Phi(\lambda)$ от длины волны падающего света $\lambda$
2. Геометрическим фактором $Q$
3. Максимальной длиной волны $\lambda_0$, при которой возможен фотоэффект (т.е. энергия фотона $\hbar \omega_0$ равна работе выхода $\phi$)

Имейте в виду, что через фотоэлемент течет паразитный фототок в обратном направлении. Его можно воспринимать, как фотоэффект на электроде, который при нормальной работе лампы собирает вылетевшие электроны.

Часть А. ВАХ фотоэлемента (3.3 балла)

Для снятия ВАХ фотоэффекта подключите светодиод с длиной волны $\lambda=565~нм$ к портативному блоку питания. Установите ток через светодиод $I_D = 8 ~мА$. Меняя напряжение на регулируемом источнике питания в пределах от $-15~В$ до $15~В$ (изменить полярность можно поменяв местами провода питания), получите зависимость тока $I$ от напряжения $U$ на фотоэлементе. 

Обратите внимание, что при больших напряжениях фототок в прямом направлении значительно больше, чем в обратном.

Для измерений используйте схему, приведенную ниже.

A1  ^0.30 Запишите напряжение $U$ на фотоэлементе и ток $I$, текущий через него. Ответ выразите через показания вольтметров $U_V$, $U_I$ и внутреннее сопротивления $R_V$ вольтметра.

Для измерений тока используйте черный мультиметр в режиме вольтметра (его показаниям соответствует столбец UI(black) в таблице, его внутреннее сопротивление $R_b=1.00~МОм$). Для измерения очень маленьких токов ($<10~нА$) можете заменить черный мультиметр на красный мультиметр в режиме вольтметра (его показания пишите в столбец UI(red), при этом его внутреннее сопротивление $R_r=10.00~МОм$). 

Показания $U_V$ мультиметра заносите в столбец UV. Запишите значение тока через светодиод в таблице в столбце ID. Не забудьте заполнить строку Units – в ней должны быть написаны единицы измерения!

A2  ^2.00 Снимите ВАХ фотоэлемента (зависимость $I$ от $U$) в диапазоне напряжений $-15~В \leq U \leq 15~В$. Запишите исходные данные в таблицу и пересчитайте их в напряжение $U$ и ток $I$. Выполните 25 измерений.

Загрузите таблицу, заполненную по шаблону.

A3  ^0.40 Постройте график ВАХ фотоэлемента: зависимость $I$ от $U$. Загрузите скриншот графика.

График имеет S-образный вид, и нам требуется определить запирающее напряжение $U_0$. Максимальный ток в прямом направлении назовем $I_\text{forw}$, а максимальный ток в обратном направлении назовем $I_\text{back}$.

Для определения напряжения $U_0$ будем аппроксимировать прямыми две области:

1. Область обратного тока: $I \leq -0.9 \cdot I_\text{back}$
2. Область появления прямого тока: $-0.5 \cdot I_\text{back} \leq I \leq 0.25 \cdot I_\text{forw}$

Точке пересечения этих прямых соответствует $U_0$. 

A4  ^0.40 Загрузите скриншот участка ВАХ фотоэлемента, на котором проведены указанные прямые.

A5  ^0.20 Запишите значение $U_0$.

Часть B. Фотоэффект и интенсивность падающего света (2.4 балла)

Продолжайте использовать светодиод с длиной волны $\lambda=565~нм$. Установите напряжение $U=15~В$ на регулируемом источнике.

B1  ^0.80 Снимите зависимость прямого тока $I_\text{forw}$ через фотоэлемент от тока $I_D$ текущего через светодиод. Запишите исходные данные! Проведите 10 измерений.

B2  ^0.40 Постройте график зависимости $I_\text{forw}$ от $I_D$. Загрузите скриншот графика.

B3  ^0.80 Снимите зависимость обратного тока $I_\text{back}$ через фотоэлемент от тока $I_D$ через светодиод. Запишите исходные данные! Проведите 10 измерений.

B4  ^0.40 Постройте график зависимости $I_\text{back}$ от $I_D$. Загрузите скриншот графика.

Часть С. Фотоэффект и длина волны (11.5 балла)

В этой части вам нужно будет снять много ВАХ фотоэлемента. На каждом ВАХ нужно измерить две точки при $U\approx \pm15~В$, а также 17 точек в диапазоне $[-15~В,5~В]$ (т.е. в сумме 19 точек).

C1.1  ^1.50 Возьмите светодиод c длиной волны $\lambda=405~нм$ и с помощью портативного источника питания пустите через него минимальный ток $I_D$. Запишите значение этого тока в таблице. Снимите ВАХ фотоэлемента.

Запишите исходные данные в таблицу и пересчитайте их в напряжение $U$ и ток $I$. Шаблон подробно описан перед вопросом A2.

C1.2  ^1.50 Повторите измерения из пункта С1.1 для светодиода с длиной волны $\lambda=470~нм$.

C1.3  ^1.50 Повторите измерения из пункта С1.1 для светодиода с длиной волны $\lambda=525~нм$.

C2.1  ^1.50 Возьмите светодиод c длиной волны $\lambda=590~нм$ и пустите через него такой ток $I_D$, чтобы $I_\text{forw}\approx 100~нА$. Запишите значение $I_D$ в таблице. Снимите ВАХ фотоэлемента. Запишите исходные данные в таблицу и пересчитайте их в напряжение $U$ и ток $I$.

C2.2  ^1.50 Повторите измерения из пункта С2.1 для светодиода с длиной волны $\lambda=625~нм$.

C2.3  ^1.50 Повторите измерения из пункта С2.1 для светодиода с длиной волны $\lambda=660~нм$.

C3  ^0.10 Возьмите светодиод c длиной волны $\lambda=700~нм$ и пустите через него максимальный ток $I_D$. Запишите значение этого тока в таблице. Запишите значения $I_\text{back}$ и $I_\text{forw}$.

C4  ^1.20 Для каждого измеренного ВАХ определите значение запирающего напряжения $U_0$.

C5  ^0.40 В каких координатах график зависимости $U_0$ от $\lambda$ должен быть линейным?

C6  ^0.40 Постройте линеаризованный график зависимости $U_0$ от $\lambda$.

C7  ^0.40 Чему равен геометрический фактор $Q$ у выданного фотоэлемента. Эта величина определена перед частью А.

Часть D. Квантовый выход фотоэлемента (2.8 балла)

Светодиод представляет из себя устройство, которое преобразует электрический ток в свет. Фактически, электроны при прохождении через pn-переход теряют свою энергию, излучая фотоны (т.е. происходит процесс обратный фотоэмиссии). Каждый электрон, проходящий через светодиод, с вероятностью $Y$ порождает фотон, где $Y$ называют квантовым выходом. Квантовый выход светодиода $Y$ является его важнейшей характеристикой.

D1  ^0.40 Как из теоретических соображений должно зависеть напряжение открытия (т.е. напряжение на светодиоде, когда он начинает активно излучать) от его длины волны излучения?

В таблице предложена мощность излучения $P$ выданных вам светодиодов при протекании через них тока $I_0=20~мА$. Элементарный заряд $e=1.602 \cdot 10^{-19}~К$.

D2  ^1.00 Вычислите квантовый выход $Y$ у каждого светодиода.

Будем считать, что весь излучаемый светодиодом свет попадает на фоточувствительную часть фотоэлемента и возбуждает фотоэмиссию.

D3  ^1.00 Получите зависимость квантового выхода фотоэлемента $\Phi$ от длины волны $\lambda$. Квантовый выход фотоэлемента определен перед началом части А.

D4  ^0.40 Постройте график зависимости $\Phi$ от $\lambda$. Сделайте шкалу $\Phi$ логарифмической.